北師大版數(shù)學(xué)(七年級(jí)上冊(cè))教材編寫(xiě)說(shuō)明.doc

北師大版數(shù)學(xué)(七年級(jí)上冊(cè))教材編寫(xiě)說(shuō)明數(shù)學(xué)(79年級(jí))教材編寫(xiě)組教材與標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)教材,依據(jù)義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(征求意見(jiàn)稿)編寫(xiě)而成.在實(shí)踐的層面檢驗(yàn)義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的價(jià)值和有效性.標(biāo)準(zhǔn)的變化極大學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)習(xí)方式,評(píng)價(jià).唯一由數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)組主持編寫(xiě)的教材.教材編寫(xiě)的指導(dǎo)思想數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)教材的學(xué)習(xí)目標(biāo)在于使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí):體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心;初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察,分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題;獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用技能;發(fā)展勇于探索,勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神. 以學(xué)生的發(fā)展為本學(xué)習(xí)內(nèi)容與素材的選取以最有利于該學(xué)段學(xué)生的整體發(fā)展為主要目標(biāo).力求使每一個(gè)學(xué)生都學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué),都能夠獲得自身發(fā)展所必要的數(shù)學(xué),都能夠在數(shù)學(xué)上獲得最適合自己的發(fā)展;(不利于可持續(xù)發(fā)展的,學(xué)科體系的)滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求教材在保證基本要求的同時(shí),也為有更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供了有效的途徑.讀一讀 欄目提供了包括有關(guān)數(shù)學(xué)史料或背景知識(shí)的介紹,有趣的或有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題討論,有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)延伸的介紹等,目的在于給這些學(xué)生以更多了解數(shù)學(xué),研究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì).教材中的習(xí)題分為二類:習(xí)題的內(nèi)容面向全體學(xué)生,幫助他們熟悉與鞏固新學(xué)的知識(shí),技能和方法,加深對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法的理解,屬于基本要求;試一試則僅僅面向有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生,以進(jìn)一步理解和研究有關(guān)知識(shí)與方法,屬于高要求,不要求全體學(xué)生都嘗試去完成它們.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容教材將選擇富有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的,有現(xiàn)實(shí)意義的,學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的內(nèi)容作為學(xué)習(xí)素材(水池放水,雞兔同籠與羊狼共圈,報(bào)刊資料,真實(shí)性的習(xí)慣);體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)性以學(xué)生自身和周圍環(huán)境中的現(xiàn)象,以自然,社會(huì)與其他學(xué)科中的問(wèn)題為知識(shí)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn).突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界,與其他學(xué)科之間的聯(lián)系,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值;整體性關(guān)注不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系,即突出數(shù)與代數(shù),空間與圖形,統(tǒng)計(jì)與概率之間的實(shí)質(zhì)性關(guān)聯(lián),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性.展示使用不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)去表達(dá)與思考同一研究對(duì)象,以及綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程,以提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力,發(fā)展良好的數(shù)學(xué)觀;層次性教材采用由淺入深,逐級(jí)遞進(jìn),螺旋上升的方式逐步滲透重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法,如符號(hào)感,函數(shù)思想,統(tǒng)計(jì)意識(shí),推理和證明意識(shí),空間觀念等.為此,在每一冊(cè)的數(shù)與代數(shù),空間與圖形,統(tǒng)計(jì)與概率等學(xué)習(xí)領(lǐng)域中,學(xué)生們都將有機(jī)會(huì)感受,應(yīng)用與領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法.(例如:歸納的方法代數(shù)式的開(kāi)始)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式教材以符合學(xué)生的認(rèn)知特征和數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律為主要依據(jù)安排,呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容;為學(xué)生有效地從事自主探索與合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造必要的條件.(復(fù)制,模仿,忘記自我的學(xué)習(xí)) 強(qiáng)調(diào): 活動(dòng)性強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位,突出探索式學(xué)習(xí)方式:即在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中給學(xué)生留有充分的思考與交流的時(shí)間和空間,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,實(shí)驗(yàn),猜測(cè),推理,交流,反思等活動(dòng).為改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提供必要的保證;為學(xué)生提供探索,交流的時(shí)間與空間.教材在提供學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)之上,依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提供了大量的操作,思考與交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),如做一做想一想議一議等欄目.同時(shí),我們要求學(xué)生通過(guò)自主探索以及與同伴交流的方式,去形成新的知識(shí),包括歸納法則,描述概念,總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容等.章后的回顧與思考,總復(fù)習(xí)也以問(wèn)題的形式出現(xiàn),以幫助學(xué)生通過(guò)思考與交流,去梳理所學(xué)的知識(shí),建立符合個(gè)體認(rèn)知特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu).過(guò)程性展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程.教材力圖采用問(wèn)題情境建立模型解釋,應(yīng)用與拓展的模式展開(kāi).對(duì)所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都設(shè)立了相應(yīng)的情境,并以問(wèn)題串的形式展開(kāi)探究與交流,以使學(xué)生經(jīng)歷 做數(shù)學(xué)的過(guò)程,并在了解知識(shí)來(lái)龍去脈的基礎(chǔ)上,理解和掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容.技術(shù)性鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的過(guò)程中有效地使用計(jì)算器(有條件的地區(qū)鼓勵(lì)使用科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)),培養(yǎng)他們應(yīng)用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)探求數(shù)學(xué)現(xiàn)象,理解知識(shí)和解決問(wèn)題的意識(shí)與能力.三, 教材特征體系,素材,呈現(xiàn)方式1.教材體系.(打開(kāi)目錄看一看)整合學(xué)科領(lǐng)域(不分三個(gè)部分)體現(xiàn)各個(gè)領(lǐng)域之間的聯(lián)系.(舉例)關(guān)注不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系,即突出數(shù)與代數(shù),空間與圖形,統(tǒng)計(jì)與概率之間的實(shí)質(zhì)性關(guān)聯(lián),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性.