人教A版選修23 條件概率 課時作業(yè).doc

課時跟蹤檢測(九) 條件概率一、選擇題1下列說法正確的是()ap(b|a)p(a|b)bp(bc|a)p(b|a)p(c|a)cp(b|a)dp(ab)p(b|a)p(a)解析：選dp(b|a)，p(ab)p(b|a)p(a)2為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果， 研人員進行了動物試驗，結(jié)果如下表：患病未患病總計服用藥104555未服藥203050總計3075105在服藥的前提下，未患病的概率為()a.b.c. d.解析：選c在服藥的前提下，未患病的概率p.3拋擲兩枚骰子，則在已知它們點數(shù)不同的情況下，至少有一枚出現(xiàn)6點的概率是()a. b.c. d.解析：選a設(shè)“至少有一枚出現(xiàn)6點”為事件a，“兩枚骰子的點數(shù)不同”為事件b.則n(b)6530，n(ab)10，所以p(a|b).4某班學(xué)生的考試成績中，數(shù)學(xué)不及格的占15 ，語文不及格的占5 ，兩門都不及格的占3 .已知一學(xué)生數(shù)學(xué)不及格，則他語文也不及格的概率是()a. b.c. d.解析：選a設(shè)a為事件“數(shù)學(xué)不及格”，b為事件“語文不及格”，p(b|a).所以數(shù)學(xué)不及格時，該學(xué)生語文也不及格的概率為.5從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件a等于“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件b等于“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則p(b|a)等于()a. b.c. d.解析：選bp(a)，p(ab)，p(b|a).二、填空題6設(shè)a，b為兩個事件，若事件a和b同時發(fā)生的概率為，在事件a發(fā)生的條件下，事件b發(fā)生的概率為，則事件a發(fā)生的概率為_解析：由題意知，p(ab)，p(b|a).由p(b|a)，得p(a).答案：7分別用集合m2,4,6,7,8,11,12中的任意兩個元素作分子與分母構(gòu)成真分數(shù)，已知取出的一個元素是12，則取出的另一個元素與之構(gòu)成可約分數(shù)的概率是_解析：設(shè)取的兩個元素中有一個是12為事件a，取出的兩個元素構(gòu)成可約分數(shù)為事件b，則n(a)6，n(ab)4.所以p(b|a).答案：8根據(jù)歷年氣象資料統(tǒng)計，某地4月份刮東風(fēng)的概率是，既刮東風(fēng)又下雨的概率是.則在4月份刮東風(fēng)的條件下，該地4月份下雨的概率為_解析：設(shè)某地4月份刮東風(fēng)為事件a，該地4月份下雨為事件b，則ab為該地4月份既刮東風(fēng)又下雨，則p(a)，p(ab)，所以p(b|a).答案：三、解答題9某個興趣小組有學(xué)生10人，其中有4人是三好學(xué)生現(xiàn)已把這10人分成兩小組進行競賽輔導(dǎo)，第一小組5人，其中三好學(xué)生2人(1)如果要從這10人中選一名同學(xué)作為該興趣小組組長，那么這個同學(xué)恰好在第一小組內(nèi)的概率是多少？(2)現(xiàn)在要在這10人中任選一名三好學(xué)生當組長，這名同學(xué)在第一小組內(nèi)的概率是多少？解：設(shè)a表示“在興趣小組內(nèi)任選一名同學(xué)，該同學(xué)在第一小組內(nèi)”，b表示“在興趣小組內(nèi)任選一名同學(xué)，該同學(xué)是三好學(xué)生”，而第二問中所求概率為p(a|b)(1)由等可能事件概率的定義知，p(a).(2)p(b)，p(ab).所以p(a|b).10某班從6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列；(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；(3)設(shè)“男生甲被選中”為事件a，“女生乙被選中”為事件b，求p(b)和p(b|a)解：(1)的所有可能取值為0,1,2，依題意得p(0)，p(1)，p(2).的分布列為012p(2)設(shè)“甲、乙都不被選中”為事件c，則p(c)，所求概率為p()1p(c)1.(3)p(b)，p(b|a).11一袋中共有10個大小相同的黑球和白球若從袋中任意摸出2個球，至少有1個白球的概率為.(1)求白球的個數(shù)(2)現(xiàn)從中不放回地取球，每次取1個球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率解：(1)記“從袋中任意摸出2個球，至少有1個白球”為事件a，記袋中白球數(shù)為x個則p