數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)“邊邊邊”全等三角形的判定.ppt

AB DE BC EF CA FD A D B E C F 1 什么叫全等三角形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性質(zhì) 知識(shí)回顧 AB DE CA FD BC EF A D B E C F 1 滿足這六個(gè)條件可以保證 ABC DEF嗎 2 如果只滿足這些條件中的一部分 那么能保證 ABC DEF嗎 思考 12 2三角形全等的判定 1 B C AB DE CA FD BC EF A D B E C F 如果只滿足這些條件中的一部分 那么能保證 ABC DEF嗎 思考 1 只給一條邊時(shí) 3 3 1 只給一個(gè)條件 45 2 只給一個(gè)角時(shí) 45 結(jié)論 只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 探究一 兩邊 兩角 一邊一角 2 如果滿足兩個(gè)條件 你能說出有哪幾種可能的情況 如果三角形的兩邊分別為3cm 4cm時(shí) 4cm 4cm 3cm 3cm 結(jié)論 兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 三角形的一條邊為4cm 一個(gè)內(nèi)角為30 時(shí) 4cm 4cm 30 30 結(jié)論 一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30 45 時(shí) 結(jié)論 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度 則第三角一定確定 所以當(dāng)三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等時(shí) 兩個(gè)三角形不一定全等 兩個(gè)條件 兩角 兩邊 一邊一角 結(jié)論 只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí) 都不能保證所畫的三角形一定全等 一個(gè)條件 一角 一邊 你能得到什么結(jié)論嗎 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 3 如果滿足三個(gè)條件 你能說出有哪幾種可能的情況 已知兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30 60 90 它們一定全等嗎 這說明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 三個(gè)角 已知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為3cm 4cm 6cm 它們一定全等嗎 三條邊 先任意畫出一個(gè) ABC 再畫出一個(gè) 使 AB BC AC 把畫好 的剪下 放到 ABC上 他們?nèi)葐?探究二 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 簡寫為 邊邊邊 或 SSS 兩個(gè)三角形全等的判定1 注 這個(gè)定理說明 只要三角形的三邊的長度確定了 這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了 這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理 書寫格式 在 ABC與 DEF中 A B C D E F AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程 叫做證明三角形全等 準(zhǔn)備條件 證全等時(shí)要用的間接條件要先證好 三角形全等書寫三步驟 1 寫出在哪兩個(gè)三角形中 2 擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來 3 寫出全等結(jié)論 證明的書寫步驟 歸納 A C B D 證明 D是BC的中點(diǎn) BD CD 在 ABD與 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已證 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 如圖 ABC是一個(gè)三角形鋼架 AB AC AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架 求證 ABD ACD 求證 B C B C 求證 AD BC ADB ADC 90 AD BC 課堂練習(xí) P37 1 2 尺規(guī)作圖 由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論 利用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角 課本36頁 練習(xí) 已知 如圖 AB AD BC DC 求證 ABC ADC A B C D AC AC AB AD BC DC ABC ADC SSS 證明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共邊 B D B D BAC DAC AC是 BAD的角平分線 AC是 BAD的角平分線 全品P23 9題思考 根據(jù)已知條件 能夠得到那兩個(gè)三角形全等 由三角形全等 得到哪些角對(duì)應(yīng)相等 等量替換后發(fā)現(xiàn)什么 全品P24 12題猜想AB與EC位置關(guān)系證明平行轉(zhuǎn)化證明角相等證明角相等轉(zhuǎn)化證明三角形全等證明三角形全等轉(zhuǎn)化找三條對(duì)應(yīng)相等的邊 全品P24 13題證明角相等轉(zhuǎn)化證明三角形全等尋找全等的三角形 構(gòu)造全等的三角形 添加輔助線 公共邊 小結(jié) 1 邊邊邊公理2 轉(zhuǎn)化思想證線段位置關(guān)系 垂直 平行 角平分線求角度數(shù) 數(shù)量關(guān)系 角相等 證三角形全等 找