展示使用不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)去表達(dá)與思考同一研究對(duì)象,以及綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程,以提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力,發(fā)展良好的數(shù)學(xué)觀.引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,豐富學(xué)生的思維方式,培養(yǎng)每一位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心.知識(shí)的呈現(xiàn)呈螺旋上升(認(rèn)知規(guī)律,理解的層次).增加的內(nèi)容(現(xiàn)實(shí)的,富有挑戰(zhàn)性的,富有數(shù)學(xué)意義的) 空間與圖形.目的是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,而不是高中內(nèi)容的下放.兒童空間觀念的最佳發(fā)展期.強(qiáng)調(diào)的是與生活的聯(lián)系,學(xué)生的實(shí)際操作,學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和空間觀念的發(fā)展:從不同方向看,圖案設(shè)計(jì). 統(tǒng)計(jì)與概率.強(qiáng)調(diào)活動(dòng)的過(guò)程,強(qiáng)調(diào)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系:扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí). 課題學(xué)習(xí)(特點(diǎn)做數(shù)學(xué),解決問(wèn)題的過(guò)程).使學(xué)生在具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境中經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題,多種形式表現(xiàn)問(wèn)題,多種策略思考問(wèn)題,嘗試解釋不同答案合理性的活動(dòng),以發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.改變的內(nèi)容.(只簡(jiǎn)單一提)有理數(shù)運(yùn)算處理,要求.計(jì)算器.代數(shù)式.一元一次方程. 2.學(xué)習(xí)素材向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí),有趣,富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材.所有數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),都力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā),以他們熟悉或感興趣的問(wèn)題情境引入學(xué)習(xí)主題,并展開(kāi)數(shù)學(xué)探究.因此,教材中引用了許多真實(shí)的數(shù)據(jù),圖片和一些學(xué)生喜愛(ài)的卡通形象,并提供了眾多有趣而富有數(shù)學(xué)含義的問(wèn)題.以后的變化教材體例(教材為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的線索):問(wèn)題情境建立模型解釋,應(yīng)用與拓展的模式,章主題圖節(jié)名稱問(wèn)題情境問(wèn)題串明晰例題隨堂練習(xí)(做一做,想一想,議一議)讀一讀作業(yè)(兩個(gè)層次:習(xí)題,試一試)章后小結(jié)問(wèn)題情境(以學(xué)生自身和周圍環(huán)境中的現(xiàn)象,以自然,社會(huì)與其他學(xué)科中的問(wèn)題為知識(shí)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn).突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界,與其它學(xué)科之間的聯(lián)系,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值)(盡可能用圖來(lái)體現(xiàn))問(wèn)題串(設(shè)立有層次的問(wèn)題)活動(dòng)(自主探索與合作交流)思考與整理(提煉出數(shù)學(xué)對(duì)象)表達(dá)(用自己熟悉的方式,語(yǔ)言及數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)學(xué)習(xí)對(duì)象)明晰(較為正規(guī)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)主要的數(shù)學(xué)對(duì)象,多種形式教材為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的線索)(重要的結(jié)論,術(shù)語(yǔ),概念,法則,可使用多種方式: 下劃線,圖,另面或直接給出)例題(熟悉新的數(shù)學(xué)對(duì)象)解決問(wèn)題的過(guò)程(新知識(shí)的進(jìn)一步理解與應(yīng)用,技能的熟練,體會(huì)不同知識(shí)間的聯(lián)系)回顧與思考體現(xiàn)數(shù)學(xué)化的過(guò)程.(舉例)內(nèi)容的呈現(xiàn)盡可能地展現(xiàn)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程,即以問(wèn)題情境建立模型解釋,應(yīng)用與拓展的模式,展開(kāi)所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題.使學(xué)生在了解知識(shí)來(lái)龍去脈的基礎(chǔ)上,理解并掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容.讓學(xué)生經(jīng)歷使用各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表達(dá)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)關(guān)系式,獲得合理解答,理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的有意義學(xué)習(xí)過(guò)程,以促進(jìn)其形成對(duì)數(shù)學(xué)較為積極的態(tài)度.學(xué)生思考的時(shí)間與空間欄目3.學(xué)生充分探索和交流的機(jī)會(huì)(舉例).強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位,突出探索式學(xué)習(xí)方式:即在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中給學(xué)生留有充分的思考與交流的時(shí)間和空間,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,實(shí)驗(yàn),猜測(cè),推理,交流,反思等活動(dòng).為改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提供必要的保證.教材在提供學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)之上,依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提供了大量的操作,思考與交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),如做一做想一想議一議等欄目.同時(shí),我們要求學(xué)生通過(guò)自主探索以及與同伴交流的方式,去形成新的知識(shí),包括歸納法則,描述概念,總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容等.章后的回顧與思考,總復(fù)習(xí)也以問(wèn)題的形式出現(xiàn),以幫助學(xué)生通過(guò)思考與交流,去梳理所學(xué)的知識(shí),建立符合個(gè)體認(rèn)知特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu).4.為評(píng)價(jià)方式的多樣化提供機(jī)會(huì).評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí).對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià),首先要關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià),包括學(xué)生參與活動(dòng)的程度,行為表現(xiàn),和在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)數(shù)學(xué)思維策略,水平和思維品質(zhì);對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià),包括提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,從不同角度分析和解決問(wèn)題,清楚表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程,以及合作與反思的能力;對(duì)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能狀況的評(píng)價(jià),著重考察學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的理解和運(yùn)用,而不是記憶和過(guò)分的技巧.應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)過(guò)程,隨時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性,自信心,對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí).(舉例.成長(zhǎng)記錄袋,活動(dòng)的習(xí)題材)要采用多樣化的評(píng)價(jià)方式,準(zhǔn)確了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況,要利用定性與定量相結(jié)合的方法呈現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果.關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么,有哪些進(jìn)步,具備了什么能力等.(回顧與思考舉例自我評(píng)價(jià))在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí),可以建立學(xué)生的成長(zhǎng)記錄袋,記錄學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況和成長(zhǎng)的歷程.