福建省莆田市第二十四中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc

2016-2017學(xué)年莆田二十四中高三上期中考數(shù)學(xué)（文）試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分。第卷共2頁，第卷共2頁。共150分?？荚嚂r間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分。每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的選項填涂在答題卡上）1. 已知集合m=x|(x-1)2 4,xn，p=-1，0，1，2，3，則mp=( ）a.0，1，2b.-1，0，1，2 c.-1，0，2，3 d.0，1，2，32.方程的解屬于區(qū)間 （ ）a.（0，1） b.（1，2） c.（2，3） d.（3，4）3已知向量= (1，一 1)，向量=(-1，2)，則(2 +） = （ ） a. 1 b. 0 c.1 d.24i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）a. -i b.i c. -i d. -+i5.下列命題：（1）若“，則”的逆命題；（2）“全等三角形面積相等”的否命題；（3）“若，則的解集為r”的逆否命題；（4）“若為有理數(shù)，則為無理數(shù)”。 其中正確的命題序號是 （ ）a.（3）（4） b.（1）（3） c.（1）（2） d.（2）（4）6. 實數(shù)x，條件p:xx ；條件q:，則p是q的（ ）。a.充分不必要 b.必要不充分 c.充要條件 d.既不充分也不必要7. 設(shè)是定義在r上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）a. b. c. d. 8.若函數(shù)在r上的單調(diào)遞增，則實數(shù)a() a(1，) b(1,8) c(4,8) d4,8) 9.已知數(shù)列為等差數(shù)列，滿足，其中a,b,c在同一直線上，o為直線ab外的一點，記數(shù)列的前n項和為，則=（ ）a b2015 c2013 d201610. 在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的部分圖象，其中且，則下列所給圖象中可能正確的是（ ）a b c d 11.已知，且定義，例如，則函數(shù)滿足（ ）a是偶函數(shù)不是奇函數(shù) b是奇函數(shù)不是偶函數(shù)c既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)d既不是偶函數(shù)又不是奇函數(shù)12. 定義區(qū)間，的長度均為. 用表示不超過的最大整數(shù)，記，其中.設(shè)，若用表示不等式解集區(qū)間的長度，則當(dāng)時，有 （ ）a b c d卷（非選擇題 共90分）二、填空題: （每小題5分，共20分，把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上）13. 已知，則 .14. ，是兩個向量，且，則，的夾角為 .15. 已知在等差數(shù)列中，有，且，則 .16. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時，則= .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）17.(本題12分) 記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為（1）若，求；（2）若，求正數(shù)的取值.18. (本題12分)已知數(shù)列的前n項和為，向量，滿足條件，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和.19. (本題12分)已知向量，且，其中a、b、c是abc的內(nèi)角，分別是角a，b，c的對邊。（）求角c的大小；（）求的最大值.20. （本小題滿分12分）函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像.（1）求得解析式，（2）若直線與函數(shù)圖像在時有兩個公共點，其橫坐標(biāo)分別為，求的值；（3）已知內(nèi)角的對邊分別為，且.若向量與共線，求的值21. (本題12分) 已知函數(shù).(1)若是函數(shù)的極值點,求的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.請考生在22，23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講22.（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點，直線l的極坐標(biāo)方程為.（1）判斷點與直線l的位置關(guān)系，說明理由；（2）設(shè)直線l與曲線c的兩個交點為a、b，求的值.選修4 - 5：不等式選講23. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）解不等式（2）若.求證：.高三年級數(shù)學(xué)試卷（文科）答案a.c.c.a.a. a.b.d.a. d b. a. 13. 14. 15.27 16. 1 17. 解：（1）由，得4分（ii）由，得，8分又，所以，所以 10分18. 19.解：（i）由得由余弦定理 又，則 5分（ii）由（i）得，則 即最大值10分20. 解析：（1）由函數(shù)的圖象，得，又，所以2分由圖像變換，得4分由函數(shù)圖像的對稱性，有 6分 （） ， ， 7分 共線， 由正弦定理 ， 得 9分 ，由余弦定理，得， 11分解方程組，得 12分21.解：函數(shù)定義域為， 2分因為是函數(shù)的極值點，所以 解得或 4分經(jīng)檢驗，或時，是函數(shù)的極值點，又因為a0，所以 6分選修22. 解：（1）直線即 直線的直角坐標(biāo)方程為， 點在直線上。 （2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線c的直角坐標(biāo)方程為將直線的參數(shù)方程代入曲線c的直角坐標(biāo)方程，有，設(shè)兩根為， 23.解：（）f(x)f(x4)|x1|x3|當(dāng)x3時，由2x28，解得x5； 當(dāng)3x1時，f(x)8不成立；當(dāng)x1時，由2x28，解得x34分所以不等式f(x)4的解集為x|x5