1、1空間幾何體的結(jié)構(gòu)教案.doc

第 八 周第 1 節(jié)課時(shí)計(jì)劃 課題1、1空間幾何體的結(jié)構(gòu)第 1 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)與要求知識(shí)及能力要求1.掌握柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)觀察、分析圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力.2.能夠描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)建立幾何模型研究空間圖形，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的思想.重點(diǎn)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征.難點(diǎn)歸納柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征.其他德育教學(xué)過程具體內(nèi)容及步驟活動(dòng)與調(diào)控 1.1.1 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)入新課從古至今，各個(gè)國(guó)家的建筑物都有各自的特色，古有埃及的金字塔，今有各城市大廈的旋轉(zhuǎn)酒吧、旋轉(zhuǎn)餐廳，還有上海東方明珠塔上的兩個(gè)球形建筑等.它們都是獨(dú)具匠心、整體協(xié)調(diào)的建筑物，是建筑師們集體智慧的結(jié)晶.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。提出問題1.觀察下面的圖片，請(qǐng)將這些圖片中的物體分成兩類，并說明分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？圖11.根據(jù)圍成幾何體的面是否都是平面來分類.2.根據(jù)圍成幾何體的面的特點(diǎn)來定義多面體，利用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)來定義旋轉(zhuǎn)體.討論結(jié)果：1.通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)，（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）、（15）、（16）具有同樣的特點(diǎn)：組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形，并且都是平面多邊形，像這樣的幾何體稱為多面體；（1）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）具有同樣的特點(diǎn)：組成它們的面不全是平面圖形，像這樣的幾何體稱為旋轉(zhuǎn)體.2.多面體：一般地，由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn).按圍成多面體的面數(shù)分為：四面體、五面體、六面體、，一個(gè)多面體最少有4個(gè)面，四面體是三棱錐.棱柱、棱錐、棱臺(tái)均是多面體.3、旋轉(zhuǎn)體：由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球均是旋轉(zhuǎn)體.4、與其他多面體相比，圖片中的多面體（5）、（7）、（9）具有什么樣的共同特征？特點(diǎn)是：有兩個(gè)面平行，其余的面都是平行四邊形.像這樣的幾何體稱為棱柱.5、棱柱的定義？?jī)蓚€(gè)平面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體稱為棱柱。棱柱中，兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱;側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。表示法：用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱.分類：按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱6、與其他多面體相比，圖片中的多面體（14）、（15）具有什么樣的共同特征？特點(diǎn)：其中一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形，這樣的幾何體稱為棱錐.7、棱錐定義：有一面為多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的多面體叫做棱錐。這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面；各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱.表示法：用頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示.分類：按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐8、棱臺(tái)定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái)。原棱錐的底面和截面叫做棱臺(tái)的下底面和上底面；其他各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱；底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn)。表示法：用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱臺(tái).分類：按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)9、與其他旋轉(zhuǎn)體相比，圖片中的旋轉(zhuǎn)體（1）、（8）具有什么樣的共同特征？ 靜態(tài)的觀點(diǎn)：有兩個(gè)平行的平面，其他的面是曲面；動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)：矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成的旋轉(zhuǎn)體.像這樣的旋轉(zhuǎn)體稱為圓柱.10、圓柱定義：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，圓柱的側(cè)面又稱為圓柱面，無論轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線.表示：圓柱用表示軸的字母表示.規(guī)定：圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體.11、與其他旋轉(zhuǎn)體相比，圖片中的旋轉(zhuǎn)體（3）、（6）具有什么樣的共同特征？靜態(tài)的觀點(diǎn)：有一平面，其他的面是曲面；動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)：直角三角形繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成的旋轉(zhuǎn)體.像這樣的旋轉(zhuǎn)體稱為圓錐.12圓錐定義：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸；垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面稱為圓錐的底面；不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，圓錐的側(cè)面又稱為圓錐面，無論轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做圓錐側(cè)面的母線.表示：圓錐用表示軸的字母表示.規(guī)定：圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體.13、圓臺(tái)定義：以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺(tái)。