學(xué)生在成長(zhǎng)記錄中可以收錄自己特有的解題方法,印象最深的學(xué)習(xí)體驗(yàn),最滿意的作業(yè),探究性活動(dòng)的記錄,單元知識(shí)總結(jié),提出的有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,最喜歡的一本書(shū),自我評(píng)價(jià)與他人評(píng)價(jià)等等.成長(zhǎng)記錄袋中的材料應(yīng)由學(xué)生自主選擇,材料要真實(shí)并定期加以更新.根據(jù)本學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn),對(duì)于選擇的或更新的材料,學(xué)生要給予一定的說(shuō)明.比如學(xué)生放入新的作業(yè)以代替原來(lái)的作業(yè)時(shí),要說(shuō)明理由,如果是因?yàn)檫@次比上次做得好的話,還應(yīng)說(shuō)明取得進(jìn)步的原因.教師要引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)反思自己的成長(zhǎng)情況,如實(shí)現(xiàn)了哪些學(xué)習(xí)目標(biāo),獲得了哪些進(jìn)步,自己作品的特征,解決問(wèn)題的策略,還需要在哪方面進(jìn)行努力等,并組織學(xué)生在班上進(jìn)行展示和交流.建立數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄袋可以使學(xué)生比較全面地了解自己的學(xué)習(xí)過(guò)程,特別是感受自己的不斷成長(zhǎng)與進(jìn)步,這有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心.這也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,改進(jìn)教學(xué),實(shí)施因材施教提供了重要依據(jù).5.滿足每位同學(xué)的學(xué)習(xí)需求.教材在保證基本要求的同時(shí),也為有更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供了有效的途徑.開(kāi)放性的問(wèn)題或問(wèn)題串使每一位學(xué)生都能參與,不同的同學(xué)獲得不同的發(fā)展.讀一讀 欄目提供了包括有關(guān)數(shù)學(xué)史料或背景知識(shí)的介紹,有趣的或有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題討論,有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)延伸的介紹等,目的在于給這些學(xué)生以更多了解數(shù)學(xué),研究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì).教材中的習(xí)題分為兩類:一類是面向全體學(xué)生,幫助他們熟悉與鞏固新學(xué)的知識(shí),技能和方法,加深對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法的理解,屬于基本要求.試一試(C組)則僅僅面向有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生,以進(jìn)一步理解和研究有關(guān)知識(shí)與方法,屬于高要求,不要求全體學(xué)生都嘗試去完成它們.第一章教學(xué)目標(biāo):1.在平面圖形與空間幾何體相互轉(zhuǎn)換等的活動(dòng)過(guò)程中,初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺(jué). 空間觀念主要表現(xiàn)在:能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀,進(jìn)行幾何體與其三視圖,展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化;能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形;能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形,并能分析其中的基本元素及其關(guān)系;能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系;能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題,利用直觀來(lái)進(jìn)行思考.2.會(huì)畫(huà)立方體及其組合的三視圖,會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖.3.了解直棱柱,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖,能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型.4.通過(guò)豐富的實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn),線,面.設(shè)計(jì)思路:1.通過(guò)觀察生活中的物體,認(rèn)識(shí)基本幾何體,點(diǎn)線面,多邊形,扇形.2.通過(guò)展開(kāi)與折疊的活動(dòng),認(rèn)識(shí)棱柱的基本性質(zhì).3.通過(guò)展開(kāi)與折疊,切截,從不同方向看等活動(dòng),發(fā)展空間觀念.觀察,操作,描述,想象,推理,交流.教學(xué)建議:1.充分挖掘圖形的現(xiàn)實(shí)模型,鼓勵(lì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)圖形.2.充分讓學(xué)生動(dòng)手操作,自主探索,合作交流,以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念.其中,動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要一環(huán)在學(xué)習(xí)的開(kāi)始階段,它可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形,發(fā)展空間觀念,以后,它可以用來(lái)驗(yàn)證學(xué)生對(duì)圖形的空間想象.因此,學(xué)習(xí)之初,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先動(dòng)手,后思考,以后,則應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先想象,再動(dòng)手.3.應(yīng)有意識(shí)地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求,發(fā)展學(xué)生的個(gè)性.如開(kāi)展正方體表面展開(kāi),棱柱模型制作等的教學(xué).第二章教學(xué)目標(biāo):1.理解有理數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),會(huì)比較有理數(shù)的大小.2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義,會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值(絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母).3.理解乘方的意義,掌握有理數(shù)的加,減,乘,除,乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步為主).4.理解有理數(shù)的運(yùn)算律,并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.5.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.設(shè)計(jì)思路:1.借助生活中的實(shí)例,從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引進(jìn)負(fù)數(shù),然后使用正負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量.借助數(shù)軸理解相反數(shù),絕對(duì)值等概念.2.借助生活中的實(shí)例,引入有理數(shù)的運(yùn)算.通過(guò)歸納學(xué)生總結(jié)運(yùn)算法則和運(yùn)算律.為了避免因?yàn)樾?shù),分?jǐn)?shù)運(yùn)算的復(fù)雜性而沖淡學(xué)習(xí)的重點(diǎn),以整數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)為出發(fā)點(diǎn),然后過(guò)渡到含有小數(shù),分?jǐn)?shù)的運(yùn)算.利用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題.3.探索計(jì)算器的使用,利用計(jì)算器解決復(fù)雜數(shù)據(jù)的實(shí)際問(wèn)題,探索數(shù)學(xué)規(guī)律.歸納,猜測(cè),描述,驗(yàn)證,計(jì)算,嘗試,交流.教學(xué)建議:1.有理數(shù)概念和運(yùn)算含義的教學(xué)應(yīng)盡量從實(shí)際問(wèn)題引入,注重對(duì)運(yùn)算含義的理解.2.鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納運(yùn)算法則和運(yùn)算律.自己的思考與表達(dá)交流,形成較為規(guī)范的語(yǔ)言規(guī)范的語(yǔ)言.3.注重估算,提倡算法多樣化,刪除繁難的筆算.4.注重使用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題.第三章教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程,建立初步的符號(hào)感,發(fā)展抽象思維.符號(hào)感主要表現(xiàn)在:能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并用符號(hào)來(lái)表示;理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換;能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題.2.在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義.3.能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示.4.能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.5.會(huì)求代數(shù)式的值;能根據(jù)代數(shù)式的值尋求規(guī)律.設(shè)計(jì)思路:1.通過(guò)探索規(guī)律等活動(dòng),結(jié)合小學(xué)所學(xué)的內(nèi)容,體會(huì)字母表示數(shù)和代數(shù)式表示規(guī)律的含義.2.