第53課時(shí)拋物線.doc

2015屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)案-拋物線班級(jí)： 姓名： 日期： 第53課時(shí) 拋物線一、知識(shí)梳理1. 拋物線的定義平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)距離 _的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的 ，直線l叫做拋物線的 2. 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)(如下表所示)標(biāo)準(zhǔn)方程y22px(p0)y22px(p0)圖形性質(zhì)范圍準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)對(duì)稱軸關(guān)于 對(duì)稱頂點(diǎn)離心率標(biāo)準(zhǔn)方程x22py(p0)x22py(p0)圖形性質(zhì)范圍準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)對(duì)稱軸關(guān)于 對(duì)稱頂點(diǎn)離心率二、課本習(xí)題自測(cè)1. 已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_2. 拋物線y28x的準(zhǔn)線方程是_3. 拋物線yax2的準(zhǔn)線方程是y2，則a的值是_4. (選修11P44習(xí)題2改編)拋物線y24x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x_5. 已知斜率為2的直線l過拋物線y2ax(a0)的焦點(diǎn)F，且與y軸相交于點(diǎn)A，若OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線方程為_三、典型例習(xí)題題型一、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)例1.（1）求經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）求焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。訓(xùn)練1.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，它與圓 相交，公共弦MN的長(zhǎng)為，求該拋物線的方程，并寫出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程。題型二、拋物線的定義例2、點(diǎn)為拋物線上任一點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，平面內(nèi)一點(diǎn)，試求的最小值。思考：如果將點(diǎn)坐標(biāo)改為呢？訓(xùn)練2、已知F是拋物線的焦點(diǎn)，A，B是拋物線上兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸距離為 四、反饋練習(xí)1、 拋物線上到其準(zhǔn)線和頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。2、 已知圓，與拋物線的準(zhǔn)線相切，則 。3、已知拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2m,則量得水面寬度為8m,當(dāng)水面上升1m后，水面寬度為 。4、及拋物線上點(diǎn),則的最小值是 5、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過