還可以看成是用平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截面與底面之間的部分。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓臺(tái)的軸；垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面稱為圓臺(tái)的底面；不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓臺(tái)的側(cè)面，無論轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做圓臺(tái)側(cè)面的母線.表示：圓臺(tái)用表示軸的字母表示.規(guī)定：圓臺(tái)和棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體.14、球定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面稱為球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體稱為球體，簡(jiǎn)稱球。半圓的圓心稱為球心，連接球面上任意一點(diǎn)與球心的線段稱為球的半徑，連接球面上兩點(diǎn)并且過球心的線段稱為球的直徑.表示：用表示球心的字母表示. 知識(shí)總結(jié)：1.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征比較，如下表所示:結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐棱臺(tái)定義兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體稱為棱柱有一面為多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺(tái)底面兩底面是全等的多邊形多邊形兩底面是相似的多邊形側(cè)面平行四邊形三角形梯形側(cè)棱平行且相等相交于頂點(diǎn)延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)平行于底面的截面與兩底面是全等的多邊形與底面是相似的多邊形與兩底面是相似的多邊形過不相鄰兩側(cè)棱的截面平行四邊形三角形梯形2.圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征比較，如下表所示:結(jié)構(gòu)特征圓柱圓錐圓臺(tái)球定義以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺(tái)以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面稱為球面，球面所圍成的幾何體稱為球體，簡(jiǎn)稱球底面兩底面是平行且半徑相等的圓圓兩底面是平行但半徑不相等的圓無側(cè)面展開圖矩形扇形扇環(huán)不可展開母線平行且相等相交于頂點(diǎn)延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)無平行于底面的截面與兩底面是平行且半徑相等的圓平行于底面且半徑不相等的圓與兩底面是平行且半徑不相等的圓球的任何截面都是圓軸截面矩形等腰三角形等腰梯形圓3.簡(jiǎn)單幾何體的分類：應(yīng)用示例思路1例1 下列幾何體是棱柱的有（ ）圖2A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)活動(dòng)：判斷一個(gè)幾何體是哪種幾何體，一定要緊扣柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，注意定義中的特殊字眼，切不可馬虎大意.答案：D變式訓(xùn)練1.下列幾個(gè)命題中，兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái);有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái);各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體;分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個(gè)圓柱是兩個(gè)不同的圓柱.其中正確的有_個(gè).（ ）A.1 B.2 C.3 D.4分析：中兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形，并不能保證側(cè)棱會(huì)交于一點(diǎn)，所以是錯(cuò)誤的；中兩個(gè)底面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形，也有可能兩底面根本就不相似，所以不正確；中底面不一定是正方形，所以不正確；很明顯是正確的.答案：A2.下列命題中正確的是（ ）A.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐D.棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)答案：D3.下列命題中正確的是（ ）A.以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B.以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)C.圓柱、圓錐、圓臺(tái)都有兩個(gè)底面D.圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑分析：以直角梯形垂直于底的腰為軸，旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體才是圓臺(tái)，所以B不正確；圓錐僅有一個(gè)底面，所以C不正確；圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形所在圓的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，所以D不正確.很明顯A正確.答案：A例4 （2007寧夏模擬，理6）長(zhǎng)方體AC1的長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1，從A到C1沿長(zhǎng)方體的表面的最短距離為（ ）A. B. C. D.活動(dòng)：解決空間幾何體表面上兩點(diǎn)間最短線路問題，一般都是將空間幾何體表面展開，轉(zhuǎn)化為求平面內(nèi)兩點(diǎn)間線段長(zhǎng)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.解：如圖3，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1.圖3如圖4所示，將側(cè)面ABB1A1和側(cè)面BCC1B1展開,圖4則有AC1=，即經(jīng)過側(cè)面ABB1A1和側(cè)面BCC1B1時(shí)的最短距離是；如圖5所示，將側(cè)面ABB1A1和底面A1B1C1D1展開,則有AC1=，即經(jīng)過側(cè)面ABB1A1和底面A1B1C1D1時(shí)的最短距離是；圖5如圖6所示，將側(cè)面ADD1A1和底面A1B1C1D1展開,圖6則有AC1=，即經(jīng)過側(cè)面ADD1A1和底面A1B1C1D1時(shí)的最短距離是.由于，所以由A到C1在正方體表面上的最短距離為.答案：C變式訓(xùn)練1.圖7是邊長(zhǎng)為1 m的正方體，有一蜘蛛潛伏在A處，B處有一小蟲被蜘蛛網(wǎng)粘住，請(qǐng)制作出實(shí)物模型，將正方體剪開，描述蜘蛛爬行的最短路線. 圖7 圖8分析：制作實(shí)物模型(略).通過正方體的展開圖8可以發(fā)現(xiàn),AB間的最短距離為A、B兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng).由展開圖可以發(fā)現(xiàn),C點(diǎn)為其中一條棱的中點(diǎn).具體爬行路線如圖9中的粗線所示,我們要注意的是爬行路線并不唯一.解：爬行路線如圖9(1)(6)所示：圖92.