為代數(shù)式賦予意義(實(shí)際意義,幾何意義等),進(jìn)一步培養(yǎng)符號(hào)感.3.給予代數(shù)式值在實(shí)際背景下的解釋,利用數(shù)值轉(zhuǎn)換器滲透程序的思想,運(yùn)用代數(shù)式的值尋求規(guī)律,進(jìn)行預(yù)測(cè).4.在具體情境中歸納合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則.5.探索數(shù)量關(guān)系,用符號(hào)表示一般規(guī)律,用符號(hào)運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律.符號(hào)化(尋找數(shù)量關(guān)系,符號(hào)表示),歸納,計(jì)算,推理,交流.教學(xué)建議:1.提供充分的探索規(guī)律的活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷符號(hào)化的過(guò)程.2.通過(guò)豐富的例子使學(xué)生經(jīng)歷語(yǔ)言敘述到代數(shù)式表示,代數(shù)式表示到語(yǔ)言敘述的雙向過(guò)程.3.抓住代數(shù)式(符號(hào)化,賦予意義),代數(shù)式求值(實(shí)際背景,尋求規(guī)律),代數(shù)式運(yùn)算(適度訓(xùn)練,驗(yàn)證規(guī)律)的重點(diǎn).第四章教學(xué)目標(biāo):1.在探索圖形性質(zhì),畫(huà)圖,拼擺圖形,圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程中,初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺(jué).2.了解兩點(diǎn)確定一條直線.3.能區(qū)分直線,線段和射線.4.體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短,知道兩點(diǎn)間的距離,會(huì)比較線段的長(zhǎng)短.5.通過(guò)豐富的實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角.6.會(huì)比較角的大小,能估計(jì)一個(gè)角的大小,會(huì)計(jì)算角度的和與差,認(rèn)識(shí)度,分,秒,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單換算.7.知道周角,平角的概念及周角,平角,鈍角,直角,銳角之間的大小關(guān)系.8.結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和垂直關(guān)系.設(shè)計(jì)思路:1.在實(shí)際背景中,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段,射線,直線;用字母表示線段,射線,直線;在操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)直線,線段的性質(zhì).觀察與抽象,操作與思考,交流.2.利用有趣的問(wèn)題,討論比較線段大小的方法,會(huì)用圓規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段.3.在豐富的實(shí)際背景中,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角;用字母表示角;復(fù)習(xí)測(cè)量角的方法,進(jìn)行簡(jiǎn)單的度,分,秒的換算.4.在實(shí)際問(wèn)題中,復(fù)習(xí)角的分類,認(rèn)識(shí)周角,學(xué)習(xí)角的比較.5.在實(shí)際背景中,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行線;用字母表示平行線;運(yùn)用多種方法畫(huà)平行線;在操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì).6.在探索圖案規(guī)律的活動(dòng)中,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)互相垂直的直線;用字母表示互相垂直的直線;運(yùn)用多種方法畫(huà)互相垂直的直線;在操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)直線,線段的性質(zhì).7.通過(guò)制做七巧板,設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)所學(xué)的內(nèi)容,積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn).觀察,抽象,操作,推理,交流.教學(xué)建議:1.充分挖掘和利用與所學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的現(xiàn)實(shí)背景,盡可能從學(xué)生感興趣的話題出發(fā),在恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景中進(jìn)行教學(xué).2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,測(cè)量,折紙,簡(jiǎn)單模型制作,畫(huà)圖與圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),建立空間觀念,不宜用教師的演示代替學(xué)生的動(dòng)手操作.3.在操作活動(dòng)中,鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律,發(fā)展有條理地思考,表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.第五章教學(xué)目標(biāo):1.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.2.會(huì)解一元一次方程.3.能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.設(shè)計(jì)思路:1.通過(guò)豐富的實(shí)例,從中尋找等量關(guān)系,建立一元一次方程,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.2.利用天平直觀地歸納出等式的性質(zhì),運(yùn)用等式的性質(zhì)解一元一次方程.3.解一元一次方程,總結(jié)解方程的一般步驟.4.運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題,總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程.教學(xué)建議:1.設(shè)置豐富的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生經(jīng)歷模型化的過(guò)程.2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)用方程解決問(wèn)題的過(guò)程,分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系,不宜人為的分類.第 六 章教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)建立大數(shù)與自己熟悉事物間的聯(lián)系來(lái)發(fā)展數(shù)感,能對(duì)較大數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷.2.能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).3.能夠從事基本的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng),會(huì)用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).4.能從條形統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息,能制作扇形統(tǒng)計(jì)圖.5.能根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)清晰,有效地展示數(shù)據(jù).設(shè)計(jì)思路:線索,途徑,方式:大數(shù):體驗(yàn)大數(shù)了解大數(shù)所傳遞的信息對(duì)大數(shù)的表示與估計(jì);從需要入手:需要收集信息信息用數(shù)據(jù)傳遞數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)圖表示通過(guò)處理數(shù)據(jù)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,作出預(yù)測(cè)或決策;收集,整理,表示,分析數(shù)據(jù),并根據(jù)結(jié)果作出預(yù)測(cè),是本章為學(xué)生安排的重要活動(dòng);學(xué)生必須經(jīng)歷這些活動(dòng),單純依據(jù)所給的數(shù)據(jù)作圖或計(jì)算統(tǒng)計(jì)量不可能真正學(xué)好統(tǒng)計(jì).本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)包括:感受大數(shù)的含義;體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的含義與特點(diǎn)(整體與部分的關(guān)系);理解三種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn).1.通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),運(yùn)用學(xué)生身邊熟悉的事物,從多種角度對(duì)大數(shù)進(jìn)行感受和估計(jì).介紹表示大數(shù)的一種重要方法:科學(xué)記數(shù)法.2.通過(guò)具體的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng),幫助學(xué)生感受扇形統(tǒng)計(jì)圖的含義,并嘗試從扇形統(tǒng)計(jì)圖中盡可能多地獲取信息,體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),學(xué)習(xí)制做扇形統(tǒng)計(jì)圖.3.通過(guò)對(duì)報(bào)紙中數(shù)據(jù)的分析,使學(xué)生理解三種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn),并能根據(jù)具體問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).大數(shù)的意義統(tǒng)計(jì)活動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖不同統(tǒng)計(jì)圖特征核心:數(shù)據(jù)(不是數(shù)字);活動(dòng)(不只是概念);做(不是記憶);過(guò)程(不只是結(jié)果).