三角函數(shù)圖像的平移、變換.doc

DBFQ DFDF ZHUOYUE三角函數(shù)圖像的平移、變換一、 引入以簡(jiǎn)單函數(shù)為例，講解“左加右減、上加下減”。講清橫移的實(shí)質(zhì)是把所有x替換為x+a；二、三角函數(shù)圖像的平移之歷年高考真題1、為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（A）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 （B）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位（C）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 （D）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位【答案】B 2、將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（A） （B） （C） （D）解析：將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象的解析式為ysin(x) 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是.【答案】C以此題為例，講解橫向變換的實(shí)質(zhì)也是替換。可提問(wèn)：上述步驟反演，結(jié)果如何？3、（2010天津文）（8）為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)(A)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變(B) 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變(C) 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變(D) 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變【答案】A【解析】本題主要考查三角函數(shù)的圖像與圖像變換的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中等題。由圖像可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一個(gè)值為，故圖像中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需將y=sinx（xR）的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變?！緶剀疤崾尽扛鶕?jù)圖像求函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，一般先求周期、振幅，最后求。三角函數(shù)圖像進(jìn)行平移變換時(shí)注意提取x的系數(shù)，進(jìn)行周期變換時(shí)，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的4、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).A. B. C. D.答案 B解析 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選B.【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)解析式的基本知識(shí)和基本技能,學(xué)會(huì)公式的變形. 5、若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為A B. C. D. 解析：，又.故選D答案 D6、將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移0 2的單位后，得到函數(shù)y=sin的圖象，則等于 （D）A B C. D. 答案 D解析 由函數(shù)向左平移的單位得到的圖象，由條件知函數(shù)可化為函數(shù)，易知比較各答案，只有7、（2009天津卷理）已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象 A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 【考點(diǎn)定位】本小題考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象的變換，基礎(chǔ)題。解析：由題知，所以，故選擇A答案 A二、 三角函數(shù)圖像的平移之歷年模擬題1、為了得到函數(shù)y=的圖象,可以將函數(shù)y=sin2x的圖象( ) A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度答案 D2.把函數(shù)的圖象適當(dāng)變化就可以得到的圖象，這個(gè)變化可以是（ ） A.沿x軸方向向右平移 B.沿x軸方向向左平移 C.沿x軸方向向右平移 D.沿x軸方向向左平移答案 D3、要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ D ） A右移個(gè)單位B右移個(gè)單位C左移個(gè)單位D左移個(gè)單位4、函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象（ B ）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位5、）將函數(shù)的圖象作平移變換，得到函數(shù)的圖象，則這個(gè)平移變換可以是 （ D ）A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度6、將函數(shù)的圖象按向量平移后所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為（ B ）A. B. C. D. 7、為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ A ）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位8、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象