研討課簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律.doc

找規(guī)律 簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律2011年3月16日上課 楊長軍教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡單實際問題。2、使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。3、使學(xué)生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，排成一排的110紙片，能框住2、3、4、5個數(shù)的框。教學(xué)過程：一、談話引入1、同學(xué)們，我們在前幾個學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些找規(guī)律的知識，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)找規(guī)律。2、看，這是廚房瓷磚的圖片，給你什么感覺？這中間裝飾的瓷磚只能貼在這個地方嗎？一共有多少種貼法呢？不知道了？這就是這節(jié)課我們要研究的找圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律。（板書：找圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律）3、相信同學(xué)們會像以往一樣認(rèn)真觀察，動手操作，深入思考，從而發(fā)現(xiàn)要尋找的規(guī)律。二、動手操作，感知規(guī)律1、出示例1，這一排有10個方格，分別寫有110這10個自然數(shù)。（板書：總數(shù) 10）這個紅色方框現(xiàn)在框住了1和2 這兩個數(shù)，它們的和是3。（板書：每次框幾個 2）如果我在這張紙條中移動這個方框，每次框出的兩個數(shù)的和會不會相同？為什么？2、我們要研究的問題是：這樣移動方框一共可以得到多少個不同的和？請大家獨立思考，再把你的想法和同組的同學(xué)交流。（先讓求和的同學(xué)回答） 結(jié)合學(xué)生回答板書9道加法算式，觀察（這是按什么順序來選擇加數(shù)的？）這樣寫有什么好處？（有序，不重復(fù)不遺漏。）題目并不要求我們回答得到哪些具體的和，只要求回答一共可以得到多少個不同的和，那么能不能使這個問題的解決方法更簡便些呢？還有不同的方法嗎？你能把框的過程演示給大家看嗎？視頻展示臺演示剛才XXX同學(xué)從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移的？3、現(xiàn)在老師請同學(xué)們看演示平移1次這時我們得到的是第幾個和，那平移能算2次嗎？我們再來，一齊數(shù)“平移1次、2次”共平移了幾次？得到幾個不同的和？（板書：平移的次數(shù) 8 不同和的個數(shù) 9）4、這種方法與第一種比，沒有了那么多的算式，只要得到我們剛才數(shù)的（平移的次數(shù)），就可以知道不同和的個數(shù)了，哪種更簡便？（可能有同學(xué)想出每次框2個數(shù)，那么1（10）就不能作為每次框的數(shù)的尾巴（頭），而210（19）這9個數(shù)都可以做每次框的尾巴（頭），所以一共得到9個不同的和。這時教者應(yīng)給予充分表揚，思維新穎，可以嘗試使用）三、動手動腦，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、那如果每次框出3個數(shù)，方框平移幾次？一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的方法找到答案嗎？分小組拿出準(zhǔn)備的學(xué)具，小組合作。1人記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)。小組匯報：一共平移了幾次？得到幾個不同的和？ 教師板書（10 3 7 8）2、如果每次框出4個、5個數(shù)呢，能猜出來嗎？動手移一移，驗證匯報。3、剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個數(shù)，3個數(shù)，4個數(shù)和5個數(shù)，你能看著這張表格，回答屏幕上的這些問題嗎？4、小組匯報，教師板書：總數(shù)每次框幾個1不同和的個數(shù)。四、運用規(guī)律，解決問題1、教學(xué)”試一試”現(xiàn)在表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接說說，每次框2個數(shù)能得到多少個不同的和嗎？生回答，如果框3個呢？4個呢？2、做”練一練”生獨立完成，集體訂正。五、生活萬像，再現(xiàn)規(guī)律其實我們今天探索的規(guī)律在實際生活中應(yīng)用十分廣泛，像買票、坐座位、貼瓷磚等現(xiàn)象中都有這樣的規(guī)律，來看1、數(shù)學(xué)書練習(xí)十第1題生讀題，要拿3張連號的券，從哪個號拿起？指名回答思考過程。2、做練習(xí)十第2題獨立完成后思考為什么要說明小雨在小英的右邊？如果不說明，那有多少種不同的坐法？3、課始圖片，思考除了已經(jīng)有的這一種外，還有多少種貼法？六、回顧反思，全課總結(jié)這節(jié)課我們在什么現(xiàn)象中找規(guī)律，找到了什么規(guī)律？還有什么疑問嗎？下節(jié)課我們將繼續(xù)研究像這樣一幅圖片中裝飾瓷磚的