第十五屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽參考答案初一年級(jí)第二試.pdf

第 4 頁 共 94 頁 第十五屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽試卷初一年級(jí)第十五屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽試卷初一年級(jí) 第二試第二試 一 選擇題一 選擇題 1 已知 x 2 是關(guān)于 x的方程 3x 2m 4 的根 則 m的值是 A 5 B 5 C 1 D 1 2 已知 a 2 b 2 2 c 2001 且 a b c 2001k 那么 k的值為 A 4 1 B 4 C 4 1 D 4 3 某服裝廠生產(chǎn)某種定型冬裝 9 月份銷售每件冬裝的利潤是出廠價(jià)的 25 每件冬裝的利 潤 出廠價(jià) 成本 10 月份將每件冬裝的出廠價(jià)調(diào)低 10 每件冬裝的成本不變 銷售件數(shù)比 9 月份增長 80 那么該廠 10 月份銷售這種冬裝的利潤比 9 月份的利潤總額增長 A 2 B 8 C 40 5 D 62 4 已知 0 x 1 則 x x 1 x 2 的大小關(guān)系是 A 2 xx x 1 B xx x 1 2 C x x 1 x 2 D x x 1 x 2 5 已知 a 0 下面給出 4 個(gè)結(jié)論 1 01a 2 2 1 a 0 2 3 1 1 a 1 2 4 1 1 a 1 2 其中 一定正確的有 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 6 能整除任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和的最大整數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 6 7 a b 是有理數(shù) 如果 baba 那么對(duì)于結(jié)論 1 a 一定不是負(fù)數(shù) 2 b 可能是負(fù)數(shù) 其中 A 只有 1 正確 B 只有 2 正確 C 1 2 都正確 D 1 2 都不正確 8 在甲組圖形的四個(gè)圖中 每個(gè)圖是由四種圖形 A B C D 不同的線段或圓 中的某兩個(gè) 圖形組成的 例如由 A B 組成的圖形記為 A B 在乙組圖形的 a b c d 四個(gè)圖形中 表示 A D 和 A C 的是 A a b B b c C c d D b d 二 填空題二 填空題 第 5 頁 共 94 頁 9 若 m n 人完成一項(xiàng)工程需要 m 天 則 n 個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要 天 假定每個(gè)人 的工作效率相同 10 如果代數(shù)式 ax5 bx3 cx 5 當(dāng) x 2 時(shí)的值是 7 那么當(dāng) x 2 時(shí)該式的值是 11 如果把分?jǐn)?shù) 7 9 的分子 分母分別加上正整數(shù) a b 結(jié)果等于 13 9 那么 a b 的最小值是 12 已知數(shù)軸上表示負(fù)有理數(shù) m的點(diǎn)是點(diǎn) M 那么在數(shù)軸上與點(diǎn) M 相距m個(gè)單位的點(diǎn)中 與原點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 13 a b c 分別是一個(gè)三位數(shù)的百位 十位和個(gè)位數(shù)字 并且 a cb 則accbba 可 能取得的最大值是 14 三個(gè)不同的質(zhì)數(shù) a b c 滿足 abbc a 2000 則 a b c 15 汽車以每小時(shí) 72 千米的速度筆直地開向寂靜的山谷 駕駛員撳一聲喇叭 4 秒后聽到回 聲 已知聲音的速度是每秒 340 米 聽到回響時(shí)汽車離山谷的距離是 米 16 今天是星期日 從今天算起第 12000 1111 個(gè) 天是星期 三 解答題三 解答題 17 依法納稅是每個(gè)公民的義務(wù) 中華人民共和國個(gè)人所得稅法規(guī)定 有收入的公民依照下 表中規(guī)定的稅率交納個(gè)人所得稅 級(jí)別 全月應(yīng)納稅所得額 稅率 1 不超過 500 元部分 5 2 超過 500 元到 2000 元部分 10 3 超過 2000 元到 5000 元部分 15 1999 年規(guī)定 上表中 全月應(yīng)納稅所的額 是從收入中減除 800 元后的余額 例如某人月收入 