高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體章末檢測（B）新人教A版必修2.doc

第一章 章末檢測（b）(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1下圖中的圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是()2一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于()a4 b6 c8 d123下列說法不正確的是()a圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形b圓錐的過軸的截面是一個等腰三角形c直角三角形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐d圓臺平行于底面的截面是圓面4水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖所示，是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的上面，則這個正方體的下面是()a0 b9 c快 d樂5如圖，oab是水平放置的oab的直觀圖，則aob的面積是()a6 b3 c6 d126下列幾何圖形中，可能不是平面圖形的是()a梯形 b菱形c平行四邊形 d四邊形7如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中，m、n分別是bb1、bc的中點則圖中陰影部分在平面add1a1上的正投影為()8若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為()a12 b36c27 d69一正方體表面沿著幾條棱裁開放平得到如圖所示的展開圖，則在原正方體中()aabcd bab平面cdccdgh dabgh10若圓臺兩底面周長的比是14，過高的中點作平行于底面的平面，則圓臺被分成兩部分的體積比是()a bc1 d11如圖所示，正四棱錐sabcd的所有棱長都等于a，過不相鄰的兩條棱sa，sc作截面sac，則截面的面積為()aa2 ba2ca2 da212一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一截面，如圖所示，則截面的可能圖形是()a b c d二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知a、b、c、d四點在同一個球面上，abbc，abbd，accd，若ab6，ac2，ad8，則b、c兩點間的球面距離是_14若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為_15下列有關(guān)棱柱的說法：棱柱的所有的面都是平的；棱柱的所有的棱長都相等；棱柱的所有的側(cè)面都是長方形或正方形；棱柱的側(cè)面的個數(shù)與底面的邊數(shù)相等；棱柱的上、下底面形狀、大小相等其中正確的有_(填序號)16如圖，是一個正方體的展開圖，在原正方體中，相對的面分別是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分) 畫出如圖所示的四邊形oabc的直觀圖(要求用斜二測畫法，并寫出畫法)18(12分)已知四棱錐pabcd，其三視圖和直觀圖如圖，求該四棱錐的體積19(12分) 如圖，在正三棱柱abca1b1c1中，ab3，aa14，m為aa1的中點，p是bc上的一點，且由p沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱cc1到m的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與cc1的交點為n求：(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線的長；(2)pc和nc的長20(12分) 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形求：(1)該幾何體的體積v；(2)該幾何體的側(cè)面積s21(12分)如圖所示，一個封閉的圓錐型容器，當(dāng)頂點在上面時，放置于錐體內(nèi)的水面高度為h1，且水面高是錐體高的，即h1h，若將錐頂?shù)怪?，底面向上時，水面高為h2，求h2的大小22(12分)如圖所示，有一塊扇形鐵皮oab，aob60，oa72 cm，要剪下來一個扇形環(huán)abcd，作圓臺形容器的側(cè)面，并且余下的扇形ocd內(nèi)剪下一塊與其相切的圓形使它恰好作圓臺形容器的下底面(大底面)試求：(1)ad應(yīng)取多長？(2)容器的容積第一章空間幾何體(b) 答案1d2a由三視圖得幾何體為四棱錐，如圖記作sabcd，其中sa面abcd，sa2，ab2，ad2，cd4，且abcd為直角梯形dab90，vsa(abcd)ad2(24)24，故選a3c4b5doab為直角三角形，兩直角邊分別為4和6，s126d四邊形可能是空間四邊形，如將菱形沿一條對角線折疊成4個頂點不共面的四邊形7a8b由三視圖知該直三棱柱高為4，底面正三角形的高為3，所以正三角形邊長為6，所以v36436，故選b9c原正方體如圖，由圖可得cdgh，c正確10d設(shè)上，下底半徑分別為r1，r2，過高中點的圓面半徑為r0，由題意得r24r1，r0r1，11c根據(jù)正棱錐的性質(zhì)，底面abcd是正方形，aca在等腰三角形sac中，sasca，又aca，asc90，即ssaca212a當(dāng)截面平行于正方體的一個側(cè)面時得；當(dāng)截面過正方體的體對角線時可得；當(dāng)截面既不過體對角線又不與任一側(cè)面平行時，可得但無論如何都不能截得故選a13解析如圖所示，由條件可知abbd，accd由此可知ad為該球的直徑，設(shè)ad的中點為o，則o為球心，連接ob、oc，由ab6，ad8，ac2，得球的半徑obocoaod4，bc4，所以球心角boc60，所以b、c兩點間的球面距離為r1427解析若正方體的頂點都在同一球面上，則球的直徑d等于正方體的體對角線的長棱長為3，d 3 rs4r2271516與，與，與解析將展開圖還原為正方體，可得與相對，與相對，與相對17解直觀圖如下圖所示(1)畫軸：在直觀圖中畫出x軸，y軸，使xoy45(2)確定a，b，c三點，在x軸上取b使ob4過(2,0)，(4,0)兩點作y軸的平行線，過(0,2)，(0，1)兩點作x軸的平行線，得交點a，c(3)順次連接oa，ab，bc，co并擦去輔助線，就得到四邊形oabc的直觀圖oabc18解由三視圖知底面abcd為矩形，ab2，bc4頂點p在面abcd內(nèi)的射影為bc中點e，即棱錐的高為2，則體積vpabcdsabcdpe24219解(1)正三棱柱abca1b1c1的側(cè)面展開圖是一個長為9，寬為4的矩形，其對角線的長為(2)如圖所示，將平面bb1c1c繞棱cc1旋轉(zhuǎn)120使其與側(cè)面aa1c1c在同一平面上，點p運動到點p1的位置，連接mp1，則mp1就是由點p沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱cc1到點m的最短路線設(shè)pcx，則p1cx在rtmap1中，在勾股定理得(3x)22229，求得x2pcp1c2，nc20解由已知該幾何體是一個四棱錐pabcd，如圖所示由已知，ab8，bc6，高h(yuǎn)4，由俯視圖知底面abcd是矩形，連接ac、bd交于點o，連接po，則po4，即為棱錐的高作omab于m，onbc于n，連接pm、pn，則pmab，pnbcpm5，pn4(1)vsh(86)464(2)s側(cè)2spab2spbcabpmbcpn8564402421解當(dāng)錐頂向上時，設(shè)圓錐底面半徑為r，水的體積為：vr2h2hr2h當(dāng)錐頂向