牽涉到:數(shù)感,運(yùn)算方式與工具(估算,計(jì)算器),對(duì)運(yùn)算結(jié)果的理解(對(duì)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的看法),第一,二節(jié)關(guān)于大數(shù):重點(diǎn)是體會(huì)意義,表示只是一個(gè)方面.見(jiàn)179頁(yè): 意識(shí)到生活中有100萬(wàn)讓學(xué)生去想; 估算可以是各種方法,各種熟悉的事物;181頁(yè) 感受簡(jiǎn)單表示的必要性;182頁(yè):學(xué)會(huì)估計(jì).第三,四,五節(jié):感受統(tǒng)計(jì)的意義,了解基本的知識(shí),過(guò)程等.185頁(yè):體會(huì)為什么要做統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)能給我們帶來(lái)什么; 認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖.189頁(yè):在做的過(guò)程中理解扇形統(tǒng)計(jì)圖; 數(shù)據(jù)的真實(shí)性.192頁(yè):主要目的是理解不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)(以比較的方式); 從統(tǒng)計(jì)圖中讀出信息學(xué)統(tǒng)計(jì)圖的一大目的.教學(xué)建議:1.重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義以及對(duì)大數(shù)的感受,鼓勵(lì)學(xué)生借助自己所熟悉的事物,從多種角度去感受大數(shù),估計(jì)大數(shù)和表示大數(shù).2.注重使學(xué)生從事數(shù)據(jù)處理的過(guò)程:收集,整理,描述和分析數(shù)據(jù),做出決策或預(yù)測(cè),將統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)放在解決問(wèn)題的情境中,作為數(shù)據(jù)處理過(guò)程中的一部分.3.應(yīng)挖掘?qū)W生生活中的素材,教學(xué)中所采用的問(wèn)題情境應(yīng)盡量來(lái)源于實(shí)際,問(wèn)題的解答要符合實(shí)際,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系.4.注重學(xué)生實(shí)踐活動(dòng),特別是小組合作的活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的思考,調(diào)查以及與同學(xué),教師的討論,尋求合理的答案,獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).5.注意對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解,避免將對(duì)大數(shù)的感受過(guò)程處理成機(jī)械的計(jì)算,避免讓學(xué)生死記制作統(tǒng)計(jì)圖的步驟.6.鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器處理復(fù)雜的數(shù)據(jù),重視其它課程資源(如信息技術(shù),各種媒體)的開(kāi)發(fā)與利用.第 七 章教學(xué)目標(biāo):1.初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的,能區(qū)分確定事件與不確定事件.2.知道事件發(fā)生的可能性是有大小的.3.對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性做出描述,并和同伴交換想法.4. 經(jīng)歷觀察,實(shí)驗(yàn),收集與分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果,猜測(cè)與檢驗(yàn)等活動(dòng)過(guò)程.設(shè)計(jì)思路:1.以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲?yàn)楸尘?通過(guò)試驗(yàn),使學(xué)生體驗(yàn)有些事件發(fā)生是不確定的,并通過(guò)實(shí)例豐富學(xué)生對(duì)不確定事件的認(rèn)識(shí).2.通過(guò)摸球活動(dòng),以及對(duì)活動(dòng)結(jié)果的觀察,使學(xué)生對(duì)不確定性事件發(fā)生的可能性有定性的認(rèn)識(shí),知道事件發(fā)生的可能性是有大小的.3.通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的可能性是有大小的,同時(shí)復(fù)習(xí)一些基本統(tǒng)計(jì)量(如:平均數(shù))的意義,運(yùn)算和有理數(shù)的加減運(yùn)算.4.初步體會(huì)人們通常做實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的可能性.確定與不確定可能性大小實(shí)驗(yàn)活動(dòng)核心:不確定性(事件結(jié)果不可準(zhǔn)確給出);可能性有大小(導(dǎo)致不確定事件發(fā)生的可能性大小不同的原因);實(shí)驗(yàn)(不是計(jì)算).201202頁(yè): 通過(guò)實(shí)驗(yàn)和對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察(不是通過(guò)分析),體會(huì)確定與不確定; 感受隨機(jī)的含義;(很重要) 盡可能了解現(xiàn)實(shí)生活中的不確定現(xiàn)象.203204頁(yè): 通過(guò)實(shí)驗(yàn)和對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察,體會(huì)不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的.205頁(yè): 了解導(dǎo)致不確定事件發(fā)生的可能性大小不同的原因.208頁(yè): 理解不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的; 嘗試估計(jì)不確定事件發(fā)生的可能性大小.教學(xué)建議:引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)不確定事件和隨機(jī)性.對(duì)于不確定事件和隨機(jī)性,學(xué)生往往存在著一些經(jīng)驗(yàn),教師應(yīng)及時(shí)了解并加以引導(dǎo).3.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與試驗(yàn)過(guò)程,親自動(dòng)手獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù),并就實(shí)驗(yàn)結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.課 題 學(xué) 習(xí)教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的抽象分析,代數(shù)表達(dá)和數(shù)據(jù)分析,使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型,綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程.2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步豐富學(xué)生的空間觀念,符號(hào)感,統(tǒng)計(jì)意識(shí).3.通過(guò)嘗試借助已有的信息去推斷事物變化趨勢(shì)的活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的推理能力.4.通過(guò)具體的分工合作活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和反思能力.設(shè)計(jì)思路:1.使學(xué)生通過(guò)對(duì)所列課題的研究,經(jīng)歷實(shí)驗(yàn),想象,分析,猜測(cè),交流,驗(yàn)證和推理等過(guò)程.2.促使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,綜合運(yùn)用圖形的展開(kāi)與折疊,字母表示和制作與分析統(tǒng)計(jì)圖表等方面的知識(shí),方法.3.為學(xué)生提供從事操作,抽象分析與交流,收集,整理數(shù)據(jù),歸納數(shù)據(jù)結(jié)果,和猜測(cè)體積變化與邊長(zhǎng)變化之間的聯(lián)系等活動(dòng)的過(guò)程.4.使學(xué)生通過(guò)對(duì)求解過(guò)程的反思與交流加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解.所涉及的內(nèi)容:長(zhǎng)方體的展開(kāi),代數(shù)式表示,代數(shù)式值尋求規(guī)律,統(tǒng)計(jì)表.所涉及的活動(dòng):制做無(wú)蓋長(zhǎng)方體,無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積表示,無(wú)蓋長(zhǎng)方體容積的變化規(guī)律,尋求盡可能大的容積.通過(guò)這個(gè)主題的學(xué)習(xí),學(xué)生進(jìn)一步豐富自己的空間觀念,體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型,綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程,并從中加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解,發(fā)展自己的思維能力.操作表達(dá)尋找數(shù)學(xué)關(guān)系猜測(cè)規(guī)律反思過(guò)程核心:操作(理解問(wèn)題);數(shù)學(xué)表達(dá)(明晰其中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象);數(shù)學(xué)模型(發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律);交流與反思(加深理解問(wèn)題與相關(guān)知識(shí)).教學(xué)建議:1.提供給學(xué)生充分探索和交流的空間.不宜分解成一個(gè)一個(gè)的小問(wèn)題,限制學(xué)生的思維.課題學(xué)習(xí)應(yīng)采用小組合作的方式進(jìn)行,同時(shí)要求學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行相互間的交流.3.引導(dǎo)學(xué)生反思自己的活動(dòng)過(guò)程,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).4.