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2015屆高三數(shù)學教學案-拋物線班級： 姓名： 日期： 第53課時 拋物線一、知識梳理1. 拋物線的定義平面內(nèi)到一個定點F和一條定直線l(F不在l上)距離 _的點的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的 ，直線l叫做拋物線的 2. 拋物線的標準方程和幾何性質(zhì)(如下表所示)標準方程y22px(p0)y22px(p0)圖形性質(zhì)范圍準線方程焦點對稱軸關于 對稱頂點離心率標準方程x22py(p0)x22py(p0)圖形性質(zhì)范圍準線方程焦點對稱軸關于 對稱頂點離心率二、課本習題自測1. 已知拋物線的焦點坐標是(0，3)，則拋物線的標準方程是_2. 拋物線y28x的準線方程是_3. 拋物線yax2的準線方程是y2，則a的值是_4. (選修11P44習題2改編)拋物線y24x上一點M到焦點的距離為3，則點M的橫坐標x_5. 已知斜率為2的直線l過拋物線y2ax(a0)的焦點F，且與y軸相交于點A，若OAF(O為坐標原點)的面積為4，則拋物線方程為_三、典型例習題題型一、拋物線的標準方程與幾何性質(zhì)例1.（1）求經(jīng)過點的拋物線的標準方程.（2）求焦點到準線的距離為5的拋物線的標準方程。訓練1.拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，它與圓 相交，公共弦MN的長為，求該拋物線的方程，并寫出它的焦點坐標與準線方程。題型二、拋物線的定義例2、點為拋物線上任一點，拋物線的焦點為，平面內(nèi)一點，試求的最小值。思考：如果將點坐標改為呢？訓練2、已知F是拋物線的焦點，A，B是拋物線上兩點，則線段AB的中點到y(tǒng)軸距離為 四、反饋練習1、 拋物線上到其準線和頂點距離相等的點的坐標為 。2、 已知圓，與拋物線的準線相切，則 。3、已知拋物線型拱橋的頂點距水面2m,則量得水面寬度為8m,當水面上升1m后，水面寬度為 。4、及拋物線上點,則的最小值是 5、已知拋物線的頂點在原點，它的準線過

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