浙教版數(shù)學(xué)課件 4.6 圖形的位似

4 6圖形的位似 浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下列兩幅圖有什么共同特點(diǎn) 如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同 而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn) 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心 2 觀察下列位似圖形下列圖形中 每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形A B C D 都是相似圖形 分別觀察這五個(gè)圖 你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征 顯然 位似圖形是相似圖形的特殊情形 其相似比又叫做它們的位似比 練一練1 判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形 哪些不是 1 五邊形ABCDE與五邊形A B C D E 2 在平行四邊形ABCD中 ABO與 CDO 練一練 判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形 哪些不是 3 正方形ABCD與正方形A B C D 4 等邊三角形ABC與等邊三角形A B C 練一練 判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形 哪些不是 6 曲邊三角形ABC與曲邊三角形A B C 練一練 判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形 哪些不是 7 扇形ABC與扇形A B C B A B 在一條直線上 C A C 在一條直線上 8 ABC與 ADE DE BC AED B 2 如圖P E F分別是AC AB AD的中點(diǎn) 四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎 如果是位似圖形 說出位似中心和位似比 位似圖形的性質(zhì) 一般地 位似圖形有以下性質(zhì) 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 作位似圖形 例 如圖 請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心 作的位似圖形 并把的邊長放大3倍 分析 根據(jù)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 我們只要連結(jié)位似中心O和的各頂點(diǎn) 并把線段延長 或反向延長 到原來的3倍 就得到所求作圖形的各個(gè)頂點(diǎn) 直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律 以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有一下性質(zhì) 若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為 x y 像與原圖形的位似比為k 則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 kx ky 或 kx ky 想一想 1 四邊形GCEF與四邊形G C E F 具有怎樣的對(duì)稱性 2 怎樣運(yùn)用像與原像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系 畫出以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形 練一練3 1 如圖 已知 ABC和點(diǎn)O 以O(shè)為位似中心 求作 ABC的位似圖形 并把 ABC的邊長縮小到原來的一半 練一練4