平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計.doc

課時課題：第三章 平面直角坐標(biāo)系 第1課時授課人：湘陰縣文星中學(xué) 蔡 恪課型：新授課授課時間：2014年4月20日 星期一 第2節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：1從情境入手，感受建立平面直接坐標(biāo)的必要性，然后抽象出平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念認識并能畫出平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)定義能寫出給定點的坐標(biāo)，以及根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置2經(jīng)歷分析、觀察點的坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合思想，獲得探究問題的方法3培養(yǎng)觀察、比較、操作、猜想、歸納等思維方法，培養(yǎng)探索意識和合作交流意識教學(xué)重點與難點：重點：直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，根據(jù)定義能寫出給定點的坐標(biāo)，以及根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置 難點：對直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的理解教法與學(xué)法指導(dǎo)：教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，組織交流，探索歸納，當(dāng)堂訓(xùn)練學(xué)法：在教師指導(dǎo)下觀察思考，自主學(xué)習(xí)，交流合作，歸納發(fā)現(xiàn)，探索新知課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案 學(xué)生準(zhǔn)備：鉛筆、三角板等，完成自學(xué)提綱教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課設(shè)計意圖：一方面為了緩解學(xué)生上節(jié)課的學(xué)習(xí)疲勞，放松身心；另一方面，普培養(yǎng)學(xué)生熱愛學(xué)校的情感同時也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)做好鋪墊師：同學(xué)們，你們知道我們文星中學(xué)，從成立到現(xiàn)在，已經(jīng)有多少年了嗎？今天的文星中學(xué)是一座充滿活力、獨具魅力學(xué)校 不管是校園面積還是學(xué)校軟、硬件配置、人文環(huán)境，都處于全縣領(lǐng)先水平，下面讓我們一起來觀賞一下我們美麗的校園 1、播放學(xué)校宣傳片。師：如圖是我校示意圖，你打算如何向來訪的朋友介紹我校的幾個主要地點呢？.師：同學(xué)們，你們的方法真多不過，小紅同學(xué)的做法是這樣的：在如圖所示示意圖上畫上了方格，標(biāo)上數(shù)字，并用（0，0）表示學(xué)校校門的位置，通常這個（0，0）點我們稱為原點，用（2，2）表示籃球場的位置，那么你能說出田徑場的位置如何表示嗎？師：（2，4）表示哪個地點的位置？（3，6）呢？師：你回答的真棒！如果我們以田徑場為“原點”，做了如右圖所示的標(biāo)記，那么又該如何準(zhǔn)確的描述各地點的位置呢?本節(jié)課就讓我們一起來學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系2、播放有關(guān)笛卡爾與平面坐標(biāo)系史事，使學(xué)生強烈感受數(shù)學(xué)的趣味，培養(yǎng)學(xué)生勇攀高峰的精神?！境鍪菊n題：3. 1平面直角坐標(biāo)系】設(shè)計意圖：由學(xué)生熟知的圖為引子，創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣目的在于讓學(xué)生初步形成用有序?qū)崝?shù)對表示點的位置，從而為下面的學(xué)習(xí)做了一個鋪墊；緊接著第三問的提出引入了本節(jié)課的課題二、誘思探究，獲取新知1誘思自學(xué)師：同學(xué)們，請根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)課本83-85部分。導(dǎo)學(xué)問題提綱：（多媒體出示）(1)什么是“有序?qū)崝?shù)對”？(2)什么是平面直角坐標(biāo)系？簡稱什么？(3)兩條數(shù)軸怎么放置，如何稱呼，方向如何確定？它們的交點叫什么？(4) 坐標(biāo)軸將平面分為四個部分，分別叫做什么？坐標(biāo)軸上的點屬于哪個部分？(5) 直角坐標(biāo)系內(nèi)的點的位置怎樣表示？ (6)原點O的坐標(biāo)是什么？X軸和Y軸上的點的坐標(biāo)有什么特征？(7)各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特征？