實(shí)際的操作性活動(dòng)是本課題學(xué)習(xí)的必要步驟,應(yīng)先要求學(xué)生思考與想象問(wèn)題的答案,有困難時(shí),實(shí)際的操作作為獲得結(jié)論的輔助手段,沒(méi)有困難時(shí),實(shí)際的操作作為驗(yàn)證答案的方法;數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表也應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生實(shí)際去收集,制作;制作統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)應(yīng)當(dāng)使用計(jì)算器.5.教學(xué)過(guò)程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去猜測(cè)長(zhǎng)方體體積變化與邊長(zhǎng)變化之間的聯(lián)系無(wú)論通過(guò)對(duì)代數(shù)式的觀察,還是對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的分析.212頁(yè): 讓學(xué)生借助已有的空間觀念,通過(guò)想象獲得對(duì)相應(yīng)問(wèn)題的理解,進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念. 要求學(xué)生將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題使用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào). 思考,猜測(cè)與交流其中所存在的數(shù)學(xué)規(guī)律. 采用適當(dāng)?shù)姆绞?統(tǒng)計(jì)圖表)驗(yàn)證與量化自己的猜測(cè).議一議:小組活動(dòng)從思考什么形狀的紙?jiān)鯓硬拍墀B成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體 開(kāi)始,如果多數(shù)學(xué)生有困難,可以要求他們通過(guò)操作活動(dòng)去完成任務(wù),或者引導(dǎo)他們思考長(zhǎng)方體展開(kāi)后是什么樣 .關(guān)于代數(shù)表達(dá),應(yīng)要求學(xué)生給出規(guī)范的形式.想一想:可以引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流不同的制作方式導(dǎo)致的長(zhǎng)方體的體積如何變化 怎樣才能直觀地表達(dá)這個(gè)變化趨勢(shì) ,不要求所有的學(xué)生都能通過(guò)自己的獨(dú)立思考獲得正確的猜想,可以通過(guò)交流,也允許他們用自己的語(yǔ)言表達(dá)猜想,但可以詢問(wèn)學(xué)生是如何得到猜想的. 做一做:應(yīng)要求每一個(gè)小組都制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表,每一個(gè)學(xué)生都觀察本小組的圖表,給出自己的發(fā)現(xiàn),并與他人進(jìn)行交流.213頁(yè): 反思自己所形成的猜測(cè),獲得議一議的解答,以形成對(duì)問(wèn)題的更深刻理解. 使用計(jì)算器從事相應(yīng)計(jì)算,觀察所得結(jié)果,猜測(cè)長(zhǎng)方體體積的變化趨勢(shì). 與同伴交流各自的想法和理由.議一議:先要求學(xué)生思考,交流,如果學(xué)生需要幫助,可以提示他們觀察上一節(jié)課的統(tǒng)計(jì)圖表,并使用計(jì)算器去設(shè)法尋找有效的答案.做一做:要求學(xué)生使用計(jì)算器實(shí)際計(jì)算,并通過(guò)觀察所得到的數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)長(zhǎng)方體體積的變化情況;還要求學(xué)生制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表,表示這個(gè)變化狀況.要求學(xué)生與同伴交流自己的發(fā)現(xiàn);再與上一節(jié)課的有關(guān)圖表作比較,有什么進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn) 3.5,591.5.條件許可,可以讓學(xué)生討論習(xí)題1(不要求實(shí)際計(jì)算). 反思:意識(shí)到更大是無(wú)止境的.北師大版數(shù)學(xué)(七年級(jí)下冊(cè))教材編寫(xiě)說(shuō)明第一章 整式的運(yùn)算一,主要內(nèi)容在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了字母表示數(shù),合并同類項(xiàng),去括號(hào)等內(nèi)容的基礎(chǔ)上本章主要學(xué)習(xí)三方面的內(nèi)容:整式及其加減,同底數(shù)冪的運(yùn)算和整式的乘除法(除法只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式并且結(jié)果是整式).單純從知識(shí)學(xué)習(xí)來(lái)講,本章內(nèi)容較傳統(tǒng)教材有一定的變化,如淡化形式化的概念(如整式的概念)與運(yùn)算法則的記憶,注重概念及運(yùn)算法則建立的探索過(guò)程.剔除有關(guān)整式的一些繁,難,窄,舊的運(yùn)算,如,多項(xiàng)式的乘法最多只要求兩個(gè)一次式的積,乘法公式也只要求掌握兩個(gè)數(shù)的和或差的完全平方及平方差公式.從提升學(xué)生對(duì)于代數(shù)的認(rèn)識(shí)及發(fā)展學(xué)生一般的代數(shù)能力來(lái)講,教材更加關(guān)注作為應(yīng)用與表示的代數(shù),發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感(符號(hào)感主要表現(xiàn)在能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并用符號(hào)來(lái)表示;理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換;能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表示的問(wèn)題).著名數(shù)學(xué)家Zalman Usiskin先生認(rèn)為:將來(lái)代數(shù)在解決問(wèn)題時(shí),將很少注意代數(shù)的技巧,因?yàn)橥ㄟ^(guò)便攜式機(jī)器和預(yù)編程序軟件就能做這些事情.但是卻需要提高對(duì)代數(shù)兩個(gè)方面的重視:能夠被應(yīng)用的代數(shù);代數(shù)作為一種交流的語(yǔ)言. 毫無(wú)疑問(wèn),將來(lái)的代數(shù)很少包含技能特性,而更多包含應(yīng)用和表示特性.具體的來(lái)講,為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納,類比等學(xué)習(xí)活動(dòng),以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般能力.同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生會(huì)說(shuō)出每一步整式運(yùn)算的算理,以培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá),數(shù)學(xué)思考,代數(shù)推理能力.學(xué)習(xí)整式運(yùn)算的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸及數(shù)形結(jié)合的能力.二,教學(xué)目標(biāo)1,經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號(hào)感.2,經(jīng)歷探索整式運(yùn)算法則的過(guò)程,理解整式運(yùn)算的算理,進(jìn)一步發(fā)展觀察,歸納,類比,概括等能力,發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.3,了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).4,了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加,減,乘,除運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘,整式的除法只學(xué)到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式且結(jié)果是整式).5,會(huì)推導(dǎo)乘法公式:,了解公式的幾何背景,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.三,設(shè)計(jì)思路為了達(dá)到上述教學(xué)目標(biāo)教材設(shè)置了大量的實(shí)際背景,一方面是讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)整式的一些有關(guān)運(yùn)算的必要性,另一方面使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題符號(hào)化的過(guò)程,培養(yǎng)符號(hào)感.教材幾乎為每一種整式運(yùn)算都設(shè)置了具體的探索活動(dòng),在探索活動(dòng)中體會(huì)整式運(yùn)算的規(guī)律,把握其算理.本章學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)置關(guān)注學(xué)生在符號(hào)表達(dá),有理數(shù)運(yùn)算,合并同類項(xiàng),去括號(hào),探索規(guī)律等方面技能與能力的螺旋上升.在知識(shí)學(xué)習(xí)上關(guān)注各部分知識(shí)之間的聯(lián)系,具體安排線索如下:現(xiàn)實(shí)世界,其他學(xué)科,數(shù)學(xué)中的問(wèn)題情境整式的加減同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方冪同底數(shù)冪的除法,零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪整式及其運(yùn)算 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式乘法分配律整式的乘法 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 乘法分配律多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,平方差公式,完全平方公式整式的除法 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 乘法分配律解決問(wèn)題 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在其中特別突出以下幾個(gè)方面:(1)以問(wèn)題情境數(shù)學(xué)模型求解模型為主要線索呈現(xiàn)整式及其運(yùn)算的內(nèi)容,注重從問(wèn)題情境中尋求數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示的過(guò)程.