1020 元 減除 800 元 應(yīng)納稅所的額是 220 元 應(yīng)交個(gè)人所得稅是 11 元 張老師每月收入 是相同的 且 1999 年第四季交納個(gè)人所得稅 99 元 問張老師每月收入是多少 18 如圖 在六邊形的頂點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù) 1 2 3 4 5 6 能否使任意三個(gè)相鄰頂點(diǎn)處的 三個(gè)數(shù)之和 1 大于 9 2 小于 10 如能 請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來 若不能 請(qǐng)說明理由 19 如圖 正方形 ABCD 中 E F 分別是 BC CD 邊上的點(diǎn) AE DE BF AF 把正方形 分成 8 小塊 各小塊的面積分別為試比較與的大小 并說明理由 20 1 圖 1 是正方體木塊 把它切去一塊 可能得到形如圖 2 3 4 5 的木塊 第 6 頁 共 94 頁 我們知道 圖 1 的正方體木塊有 8 個(gè)頂點(diǎn) 12 條棱 6 個(gè)面 請(qǐng)你將圖 2 3 4 5 中 木塊的頂點(diǎn)數(shù) 棱數(shù) 面數(shù)填入下表 圖 頂點(diǎn)數(shù) 棱數(shù) 面數(shù) 1 8 12 6 2 3 4 5 2 觀察上表 請(qǐng)你歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù) 棱數(shù) 面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系 這種數(shù)量關(guān)系 是 3 圖 6 是用虛線畫出的正方體木塊 請(qǐng)你想象一種與圖 2 5 不同的切法 把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫成實(shí)線 則該木塊的頂點(diǎn)數(shù)為 棱數(shù)為 面數(shù)為 這與你 2 題中所歸納的關(guān)系是否相符 第 7 頁 共 94 頁 第十五屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽參考答案初一年級(jí)第二試 一 1 C 2 B 3 B 4 c 5 c 6 C 7 A 8 D 二 9 1 O 1 7 1 1 28 1 2 2m 1 3 1 6 a b c a b b c c a 2c 2a 要使 2c 2a 取得最大值 就應(yīng)使 c 盡可能大且 a 盡可能小 a 是三位數(shù)的百位數(shù)字 故 a 是 1 9 中的整數(shù) 又 a c 故個(gè)位數(shù)字 c 最大可 取 9 a 最小可取 1 此時(shí) 2c 一 2a 得到最大值 l 6 1 4 4 2 a bbc 1 24 5 3 1 當(dāng) a 5 時(shí) 此時(shí) b c 無解 2 當(dāng) a 2 時(shí) b 3 c 37 故 a b c 2 3 37 4 2 1 5 640 設(shè)鳴笛時(shí)汽車離山谷 x米 聽到回響時(shí)汽車又開 8 0 米 此間聲音共行 2x 一 8 O 米 于是有 2z 一 80 34O 4 解得 x 72O 7 2 O 8 O 6 4 O 1 6 三 11 1 ll 1 5 8 7 3 7 2000 333 6 2 11 1 1 被 7 除的余數(shù)與 1 1 被 7 除的余 數(shù)相同 11 7 1 4 從今天算起的第 11 1 1 天是星期三 三 1 7 如果某人月收入不超過 1 3 00 元 那么每月交納個(gè)人所得稅不超過 2 5 元 如 果月收入超過 1 3 oo 元但不超過 2 8 OO 元 那么每月交納個(gè)人所得稅在 2 5 1 7 5 元之間 如果月收入超過 2 8 OO 元 那么每月交納個(gè)人所得稅在 1 7 5 元以上 張老師每月交個(gè)人所得稅為 9 9 3 33 元 他的月收入在 1 3 00 2 800 元之間 設(shè)他的 月收人為 x 元 得 x 一 1 300 1 O 5 OO 5 3 3 解得 x 1 3 8 O 元 1 8 1 能 如圖 2 不能 如圖 設(shè)按要求所填的六個(gè)數(shù)順次為 a b c d e f 它們?nèi)我庀噜徣龜?shù)和大于 1 O 即大于或等于 11 所以 a b f 11 b c d 11 c d e 11 d e f 11 e f a 11 f a b 11 則每個(gè)不等式左邊相加一定大于或等于 6 6 即 3 a b c d e f 6 6 故 a b c d e