（學(xué)生帶著問題自學(xué)，教師在黑板上出示一個直角坐標(biāo)系，為下面的應(yīng)用做準(zhǔn)備，完成后巡視，提示學(xué)生用筆劃出重點字句對個別沒有自學(xué)意識等待老師“授之以魚”的學(xué)生進行鼓勵：本節(jié)課知識并不難，你只要認真看、大膽說，這節(jié)課最棒的肯定是你）設(shè)計意圖：通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生直觀的接觸相關(guān)概念，比較符合形象思維占主導(dǎo)的年齡段學(xué)生的認知特點授人以魚不如授之以漁，授之以漁不如授之以欲教師一句激勵的話語，給學(xué)生自學(xué)的動力 2. 成果展示（1）一對有順序的實數(shù)簡稱為有序?qū)崝?shù)對。（2）（3）平面直角坐標(biāo)系的定義及相關(guān)概念師：通過剛才的自主學(xué)習(xí)，下面哪位同學(xué)來說一說：什么是平面直角坐標(biāo)系？簡稱什么？兩條數(shù)軸怎么放置，如何稱呼，方向如何確定？它們的交點叫什么？生：平面上有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系生：兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向，它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點教師根據(jù)學(xué)生的口述，用多媒體展示相關(guān)內(nèi)容并強調(diào)各內(nèi)容的關(guān)鍵詞練習(xí)：在方格圖中建立平面直角坐標(biāo)系。注意事項:在畫平面直角坐標(biāo)系時，一定要畫x軸、y軸的正方向，即箭頭，標(biāo)出原點O.設(shè)計意圖：平面直角坐標(biāo)系和有關(guān)概念讓生通過自學(xué)，領(lǐng)悟畫的要領(lǐng)和關(guān)鍵，比教師講要好的多，教師只點撥一下即可,把主動權(quán)交給學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性.學(xué)生通過動手畫圖加深對直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念的認識，系統(tǒng)的了解了知識，實現(xiàn)了知識向能力、抽象向形象的轉(zhuǎn)化 （4）坐標(biāo)軸將平面分為四個部分，分別叫做什么？坐標(biāo)軸上的點屬于哪個部分？生：在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖3-3所示的， ，四個區(qū)域，我們把這四個區(qū)域分別稱為第一，二，三，四象限，坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限.深化理解：（游戲）師：下面我們來做一個游戲，請中間一列的同學(xué)和中間一行的同學(xué)舉起手來,如果我們把中間一行的同學(xué)看成x軸，規(guī)定向右為正方向；中間一列的同學(xué)看成y軸規(guī)定向前為正方向，那么交點的同學(xué)就變成了什么？生：變成了原點（教師將準(zhǔn)備的小紅帽交給原點）師：此時這些同學(xué)將全班的同學(xué)分成了幾部分？生：分成了四部分師：“第一象限內(nèi)的”請站起來；“第二象限內(nèi)的” 請站起來；“第三象限內(nèi)的” 請站起來；“第四象限內(nèi)的” 請站起來（學(xué)生根據(jù)要求依次站起來）(教學(xué)提示:個別坐標(biāo)軸上同學(xué)在判定象限時出錯！)師：請同學(xué)們現(xiàn)在看一下現(xiàn)在還有哪些同學(xué)沒有站起來，他們?yōu)槭裁礇]有站起來？生：坐標(biāo)軸上的同學(xué)沒有站起來，因為他們不屬于任何象限師：同學(xué)們回答的真棒！請坐標(biāo)軸上的同學(xué)放下手，其他同學(xué)們請坐下（學(xué)生根據(jù)要求放下手或坐下）師：通過這個游戲我們可以看出：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限（教師板書）設(shè)計意圖:讓生結(jié)合身邊實例以游戲的方式體會平面直角坐標(biāo)系,把抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，便于學(xué)生理解，同時活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣(5) 直角坐標(biāo)系內(nèi)的點的位置怎樣表示？師：直角坐標(biāo)系內(nèi)的點的位置怎樣表示？生：師（補充）：用有序數(shù)對來表示過A點分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸和y軸上對應(yīng)的數(shù)4，3分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（4，3）叫點P的坐標(biāo)（在學(xué)生敘述的時候，教師用多媒體動畫演示如何確定點A的橫、縱坐標(biāo)，并強調(diào)在寫點A的坐標(biāo)時橫坐標(biāo)寫在前）練習(xí)：師：根據(jù)剛才的方法試確定自學(xué)提綱圖中點A、B、C的坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點D(-1,2)、E(2,-3)。