初三數(shù)學(xué)試卷(初中四年制).doc

姓 名班 級(jí)初三第三次月考數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分一、填空題：（本大題共3小題，共30分. 只要求填寫(xiě)最后結(jié)果. ） 1-4-3= 2. 某次考試5個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?3，62，63，48，54則這5個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)的極差是 3 用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 000 205= 4. 化簡(jiǎn) = 5. 設(shè)數(shù)N的倒數(shù)是，則N 6. 如果正多邊形的一個(gè)外角為36，那么它的邊數(shù)是 。7. 分解因式：= 8. 已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)解是0，則m= 。 9. 如圖，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，則C_. （9題） （10題）10. 如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是 。 二、選擇題（每小題3分，共30分）11. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A. B. = C. D. 12. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m3，m1）在第二象限，則m的取值范圍為（ ）A. 1m3B. m3 C. m D. m 13. 方程的解的情況是（ ）A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 有一個(gè)實(shí)數(shù)根14. 已知兩圓的半徑分別是8和4，圓心距是一元二次方程的根，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（ ）A. 內(nèi)切 B. 外切 C. 內(nèi)切或外切 D 相交15. 如圖所示，O的半徑為4 cm，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)、半徑OC交弦AB于D，OD=cm，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）A. 2 cm B. 3 cm C. cm D. 4 cm （ 16題 ） （15題）16 如圖所示，矩形ABCD中，AB=2，BC=，以BC的中點(diǎn)E為圓心以AB為半徑作劣弧MHN，與AB及CD分別交于M，N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D. 17. 如圖11，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（ ）A. B. C. D. 18. 點(diǎn)A（m4，12m）在第三象限，則m的取值范圍是（ ）AmBmCmDm.1241244 19. 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（ ）20. 如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止. 設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則ABC的面積是（ ）A. 10 B. 16 C. 18 D. 20 三、解答題：本大題共7小題，共60分21振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù). 下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為34586，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人. （1）他們一共調(diào)查了多少人？ （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？ （3）若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？ 22. （本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，. 23. 口袋里有紅、綠、黃三種顏色的球，除顏色外其他都相同，其中有紅球4個(gè)，綠球5個(gè)，任意摸出1個(gè)綠球的概率是。求：（1）口袋里黃球的個(gè)數(shù)；（2）任意摸出1個(gè)紅球的概率。 24. 已知拋物線和y軸的交點(diǎn)是（0，），和x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），對(duì)稱軸是x=1，求圖象是這條拋物線的二次函數(shù)的解析式。 25. 如圖，BC是半圓O的直徑，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，B=30 試問(wèn)AB與AP是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由。 26.在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn). 求證：CEBE. 27. 如圖18所示，O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)為，點(diǎn)C與點(diǎn)D分別是劣弧AB與優(yōu)弧ADB上的任一點(diǎn)（點(diǎn)C，D均不與A，B重合）。（1）求ACB的度數(shù)；（2）求ABD的最大面積。 28、某公司以每噸200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：煤的價(jià)格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用400元，甲產(chǎn)品每噸售價(jià)4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用500元，乙產(chǎn)品每噸售價(jià)5500元，現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤(rùn)y元。（1）寫(xiě)出m與x的關(guān)系式。（2）寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫(xiě)自變量的范圍）（3）若用煤不超過(guò)200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時(shí)，公司獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【試題答案】一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案ACCACBCDABBD二、填空題 （本大題共5小題，每小題4分，共20分） 13. ；14. 120；15. ；16. ；17. . 三、解答題 （本大題共7小題，共64分）：18. （本題滿分6分）解：原式 2分 3分. 4分 當(dāng)，時(shí)，原式. 6分19. （本題滿分8分）解：（1）設(shè)捐款30元的有6x人，則8x+6x=42. x=3. 2分 捐款人數(shù)共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）. 3分（2）由圖象可知：眾數(shù)為25（元）；由于本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為78，按大小順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是25（元），故中位數(shù)為25（元）. 6分（3） 全校共捐款： （910+1215+1520+2425+1830）=34200（元）. 8分20. （本題滿分8分）解：設(shè)生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志x套，生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)吉祥物y套. 根據(jù)題意，得 2分2得：5x=10000. x=2000. 6分把x=2000代入得：5y=12000. y=2400. 答：該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志2000套，生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)吉祥物2400套. 8分21. （本題滿分10分）證明: 過(guò)點(diǎn)C作CFAB，垂足為F. 1分 在梯形ABCD中，ABCD，A=90， DACFA90. 四邊形AFCD是矩形. AD=CF, BF=ABAF=1. 3分在RtBCF中，CF2=BC2BF2=8， CF=. AD=CF=. 5分 E是AD中點(diǎn)， DE=AE=AD=. 6分在RtABE和 RtDEC中，EB2=AE2+AB2=6， EC2= DE2+CD2=3， EB2+ EC2=9=BC2. CEB90. 9分 EBEC. 10分22. （本題滿分10分）解：（1）如圖，由題意得，EAD=45，F(xiàn)BD=30. EAC=EAD+DAC =45+15=60. AEBFCD， FBC=EAC=60. DBC=30. 2分又 DBC=DAB+ADB， ADB=15. DAB=ADB. BD=AB=2km. 即B，D之間的距離為2km 5分（2）過(guò)B作BODC，交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，在RtDBO中，BD=2，DBO=60. DO=2sin60=2,BO=2cos60=1. 8分在RtCBO中，CBO=30，CO=BOtan30=， CD=DOCO=（km）. 即C，D之間的距離為km. 10分23. （本題滿分10分）（1）證明：分別過(guò)點(diǎn)C，D，作CGAB，DHAB，垂足為G，H，則CGADHB90. 1分 CGDH. ABC與ABD的面積相等， CGDH. 2分 四邊形CGHD為平行四邊形. ABCD. 3分 （2）證明：連結(jié)MF，NE. 4分 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x2，y2）. 點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k0）的圖象上， ，. MEy軸，NFx軸， OEy1，OFx2. SEFM， 5分 SEFN. 6分 SEFM SEF N. 7分由（1）中的結(jié)論可知：MNEF. 8分如圖所示，M NE F. 10分 （若學(xué)生使用其他方法，只要解法正確，皆給分. ）24. （本題滿分12分） 解：（1）MNBC，AMN=B，ANMC. AMN ABC. ，即. ANx. 2分 =. （04 3分（2）如圖，設(shè)直線BC與O相切于點(diǎn)D，連結(jié)AO，OD，則AO =OD =MN. 在RtABC中，BC =5. 由（1）知 AMN ABC. ，即. ， . 5分過(guò)M點(diǎn)作MQBC 于Q，則. 在RtBMQ與RtBCA中，B是公共角， BMQBCA. . ，. x. 當(dāng)x時(shí)，O與直線BC相切. 7分（3）隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)落在直線BC上時(shí)，連結(jié)AP，則O點(diǎn)為AP的中點(diǎn). MNBC， AMN=B，AOMAPC. AM