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3.3.1 等腰三角形(第一課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能 理解并掌握等腰三角形的定義,探索等腰三角形的性質(zhì);能夠用等腰三角形的性質(zhì)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題2.過(guò)程與方法 在探索等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn): 1等腰三角形的概念及性質(zhì) 2等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用教學(xué)方法:創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高教具準(zhǔn)備 師:多媒體課件、投影儀; 生:硬紙、剪刀教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境前面的學(xué)習(xí)中,認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形,探究了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)這節(jié)課從軸對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形來(lái)研究:三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?自主探究(分組活動(dòng))活動(dòng)A:把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折,在折痕處剪去一個(gè)直角,再把它展開(kāi),得到一個(gè)三角形,此三角形有何特點(diǎn)?活動(dòng)B: 畫(huà)一畫(huà),量一量 (1)作一條直線L,在L上取點(diǎn)A,在L外取點(diǎn)B,作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C,連結(jié)AB、BC、CA,則可得到一個(gè)ABC(2)用刻度尺量一量三角形的兩邊AB、AC,看它們的長(zhǎng)度有何關(guān)系? 。互動(dòng)探究探究1:實(shí)踐觀察,認(rèn)識(shí)等腰三角形(結(jié)合課件)以上活動(dòng)所得三角形的兩邊相等嗎?此三角形稱(chēng)為 。小結(jié):填出等腰三角形各部分名稱(chēng)探究2:等腰三角形的性質(zhì)問(wèn)題1等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸問(wèn)題2折疊或量,看看等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?問(wèn)題3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?問(wèn)題4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?1、學(xué)生通過(guò)剛才自主探究,大膽猜想以上問(wèn)題的結(jié)果。2、教師用幾何畫(huà)板直觀演示并引導(dǎo)學(xué)生觀察等腰三角形的性質(zhì)。(對(duì)稱(chēng)性,等邊對(duì)等角,“三線合一”)ABCDEFABCD(E、F)使AB=AC小結(jié):等腰三角形的性質(zhì):(1)等腰三角形的兩個(gè)底角 ,簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”;(2)等腰三角形的 , 、 互相重合(通常稱(chēng)作“三線合一”)。3、你能證明以上性質(zhì)嗎?問(wèn)題(1)性質(zhì)1(等腰三角形的兩個(gè)底角相等)的條件和結(jié)論分別是什么? (2)怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)條件和結(jié)論? 已知:如圖 已知ABC中,AB=AC,AD是底邊上的中線求證: (1)B=C; (2)AD平分A,ADBC(3)如何證明? (4)受上述啟發(fā),能證明性質(zhì)2嗎?(閱讀課本P50頁(yè)例1以前的內(nèi)容)ABCD請(qǐng)以“作頂角的角平分線”為輔助線,證明以上性質(zhì)。(A 組同學(xué)完成以下填空,B組獨(dú)立證明)教師巡視輔導(dǎo)點(diǎn)評(píng)。證明:作BAC的平分線AD = 在ABD與ACD中 = (已知) = AD = AD (公共邊)ABDACD ( )B = , BD = , ADB = ADB+ADC = ADB=AD C= ,即AD是高5、提問(wèn):作底邊上的高,又如何證明?(一同學(xué)講證明思路) 鞏固練習(xí)1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長(zhǎng)是 ;2、等腰三角形底角為75,它的另外兩個(gè)角為 ;3、等腰三角形頂角為65,它的另外兩個(gè)角為 ;4、等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為 ;ABCD5、等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為 。6、如圖AB=BC = (等邊對(duì)等角)AB=BC,AD是角平分線 , = (三線合一)AB=BC ,AD是中線 ,
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