數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)確定二次函數(shù)表達(dá)式練習(xí)題.確定二次函數(shù)的表達(dá)式（第1課時(shí)）練習(xí)題及答案.doc

二次函數(shù)的表達(dá)式（第1課時(shí)）練習(xí)題1. 拋物線y=a（x1）2+4經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），求該拋物線的解析式。2.已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，0）求拋物線的解析式3.已知拋物線與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）求拋物線的解析式。4. 已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（3，0），C（4，3）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式。5.拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）它的對(duì)稱軸是直線x= ，求拋物線的解析式。6. 如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tanBAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C求拋物線的解析式。參考答案：1. 拋物線y=a（x1）2+4經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），求該拋物線的解析式。分析：將A坐標(biāo)代入拋物線解析式，求出a的值，即可確定出解析式；解：（1）將A（1，0）代入y=a（x1）2+4中，得：0=4a+4，解得：a=1，則拋物線解析式為y=（x1）2+4；2.已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，0）求拋物線的解析式分析：根據(jù)拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），直接得出拋物線的解析式為；y=（x3）（x+1），再整理即可， 解答：解：拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，0）拋物線的解析式為；y=（x3）（x+1），即y=x2+2x+3，3.已知拋物線與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）求拋物線的解析式。分析：由于A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，故設(shè)一般式解答和設(shè)交點(diǎn)式（兩點(diǎn)式）解答均可解答：解：拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+3（a0），根據(jù)題意，得，解得，拋物線的解析式為y=x2+2x+34. 已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（3，0），C（4，3）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式。分析：把點(diǎn)A、B、C代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c利用待定系數(shù)法求解和設(shè)交點(diǎn)式（兩點(diǎn)式）解答均可；解：（1）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（3，0），C（4，3），解得，所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x24x+3；5.拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）它的對(duì)稱軸是直線x= ，求拋物線的解析式。分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸得到拋物線的頂點(diǎn)式，然后代入已知的兩點(diǎn)再由待定系數(shù)法求解即可；解答：解：設(shè)拋物線的解析式把A（2，0）C（0，3）代入得：解得：即6. 如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tanBAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C求拋物線的解析式；分析：先求出A、B、C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法就可以直接求出二次函數(shù)的解析式；解答：解：在RtAOB中，OA=1，tanBAO=3，OB=3OA=3DOC是由AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90而得到的，DOCAOB