(2)以觀察歸納-類比概括為主要線索呈現(xiàn)運(yùn)算法則的探索過(guò)程,注重推理能力和表達(dá)能力的培養(yǎng).(3)注重整式運(yùn)算每一步的算理,重視冪的意義,乘法分配律等的作用,滲透轉(zhuǎn)化,類比等思想.(4)從面積的角度解釋多項(xiàng)式乘法,平方差公式,完全平方公式等內(nèi)容,并從直觀上理解這些內(nèi)容,滲透數(shù)形結(jié)合思想.四,具體內(nèi)容分析1.整式通過(guò)學(xué)生熟悉的一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境,使學(xué)生進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義,繼續(xù)關(guān)注學(xué)生符號(hào)感的發(fā)展;了解整式產(chǎn)生的背景以及了解整式的概念,能說(shuō)出整式的次數(shù).以往的學(xué)生對(duì)于整式的學(xué)習(xí)并不困難,但并不明白為什么學(xué)習(xí)整式.按傳統(tǒng)的教學(xué)直接端出整式及其有關(guān)的單項(xiàng)式,多項(xiàng)式以及它們的次數(shù)這些概念,然后再讓學(xué)生作一定的練習(xí),似乎就達(dá)到了教學(xué)目的.而這里的教材更加關(guān)注了這些知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程.教學(xué)中一定要讓學(xué)生在實(shí)際背景中體會(huì)整式產(chǎn)生的必要性,通過(guò)觀察一些不同的整式,自然產(chǎn)生將整式分類的想法,師生共同得出單項(xiàng)式,多項(xiàng)式的概念,這些概念都是描述性概念,不必?fù)缸盅郾澈隗w字.對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要注意他們對(duì)于知識(shí)的本質(zhì)理解,克服急于追求讓學(xué)生嚴(yán)格形式化的表達(dá)與練習(xí),如:關(guān)于單項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)學(xué)生不一定初次就把單項(xiàng)式的系數(shù)寫(xiě)在字母前面,對(duì)于這樣的問(wèn)題教師要耐心引導(dǎo),不要批評(píng),對(duì)于多項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)學(xué)生按照自己的喜好哪一項(xiàng)寫(xiě)在前面也可以.對(duì)于單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)教師可以直接給出,不必訓(xùn)練與拓展.從場(chǎng)景,做一做到議一議設(shè)置的意圖是想讓學(xué)生了解整式的實(shí)際背景,體會(huì)自己(或合作)寫(xiě)出的每一個(gè)整式特別是單項(xiàng)式所反映的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)中要注意充分利用這些問(wèn)題情境讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來(lái). 2.整式的加減1,繼續(xù)經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程,發(fā)展符號(hào)感;2,會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算,并能說(shuō)明其中的算理,發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.3,P6 場(chǎng)景: 設(shè)置的目的是使學(xué)生再次體會(huì)字母表示數(shù)的作用,教學(xué)中,要承認(rèn)學(xué)生在思維上的差異,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)于一個(gè)一般問(wèn)題常常借助抽象(字母表示)來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并運(yùn)用這一規(guī)律解決新的問(wèn)題.4,對(duì)于(10a+b)+(10b+a)的計(jì)算,教材中有意開(kāi)了天窗,目的是讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再交流想法與結(jié)論,以喚醒舊知(學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)),學(xué)到新知(整式加法). P7議一議也是想說(shuō)明整式加減與合并同類項(xiàng)的聯(lián)系.P9的場(chǎng)景的設(shè)計(jì)意圖仿P6場(chǎng)景的設(shè)計(jì)意圖 ,但要給學(xué)生一些交流的時(shí)間與空間,多反映解決問(wèn)題的不同方法,使學(xué)生初嘗多角度思考問(wèn)題的甜頭. 5.不必強(qiáng)調(diào)學(xué)生記憶整式加減的運(yùn)算法則,而是讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)有趣的活動(dòng)(數(shù)字游戲,擺屋型數(shù)),并在活動(dòng)過(guò)程中理解整式加減的意義及學(xué)習(xí)整式加減的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性. 學(xué)生學(xué)習(xí)整式加減一定量的練習(xí)也是必要的,特別是在第二課時(shí).但是要注意控制其繁難程度,注意把握在教材的習(xí)題水平.3.同底數(shù)冪的乘法經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的整個(gè)過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展推理能力與有條理思考的能力.了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)并能解決一些實(shí)際問(wèn)題. P12場(chǎng)景:意在了解同底數(shù)冪乘法的一個(gè)實(shí)際背景及學(xué)習(xí)它的必要性. P12做一做:意在由特殊到一般,讓學(xué)生在做中悟出規(guī)律.本節(jié)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是運(yùn)算性質(zhì):,這個(gè)性質(zhì)在數(shù)學(xué)上是非常重要的,它體現(xiàn)了冪函數(shù)的本質(zhì)特征.教學(xué)中教師要通過(guò)大量的特例讓學(xué)生感受一般,鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述在同底數(shù)冪運(yùn)算過(guò)程中底數(shù),指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化 反復(fù)體會(huì)冪運(yùn)算的意義.注意算法的多樣性,只要正確就要鼓勵(lì),但也要注意學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤,剖析原因,切實(shí)把握冪的運(yùn)算意義.4.冪的乘方與積的乘方經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展推理能力.了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.P15場(chǎng)景:為產(chǎn)生積的乘方設(shè)置的背景 體會(huì)級(jí)數(shù)增長(zhǎng)與線性增長(zhǎng)的差異較大.教學(xué)過(guò)程中,要讓學(xué)生體會(huì)代數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用大多都是先特殊到一般,再?gòu)囊话愕教厥獾?.教師要鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)積的乘方和冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),并要求他們會(huì)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述,如:積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積.培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力.5.同底數(shù)冪的除法 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.了解同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. P19冒泡部分,教師需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)符號(hào)的理解,盡可能的與數(shù)的除法類比. 本節(jié)的學(xué)習(xí)加強(qiáng)與數(shù)的除法進(jìn)行類比很重要. 6.整式的乘法 經(jīng)歷探索整式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘).理解整式乘法的運(yùn)算的算理,體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展有條理的思考.一些具體問(wèn)題:P22想一想,第二幅畫(huà)的畫(huà)面面積實(shí)際還可以用其它方式表示,如mx(x-1/8x-1/8x)或(mx)x-2mx1/8x對(duì)此教師要加以肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行化簡(jiǎn). 對(duì)于單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算是學(xué)會(huì)整式乘法的關(guān)鍵,初學(xué)時(shí)一定要讓學(xué)生明白其算理,體會(huì)乘法適合交換律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)在其中起了關(guān)鍵的作用. P26做一做,設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生在拼圖游戲中體會(huì)從部分到整體,從整體到部分的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要價(jià)值,并發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,了解多項(xiàng)式乘法的實(shí)際背景. 學(xué)習(xí)整式的乘法處處體現(xiàn)與本章前邊內(nèi)容的綜合,教師要繼續(xù)關(guān)注學(xué)生整式的加減,冪運(yùn)算,去括號(hào)等基本技能的發(fā)展.