（同時用多媒體出示圖）教師巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，并及時的評價師：大家很善于觀察，寫的很規(guī)范，那么，你們寫出的點D的坐標(biāo)相同嗎？有幾個？點E的呢？生：點D、點E的坐標(biāo)都只有一個師：由此你得出什么結(jié)論？生：在平面直角坐標(biāo)系中，一個點只對應(yīng)一個坐標(biāo)師：你總結(jié)的真是太棒了！深化理解：（游戲）師：同學(xué)們，利用我們剛才建立的“坐標(biāo)系”，想一想你的坐標(biāo)是多少？（說明：前后、左右方向上的相鄰兩個同學(xué)之間的距離為1）師：請同學(xué)們舉手說出自己的“坐標(biāo)”？（多叫幾名同學(xué)回答，發(fā)現(xiàn)問題及時更正.）生1: 我的坐標(biāo)是（1，3）生2： 我的坐標(biāo)是（-1，3）生3： 我的坐標(biāo)是（-5，-1），我是第三象限的生4： 我的坐標(biāo)是（5，-2），我是第四象限的師：坐標(biāo)是（-4，0）的同學(xué)請站起來？坐標(biāo)是（2，3）的同學(xué)請站起來？（學(xué)生根據(jù)要求依次站起來，有站錯的同學(xué)，教師及時讓學(xué)生分析原因）師：通過這個游戲，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：每一位同學(xué)只有一個坐標(biāo)，給出一個坐標(biāo)只能找到一位同學(xué)師：你總結(jié)的很棒！通過上面的例題、做一做及游戲，在平面直角坐標(biāo)系中，點與實數(shù)對（坐標(biāo)）之間有何關(guān)系？在直角坐標(biāo)系下，對于平面上的任意一點，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)對（即點的坐標(biāo)）與它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點和它對應(yīng)設(shè)計意圖：通過例題及做一做，分別讓學(xué)生“根據(jù)點的位置寫出它的坐標(biāo)”“根據(jù)坐標(biāo)描出相應(yīng)的點”，從而使學(xué)生更好的理解平面直角坐標(biāo)系的思想，認識到坐標(biāo)與點的一一對應(yīng)關(guān)系在此基礎(chǔ)上利用游戲進一步感受坐標(biāo)與點的對應(yīng)關(guān)系(6)原點O的坐標(biāo)是什么？X軸和Y軸上的點的坐標(biāo)有什么特征？師：想一想，原點O的坐標(biāo)是什么？A、B兩點的坐標(biāo)是什么？請說出點C、D的坐標(biāo)。（學(xué)生根據(jù)前面所學(xué)知識，通過自主學(xué)習(xí)，交流合作，歸納發(fā)現(xiàn)。）(7)各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特征？師：快速說出圖中各點的坐標(biāo)三、例題解析，拓展延伸例1、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，（1）說出點A，B，C，D，E的坐標(biāo)；（2）描出點P(-2，-1)，Q(3，-2)， S(2，5)， T(-4，3) ，分別指出各點所在的象限.例2. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P 在第四象限， 距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度， 則點P的坐標(biāo)為 ，OP的距離為 。四、小結(jié)感悟，知識沉淀通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?設(shè)計意圖：課堂總結(jié)是知識沉淀的過程，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)進行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識，寫下來更能加深印象 五、分層評價，當(dāng)堂達標(biāo) 課件出示當(dāng)堂檢測題，要求學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上5分鐘內(nèi)獨立完成 xyo-2A3A組（必做題）： 1.判斷下列說法是否正確： （1）（2，3）和（3，2）表示同一點（2）如圖點A為（-2，3） 2.點A(3，-4)在第 象限，點B(-2，-3)在第 象限 B組（選做題）：3.如圖是某學(xué)校的示意圖，以辦公樓所在位置為原點，以圖中小正方形的邊長為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系（1）請寫出教學(xué)樓、實驗樓、圖書館的坐標(biāo)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備在（-3，-3）處建一棟學(xué)生公寓，請你標(biāo)出學(xué)生公寓的位置設(shè)計意圖：分層設(shè)置作業(yè)，注重基礎(chǔ)的夯