【備考】（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué) 考點匯總 考點19 平面向量的數(shù)量積、平面向量應(yīng)用舉例（含解析）(1).doc

考點19 平面向量的數(shù)量積、平面向量應(yīng)用舉例一、選擇題1. （2014湖南高考文科10）與（2014湖南高考理科16）相同在平面直角坐標(biāo)系中，為原點，,，動點滿足,則的取值范圍是（ ）a. b.c. d.【解題提示】把拆分為，再利用求解?！窘馕觥窟xd. 2. （2014上海高考文科17）【解題提示】根據(jù)向量數(shù)量積的定義可得.【解析】3. （2014浙江高考文科9）設(shè)為兩個非零向量，的夾角，已知對任意實數(shù)，是最小值為1（ ） a若確定，則唯一確定 b若確定，則唯一確定 c若確定，則唯一確定 d若確定，則唯一確定【解題提示】 由平面向量的數(shù)量積、模列出不等式，利用二次函數(shù)求最值.【解析】選b.依題意，對任意實數(shù)，恒成立，所以恒成立，若為定值，則當(dāng)為定值時，二次函數(shù)才有定值.4. （2014山東高考文科7）已知向量.若向量的夾角為，則實數(shù)=( )a、b、c、d、【解題指南】 本題考查了平面向量的數(shù)量積的運算，利用數(shù)量積的坐標(biāo)運算即可求得.【解析】 答案：b5.（2014安徽高考文科10）10.設(shè)為非零向量，兩組向量和均由2個和2個排列而成，若所有可能取值中的最小值為，則與的夾角為（ ）a. b. c. d.0【解題提示】對的可能結(jié)果進(jìn)行討論，根據(jù)各選項分別判斷?！窘馕觥窟xb。有以下3種可能：；。易知（3）最小，則，解得。6. (2014新課標(biāo)全國卷高考文科數(shù)學(xué)t4)設(shè)向量,滿足,則=( )a.1 b.2 c.3 d.5【解題提示】將,兩邊平方,聯(lián)立方程解得.【解析】選a.因為=,所以,聯(lián)立方程解得=1,故選a.7. (2014新課標(biāo)全國卷高考理科數(shù)學(xué)t3)設(shè)向量,滿足,則=( )a.1 b.2 c.3 d.5【解題提示】將,兩邊平方,聯(lián)立方程解得.【解析】選a.因為=,所以,聯(lián)立方程解得=1,故選a.8.（2014四川高考理科7）平面向量，且與的夾角等于與的夾角，則m=（ ）a.-2 b.-1 c.1 d.2【解題提示】先求出的坐標(biāo)，再代入向量夾角公式，解方程即可求出m的值.【解析】選d. 由于，所以，又由于與的夾角等于與的夾角，即，也就是，即得，解得m=2.9（2014天津高考理科8）已知菱形的邊長為2，點分別在邊上，.若，則（ ）a. b. c. d.【解析】選c .因為，所以.因為，所以，.因為，所以，即 同理可得 ，+得.二、填空題10. （2014湖南高考理科16）在平面直角坐標(biāo)系中，為原點，動點滿足的最大值是 【解題提示】把拆分為，再利用求解。【解析】 11. （2014天津高考文科13）已知菱形的邊長為，點，分別在邊、上，.若，則的值為_.【解析】如圖，,所以解得【答案】212.（2014安徽高考理科15）已知兩個不相等的非零向量兩組向量和均由2個和3個排列而成.記，表示所有可能取值中的最小值.則下列命題的是_（寫出所有正確命題的編號）.有5個不同的值.若則與無關(guān).若則與無關(guān).若，則.若則與的夾角為【解題提示】對s的可能結(jié)果進(jìn)行討論，根據(jù)各選項分別判斷。 【解析】s有以下3種可能：；。因為，所以s中最小為。若，則無關(guān)，故選項（2）正確；若，則有關(guān)，故選項（3）不正確；若，則，故選項（4）正確；若，則，所以，故選項（5）不正確；答案：13. （2014四川高考文科14）與（2014四川高考理科7）相同平面向量，且與的夾角等于與的夾角，則m= .【解題提示】先求出的坐標(biāo)，再代入向量夾角公式，解方程即可求出m的值.【解析】由于，所以，又由于與的夾角等于與的夾角，即，也就是，即得，解得m=2.答案：214. （2014重慶高考文科12）已知向量 與 的夾角為 ，且 則 .【解題提示】直接根據(jù)向量數(shù)量積的定義計算即可.【解析】因為所以答案：15. (2014湖北高考文科t12)若向