（2006江西高考，理15）如圖10所示，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，高為8，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A1點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為_.圖10分析：將正三棱柱ABCA1B1C1沿側(cè)棱AA1展開，其側(cè)面展開圖如圖11所示，則沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A1點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)就是圖11中AD+DA1.延長(zhǎng)A1F至M，使得A1F=FM，連接DM，則A1D=DM，如圖12所示. 圖11 圖12則沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A1點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)就是圖12中線段AM的長(zhǎng).在圖12中,AA1M是直角三角形，則AM=10.答案：10知能訓(xùn)練1.（2007廣東中山二模，文2）如圖13，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（ ）圖13A.（1）是棱臺(tái) B.（2）是圓臺(tái)C.（3）是棱錐 D.（4）不是棱柱分析：圖（1）不是由棱錐截來的，所以（1）不是棱臺(tái)；圖（2）上下兩個(gè)面不平行，所以（2）不是圓臺(tái)；圖（4）前后兩個(gè)面平行，其他面是平行四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行，所以（4）是棱柱；很明顯（3）是棱錐.答案：C2.下面幾何體中，過軸的截面一定是圓面的是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.圓臺(tái)分析：圓柱的軸截面是矩形，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形，球的軸截面是圓面，所以A、B、D均不正確.答案：C3.（2007山東菏澤二模，文13）一個(gè)無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，如圖14所示，A、B、C是展開圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中ABC=_.圖14分析：如圖15所示，折成正方體，很明顯點(diǎn)A、B、C是上底面正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，則ABC=90. 圖15 答案：904.（2007山東東營(yíng)三模，文13）有一粒正方體的骰子每一個(gè)面有一個(gè)英文字母，如圖16所示.從3種不同角度看同一粒骰子的情況，請(qǐng)問H反面的字母是_.圖16分析：正方體的骰子共有6個(gè)面，每個(gè)面都有一個(gè)字母，從每一個(gè)圖中都看到有公共頂點(diǎn)的三個(gè)面，與標(biāo)有S的面相鄰的面共有四個(gè)，由這三個(gè)圖,知這四個(gè)面分別標(biāo)有字母H、E、O、p、d，因此只能是標(biāo)有“p”與“d”的面是同一個(gè)面，p與d是一個(gè)字母；翻轉(zhuǎn)圖，使S面調(diào)整到正前面，使p轉(zhuǎn)成d，則O為正下面，所以H的反面是O.答案：O5.（2005全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽浙江預(yù)賽，4）正方體的截平面不可能是鈍角三角形;直角三角形;菱形;正五邊形;正六邊形。下述選項(xiàng)正確的是：（ ）A. B. C. D.分析：正方體的截平面可以是銳角三角形、等腰三角形、等邊三角形，但不可能是鈍角三角形、直角三角形（證明略）；對(duì)四邊形來講，可以是梯形（等腰梯形）、平行四邊形、菱形、矩形，但不可能是直角梯形（證明略）；對(duì)五邊形來講，不可能是正五邊形（證明略）；對(duì)六邊形來講，可以是六邊形（正六邊形）.答案：B拓展提升1.有兩個(gè)面互相平行，其余各面是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？分析：如圖18所示，此幾何體有兩個(gè)面互相平行，其余各面是平行四邊形，很明顯這個(gè)幾何體不是棱柱，因此說有兩個(gè)面互相平行，其余各面是平行四邊形的幾何體不一定是棱柱.圖18 由此看，判斷一個(gè)幾何體是否是棱柱，關(guān)鍵是緊扣棱柱的3個(gè)本質(zhì)特征：有兩個(gè)面互相平行；其余各面都是四邊形；每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行.這3個(gè)特征缺一不可，圖18所示的幾何體不具備特征.2.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐嗎？剖析：如圖19所示，將正方體ABCDA1B1C1D1截去兩個(gè)三棱錐AA1B1D1和CB1C1D1，得如圖20所示的幾何體. 圖19 圖20 圖20所示的幾何體有一個(gè)面ABCD是四邊形，其余各面都是三角形的幾何體，很明顯這個(gè)幾何體不是棱錐，因此說有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體不一定是棱錐. 由此看，判斷一個(gè)幾何體是否是棱錐，關(guān)鍵是緊扣棱錐的3個(gè)本質(zhì)特征：有一個(gè)面是多邊形；其余各面都是三角形；這些三角形面有一個(gè)公共頂點(diǎn).這3個(gè)特征缺一不可，圖18所示的幾何體不具備特征.1.1.2 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)入新課在我們的生活中，酒瓶的形狀是圓柱嗎？我們的教學(xué)樓的形狀是柱體嗎？鋼筆、圓珠筆呢？這些物體都不是簡(jiǎn)單幾何體，那么如何描述它們的結(jié)構(gòu)特征呢？教師指出課題：簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征.提出問題請(qǐng)指出下列幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的.圖1觀察圖1，結(jié)合生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)單組合體有幾種組合形式？請(qǐng)你總結(jié)長(zhǎng)方體與球體能組合成幾種不同的組合體。它們之間具有怎樣的關(guān)系？討論結(jié)果：由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體.現(xiàn)實(shí)世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成.圖1（1）是一個(gè)四棱錐和一個(gè)長(zhǎng)方體拼接成的，這是多面體與多面體的組合體；圖1（2）是一個(gè)圓臺(tái)挖去一個(gè)圓錐構(gòu)成的，這是旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體；圖1（3）是一個(gè)球和一個(gè)長(zhǎng)方體拼接成的，這是旋轉(zhuǎn)體與多面體的組合體. 常見的組合體有三種：多面體與多面體的組合；多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合；旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合.其基本形式實(shí)質(zhì)上有兩種：一種是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成的簡(jiǎn)單組合體，如圖1（1）和（3）所示的組合體；另一種是由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成的簡(jiǎn)單組合體，如圖1（2）所示的組合體. 常見的球與長(zhǎng)方體構(gòu)成的簡(jiǎn)單組合體及其結(jié)構(gòu)特征：1長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，此時(shí)長(zhǎng)方體稱為球的內(nèi)接長(zhǎng)方體，球是長(zhǎng)方體的外接球，并且長(zhǎng)方體的對(duì)角線