1.2.3空間幾何體的直觀圖.docx

模塊四、空間幾何體的直觀圖知識梳理1、用斜二測畫法畫平面圖形的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x軸和y軸， 兩軸相交于點O，且使xOy45(或135)，它們確定的平面表示水平面(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话?、用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖的步驟(1)畫底面，這時使用平面圖形的斜二測畫法即可(2)畫z軸，z軸過點O，且與x軸的夾角為90，并畫出高線(與原圖高線相等，畫正棱柱時只需要畫側(cè)棱即可)，連線成圖(3)擦去輔助線，被遮線用虛線表示常考題型題型一、水平放置的平面圖形的直觀圖例1、圖示的建系方法，畫水平放置的正五邊形ABCDE的直觀圖1、在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，選取適當?shù)淖鴺讼凳顷P(guān)鍵，一般要使得平面多邊形盡可能多的頂點在坐標軸上，以便于畫點2、畫平面圖形的直觀圖，首先畫與坐標軸平行的線段(平行性不變)，與坐標軸不平行的線段通過與坐標軸平行的線段確定它的兩個端點，然后連接成線段變式訓練1、如圖是水平放置的由正方形ABCE和正三角形CDE所構(gòu)成的平面圖形，請畫出它的直觀圖題型二、空間幾何體的直觀圖例2、用斜二測畫法畫棱長為2 cm的正方體ABCDABCD的直觀圖畫空間圖形的直觀圖的原則(1)首先在原幾何體上建立空間直角坐標系Oxyz，并且把它們畫成對應(yīng)的x軸與y軸，兩軸交于點O，且使xOy45(或135)，它們確定的平面表示水平面，再作z軸與平面xOy垂直(2)作空間圖形的直觀圖時平行于x軸的線段畫成平行于x軸的線段并且長度不變(3)平行于y軸的線段畫成平行于y軸的線段，且線段長度畫成原來的二分之一(4)平行于z軸的線段畫成平行于z軸的線段并且長度不變變式訓練2、如圖是一個幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖題型三、直觀圖的還原與計算問題例3、如圖所示，梯形A1B1C1D1是一平面圖形ABCD的直觀圖若A1D1Oy，A1B1C1D1，A1B1C1D12，A1D1OD11.試畫出原四邊形的形狀，并求原圖形的面積變式訓練3、如圖所示，將水平放置的直觀圖ABCD還原為平面圖形課堂小測1、關(guān)于斜二測畫法，下列說法不正確的是()A原圖形中平行于x軸的線段，其對應(yīng)線段平行于x軸，長度不變B原圖形中平行于y軸的線段，其對應(yīng)線段平行于y軸，長度變?yōu)樵瓉淼腃在畫與直角坐標系xOy對應(yīng)的坐標系xOy時，xOy必須是45D在畫直觀圖時，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同2、有下列敘述：相等的角，在直觀圖中仍相等；長度相等的線段，在直觀圖中長度仍相等；若兩條線段平行，在直觀圖中對應(yīng)的線段仍平行；若兩條線段垂直，則在直觀圖中對應(yīng)的線段也互相垂直其中正確的個數(shù)是()A0B1 C2 D33、已知ABC的直觀圖如圖所示，則原ABC的面積為_4、如圖所示，一個水平放置的正方形ABCD，它在直角坐標系xOy中，點B的坐標為(2,2)，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖ABCD中，頂點B到x軸的距離為_5、畫邊長為1 cm的正三角形的水平放置的直觀圖同步作業(yè)1、給出以下關(guān)于斜二測直觀圖的結(jié)論，其中正確的個數(shù)是()角的水平放置的直觀圖一定是角；相等的角在直觀圖中仍相等；相等的線段在直觀圖中仍然相等；若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行A0 B1 C2 D32、如圖是水平放置的三角形的直觀圖，D為ABC中BC的中點，則原圖形中AB，AD，AC三條線段中()A最長的是AB，最短的是ACB最長的是AC，最短的是ABC最長的是AB，最短的是ADD最長的是AC，最短的是AD3、如圖所示的直觀圖中，則其平面圖形的面積是（ ）A4 B C D84、如圖所示的直觀圖ABCD的平面圖形是（ ）A任意梯形 B直角梯形 C任意四邊形 D平行四邊形5、斜二測畫法中，邊長為的正方形的直觀圖的面積為（ ）A.a2 B. C. D.6、如圖所示，直觀圖四邊形ABCD是一個底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A B C D7、如圖，一個平面圖形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面圖形的面積為（ ）A B C D8、已知正的邊長為，以它的一邊為軸，對應(yīng)的高線為軸，畫出它的水平放置的直觀圖，則的面積是（ ）A B C D9、如圖所示為一個水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標系xOy中，點B的坐標為(2,2)，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點B到x軸的距離為_10、如圖所示的等腰直角三角形表示一個水平放置的平面圖形的直觀圖，則這個平面圖形的面積是_.11、坐標系中四邊形ABCD直觀圖如圖，且四邊形是邊長為2的菱形，則在坐標中四邊形ABCD的面積為_