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文檔簡介
學業(yè)分層測評(三) 1.1.3平行截割定理(建議用時:40分鐘)學業(yè)達標一、選擇題(每小題5分,共20分)1.如圖1149,梯形abcd中,adbc,e是dc延長線上一點,ae分別交bd于g,交bc于f.下列結論:;,其中正確的個數(shù)是()圖1149a.1 b.2c.3d.4【解析】bcad,.故正確.bfad,故正確.【答案】c2.已知如圖1150,adbecf,egfh,則下列等式成立的是()圖1150a.b.c.d.【解析】becf,egfh,.故選c.【答案】c3.如圖1151,平行四邊形abcd中,n是ab延長線上一點,則為()圖1151a.b.1c.d.【解析】adbm,.又dcan,.,1.【答案】b4.如圖1152,已知abc中,aeeb13,bddc21,ad與ce相交于f,則的值為()圖1152a.b.1c.d.2【解析】過點d作dgab交ec于點g,則.而,即,所以aedg,從而有affd,effgcg,故1.【答案】c二、填空題(每小題5分,共10分)5.如圖1153,在abc中,點d是ac的中點,點e是bd的中點.ae交bc于點f,則_.圖1153【解析】過點d作dmaf交bc于點m.點e是bd的中點.在bdm中,bffm.點d是ac的中點,在caf中,cmmf.【答案】6.如圖1154,已知b在ac上,d在be上,且abbc21,eddb21,則addf_.圖1154【解析】如圖,過d作dgac交fc于g.則.dgbc.又bcac,dgac.dgac,.dfaf.從而adaf,addf72.【答案】72三、解答題(每小題10分,共30分)7.如圖1155,ad平分bac,deac,efbc,ab15cm,af4cm,求be和de的長.圖1155【解】deac,32.又ad平分bac,12.13,即aeed.deac,efbc,四邊形edcf是平行四邊形.edfc,即aeedfc.設aedefcx.由efbc得.即,解之得x16,x210(舍去).所以de6cm,be1569(cm).8.如圖1156所示,已知直線fd和abc的bc邊交于d,與ac邊交于e,與ba的延長線交于f,且bddc,求證:aefbecfa.圖1156【證明】過a作agbc,交df于g點,如圖所示.agbd,.又bddc,.agbd,.,即aefbecfa.能力提升9.如圖1157,abbd于b,cdbd于d,連接ad,bc交于點e,efbd于f
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