河南省洛陽市第二外國語學校九年級數(shù)學《二次根式》課件 人教新課標版.ppt

二次根式復習課 問題是數(shù)學的心臟 數(shù)學是思維的體操 小明 狹路相逢 勇者勝 勇者相逢 智者勝 e b c a a 如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設的地面示意圖 小明要沿著如圖所示的路線前進 請問從a b所走的路程為 m 若be a b c所走的路程為 m 結果保留根號 d 2 1 3 熱身訓練 1 如圖 校園內有一棵高4米樹 在與樹相距x米的地上有一只小鳥 它飛到樹頂至少需 米 樹與地面垂直 填一填 2 如圖 正方形花壇abcd的面積為x 1 那么它的邊長是 a b c d 填一填 3 如圖 3 3的正方形網(wǎng)格中 請你只用無刻度的直尺 畫出一條長度為無理數(shù)的格點線段 畫一畫 計算 注 備用 二次根式復習課 一 二次根式概念及意義 像這樣表示的 且根號內含有字母的代數(shù)式叫做二次根式 b 算術平方根 算術平方根 注意 一個數(shù)的也叫做二次根式 x 3 x 2 x 0 a為全體實數(shù) 本領1 會求字母的取值范圍 注意 被開方數(shù)大于或等于零 例1 x取何值時 下列各式在實數(shù)范圍內有意義 二 二次根式的性質 本領2 會區(qū)分與 知識萬花筒 請寫出下列等式成立的條件 2 成立的條件是 1 二次根式中的取值范圍是 與的區(qū)別 1 式子表達的意義不同 2 a的取值范圍不同 請你來化簡 3 4 1 2 5 6 本領3 會正確應用性質3 4 辨一辨 2 成立的條件是 3 已知長方形的面積是cm2 長是cm 則它的寬是 cm 周長為 cm 計算或化簡 基礎題a組 3 在直角坐標系中 點p 1 到原點的距離是 2 化簡下列各式 基礎題b組 解 由二次根式的意義可知 即 把下列各式化簡 1 算一算 學校決定在一塊長為米 寬為米的長方形空地上種植草皮 問 鋪滿這塊空地 需要購買多少平方米的草皮 草坪的長是寬的多少倍 為了保護草坪 用籬笆把四周圍起來 要做到合理用料 至少需要籬笆多少米 做一做 例3 計算 1 解 原式 2 解 原式 練習 1 計算 1 2 知識提升 請你算一算 已知求的值 4 延伸拓展 1 已知 1 x 2 求的值 2 已知a為實數(shù) 求的值 拓展補充題 化簡 解 原式 2 2 2 能力提高題 1 已知a b分別是 的整數(shù)部分和小數(shù)部分 那么a 2b的值是 2 已知x 3x 1 0 2 求 的值 2 2 先化簡 再求值 2 2 其中a 3 4 已知 2 求3a 5b c的值 知識提升 變一變 知識提升 在rt abc中 c 90 ab ac 求rt abc的周長和面積 acb a d b c 斜坡ab的坡比是多少 a 用一用 請你猜一猜 星期天 張明的媽媽和張明做個小游戲 張明的媽媽說 你現(xiàn)在學習了二次根式 若表示的整數(shù)部分 表示它的小數(shù)部分 我這個紙包里的錢是元 你猜一猜這個紙包里的錢數(shù)是多少 若猜對了 紙包里的錢全獎給你 說完 張明很快猜出了他媽媽紙包里的錢 聰明的你知道張明是怎么算的嗎 在如圖所示的4 4的方格中 一個小方格的邊為1 已知 abq的一邊ab q1 q2 問題1 若ad cd于點d bc cd于點c 若點p為線段cd上的動點 設dp 請用含的代數(shù)式表示ap bp 則ap bp 當a 1時 pa pb 當a 3時 pa pb d c pa pb a b 在一直河岸l同側有a b兩個村莊 a b到河岸的距離分別是2km和1km ab 現(xiàn)計劃在河岸上建一水站p 用輸水管向兩個村莊供水 請設計鋪設管道的方案 實際應用 l a b l p 2 1 實際應用 如圖 一個長方形被分割成四部分 其中圖形 都是正方形 且正方形 的面積分別為4和3 求圖中紅色部