數(shù)學(xué)人教版九年級上冊人教版數(shù)學(xué)九上教學(xué)案：22.2.3 配方法.doc

21.2.1配方法一、教學(xué)目標(biāo)1、掌握配方法的推導(dǎo)過程，并能夠熟練地進(jìn)行配方.2、用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.3、在配方法的應(yīng)用過程中體會 “轉(zhuǎn)化”的思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能.二、教學(xué)設(shè)想 結(jié)合舊的知識展開，重點(diǎn)討論配方法解一元二次方程。教學(xué)中，應(yīng)注意循序漸進(jìn)地讓學(xué)生掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的做法，并且理解配方是為了配成完全平方的形式，再利用直接開平方的方法將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.三、教材分析本課時(shí)的教材在第一課時(shí)的基礎(chǔ)上，通過對直接開平方的方法的理解，進(jìn)一步引出用配方法解一元二次方程，然后再引導(dǎo)學(xué)生得出的這個(gè)方程的具體的解。以直接開平方法為鋪墊，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為用配方法，也是為后面學(xué)習(xí)其它一元二次方程的解法作好準(zhǔn)備。四、重點(diǎn)難點(diǎn)重難點(diǎn)：使學(xué)生掌握配方法，解一元二次方程.把一元二次方程轉(zhuǎn)化為.（q0）五、教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)習(xí)法六、教具準(zhǔn)備多媒體課件七、教學(xué)過程【引入】1解下列方程，并說明解法的依據(jù)： （1） （2） 通過復(fù)習(xí)提問，指出這兩個(gè)方程都可以轉(zhuǎn)化為以下兩個(gè)類型：根據(jù)平方根的意義，均可用“直接開平方法”來解，如果b 0，方程就沒有實(shí)數(shù)解。思考：利用直接開平方法解一元二次方程的特征是什么？形如（1）x2=b(b)，(2)（x+a）2=b (b)就可利用直接開平方法。它的特征是：左邊是一個(gè)關(guān)于未知數(shù)的完全平方式；右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)。且不含一次項(xiàng)。符合這個(gè)特征的方程，就可利用直接開平方法。2復(fù)習(xí)完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2(1)x2+6x+_=(x+3)2(2)x2+8x+_=(x+_)2(3)x2-16x+_=( )2(4)x2-5x+_=_(5)x2+px+_=_3要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長和寬應(yīng)各為多少？分 析：設(shè)場地寬xm，長（x+6）m，根據(jù)矩形面積為16m2，列方程， x（x+6）=16 即x2+6x-16=0.【互動(dòng)】怎樣解方程x2+6x-16=0？引導(dǎo)考慮用直接開方法解一元二次方程. （小組探索） 移項(xiàng): 配方: (方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方) 寫成完全平方式: 采用直開法降次解題: 解一元一次方程: 像上邊那樣,通過配成完全平方的形式來解一元二次方程的方法,叫做配方法.強(qiáng)調(diào):無論是直接開平方法還是配方法,其本質(zhì)都是先降次,化成一元一次方程解決問題.例題1：解下列方程：(1) ； （2）； (3) . 分 析：能否經(jīng)過適當(dāng)變形，將它們轉(zhuǎn)化為（x+a）2=b (b)的形式，應(yīng)用直接開方法求解？解（1）原方程化為 （移項(xiàng)） （方程兩邊同時(shí)加上16） （化為完全平方的形式） 由此得： （2）原方程化為_ （移項(xiàng)）_ （方程兩邊同時(shí)加上_） _, （化為完全平方的形式） 由此得： _, (3) 原方程化為_ （移項(xiàng)）_ （方程兩邊同時(shí)加上_） _, （化為完全平方的形式） 由此得： _, 無解. 【練習(xí)】1P39頁：練習(xí)題第1題：填空。分析：左邊填的是：一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。右邊填的是：一次項(xiàng)系數(shù)的一半。 2用配方法解下列方程：P39練習(xí)2 3試一試用配方法解方程x2pxq0(p24q0).先由學(xué)生討論探索，教師再板書講解。解：移項(xiàng)，得 x2pxq，配方，得 即 因?yàn)?時(shí)，直接開平方，得 所以 即 .思 考：這里為什么要規(guī)定p24q0？【小結(jié)】讓學(xué)生反思本節(jié)課的解題過程，歸納小結(jié)出配方法解一元二次方程的步驟：1、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，用二次項(xiàng)系數(shù)除方程的兩邊使新方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1；