七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 6.1.1《平方根》課件2 （新版）滬科版.ppt

平方根 1 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算 它們中互為逆運(yùn)算的是 答 加法 減法 乘法 除法 乘方五種運(yùn)算 加法與減法互逆 乘法與除法互逆 2 乘方有沒有逆運(yùn)算 8米 8米 100米2 圖一 圖二 1 圖一的正方形的面積為 2 圖二的正方形的邊長為 3 如果有一個(gè)正方形的面積為10平方米 那么它的邊長是多少呢 81米2 10米 已知底數(shù) 指數(shù) 求冪 已知冪 指數(shù) 求底數(shù) 2 9 2 2 0 2 4 填空 32 3 2 2 2 02 9 9 0 3 0 不存在 乘方運(yùn)算 乘方的逆運(yùn)算 什么叫乘方 什么叫冪 請(qǐng)認(rèn)清 a是x的平方冪 x是a的平方根 x2 底數(shù) 指數(shù) 冪 a 得出 2 9 2 2 0 2 4 32 3 2 2 2 02 9 9 0 3 0 不存在 請(qǐng)同學(xué)們概括一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì) 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根 它們互為相反數(shù) 零有一個(gè)平方根 它是零本身 負(fù)數(shù)沒有平方根 1 檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根 1 12 144 2 0 2 0 04 3 102 104 4 14 2562 選擇題 1 0 01的平方根是 a 0 1 b 0 1 c 0 0001 d 0 0001 2 0 3 2 0 09 a 0 09是0 3的平方根 b 0 09是0 3的3倍 c 0 3是0 09的平方根 d 0 3不是0 09的平方根 是 是 是 不是 b c 練習(xí)2 1 判斷下列說法是否正確 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 2 2的平方根是 2 4 1的平方根是1 5 1是1的平方根 6 7的平方根是 49 7 若x2 16則x 4 2 問 3有沒有平方根 若有 怎樣表示 沒有 說明為什么 m 0 正的平方根表示為 負(fù)的平方根表示為 即m的平方根表示為 認(rèn)清 一個(gè)數(shù)的平方根的表示方法 7 3的平方根是 如 49的平方根是 則 簡寫為 非負(fù)數(shù)m 2 根指數(shù) 被開方數(shù) 請(qǐng)熟悉 讀作 二次根號(hào)m 簡寫為 讀作 根號(hào)m m 0 根號(hào) 開平方 求一個(gè)數(shù)a a 0 的平方根的運(yùn)算 叫做開平方 開平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪 求底數(shù) 是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運(yùn)算 不是 只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運(yùn)算 由于平方與開平方互為逆運(yùn)算 因此可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根 也可以通過平方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根 判斷下列各數(shù)有沒有平方根 若有 求其平方根 若沒有 說明為什么 1 0 81 2 3 4 2 2 5 9 6 0 7 100 8 10 2 1 0 81的平方根是0 9 即 2 的平方根是 即 7 100是負(fù)數(shù) 100沒有平方根 解 算術(shù)平方根的完整定義正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根 0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根 5 4 2 的算術(shù)平方根是 4 10 的算術(shù)平方根是 3 0 01的算術(shù)平方根是 2 9 的算術(shù)平方根是 1 9的算術(shù)平方根是 探索 交流 6 算術(shù)平方根等于它本身的是 3 3 0 1 4 0或1 10 1 本節(jié)課引入了新的運(yùn)算 開方運(yùn)算 開方和乘方互為逆運(yùn)算 從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運(yùn)算 加 減 乘 除 乘方 開方 這對(duì)代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意義 2 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了 平方根的概念 平方根的性質(zhì) 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根 它們互為相反數(shù) 0的平方根是0 負(fù)數(shù)沒有平方根 平方根的表示方法 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算 開平方 應(yīng)分清平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系 3 算術(shù)平方根的定義及表示方法 小結(jié) 歸