對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤要分析其根源,必要時(shí)引導(dǎo)學(xué)生再看書(shū),自行查漏補(bǔ)缺.由于有運(yùn)算律和數(shù)形結(jié)合,所以學(xué)生很容易產(chǎn)生算法多樣化,教師要及時(shí)鼓勵(lì)和肯定.在學(xué)習(xí)整式乘法時(shí),雖然分三課時(shí):單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.但學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式是核心,注意讓學(xué)生體會(huì)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,只有通過(guò)乘法對(duì)于加法的分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是先把其中的一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體(單項(xiàng)式)然后再按著單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行,最終轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式.這種由復(fù)雜變簡(jiǎn)單,不熟悉變?yōu)槭煜さ南敕ň褪菙?shù)學(xué)中最常用的-轉(zhuǎn)化與化歸思想.要注意讓學(xué)生在做中體會(huì).7.平方差公式下面以本節(jié)課為例,作較詳細(xì)的教材與教學(xué)分析本單元的教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與推理能力.會(huì)推導(dǎo)平方差公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算,了解平方差公式的幾何背景.學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法,特別是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,從知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)說(shuō)學(xué)生可以獨(dú)立推導(dǎo)平方差公式.教材分析教材并沒(méi)有直接讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式,而是設(shè)置了一個(gè)做一做,讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算四個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的題目,讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)算并觀察這幾個(gè)算式及其結(jié)果,自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律 這是為什么 這是為了讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,歸納,概括公式的全過(guò)程,以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般能力,讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)的愉悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)建議(1)對(duì)于平方差公式的學(xué)習(xí)較重視結(jié)果更要重視其發(fā)現(xiàn)過(guò)程,充分發(fā)揮其教育價(jià)值.不要回到傳統(tǒng)的講公式,用公式,練公式,背公式學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面.(2)要鼓勵(lì)學(xué)生研究和發(fā)現(xiàn)公式的特點(diǎn),理解平方差公式只是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的一類特例,并聯(lián)想是否還有其他特例(為后繼學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備),認(rèn)識(shí)了這一點(diǎn),讓學(xué)生用代數(shù)推理的辦法驗(yàn)證自己的猜想也是有益的.(3)繼續(xù)關(guān)注學(xué)生整式乘法的技能發(fā)展.(4)得到公式之后,要盡可能的讓學(xué)生用自己的方式表達(dá)公式的含義,用自然語(yǔ)言表達(dá),用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá),用幾何語(yǔ)言表達(dá)(給出幾何解釋).進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.(5)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算,是對(duì)學(xué)生掌握公式的一個(gè)很好的檢驗(yàn),教師要注意讓學(xué)生自主探究,不要急于告訴結(jié)果.(6)對(duì)于公式中的字母不必急于進(jìn)行變式練習(xí),但一開(kāi)始就要引導(dǎo)學(xué)生站在代數(shù)角度去理解公式中字母的廣泛含義.5.評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生積極探索規(guī)律的程度,關(guān)注學(xué)生對(duì)于公式的理解,如能否在整式乘法的大背景下認(rèn)識(shí)平方差公式.站在代數(shù)的高度認(rèn)識(shí)公式的符號(hào)表達(dá).關(guān)注哪些學(xué)生有自己的想法,多加鼓勵(lì);哪些學(xué)習(xí)上有困難 困難在哪里 多加幫助.8.完全平方公式教材通過(guò)一個(gè)具體的實(shí)際背景讓學(xué)生經(jīng)歷完全平方和公式的探索過(guò)程(借助等積發(fā)現(xiàn)規(guī)律),發(fā)展學(xué)生的推理能力和數(shù)形結(jié)合能力.要求學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.了解完全平方和公式的幾何背景. 和平方差公式一樣,完全平方公式也是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的一類特例,教學(xué)中要注意讓學(xué)生主動(dòng)的獲取公式,或用等積,或用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則推導(dǎo).注意公式中的字母的含義以及公式中字母的運(yùn)算關(guān)系.9.整式的除法對(duì)于整式的除法教材中為學(xué)生設(shè)置了較高的問(wèn)題情景,教師要引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的除法的意義以及數(shù)的除法與乘法的內(nèi)在聯(lián)系.使學(xué)生通過(guò)類比學(xué)習(xí)整式的除法,以幫助學(xué)生理解整式除法的算理,把握運(yùn)算法則.教學(xué)中提倡算法多樣化,但要注意讓學(xué)生說(shuō)明每一步的算理.還要注意控制題目的難度.對(duì)于整式的除法只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,并且結(jié)果都是整式.總之,本章教材的處理建議關(guān)注以下幾個(gè)方面:1.注重使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.2.注重對(duì)運(yùn)算法則的探索過(guò)程以及對(duì)算理的理解,發(fā)展有條理的思考與表達(dá).3.注重在代數(shù)學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生的推理能力.4,保證基本的運(yùn)算技能,避免繁雜的運(yùn)算.第二章 平行線與相交線一,主要內(nèi)容平行線,相交線在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn),同時(shí),它們又構(gòu)成平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系.學(xué)習(xí)平行,垂直的有關(guān)內(nèi)容,不僅是空間與圖形內(nèi)容的基礎(chǔ)和必經(jīng)途徑,而且是積累學(xué)生空間與圖形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),掌握平面圖形的基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單而初步的說(shuō)理,推理等內(nèi)容所必需的.學(xué)生在七年級(jí)(上)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)直線,線段,角,平行與垂直的簡(jiǎn)單內(nèi)容,積累了初步的觀察,操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),在此基礎(chǔ)上,本章將進(jìn)一步直觀探究平行,垂直的有關(guān)內(nèi)容,并在其中學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的說(shuō)理;在八年級(jí)下冊(cè)證明(I)中,學(xué)生還將繼續(xù)學(xué)習(xí)平行問(wèn)題,但卻是從論證的角度.在本套教材中,作為平行與垂直的第二次螺旋式上升,本章的主要內(nèi)容在于,進(jìn)一步探索平行線,相交線的有關(guān)幾何事實(shí),并以直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理和初步的推理,同時(shí),借助平行的有關(guān)結(jié)論解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.二,教學(xué)目標(biāo) 1,經(jīng)歷觀察,操作(包括測(cè)量角,線段),畫(huà)角,相交線,平行線以及與他人合作交流等活動(dòng)過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和空間觀念,初步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá).2,在具體情景中了解補(bǔ)角,余角,對(duì)頂角,知道等角的余角相等,等角的補(bǔ)角相等,對(duì)頂角相等. 3,經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過(guò)程,掌握直線平行的條件以及平行線的特征.4,會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線,會(huì)用尺軌作一個(gè)角等于已知角,并能根據(jù)實(shí)際寫(xiě)出尺規(guī)作圖的已知,求作和作法. 三,設(shè)計(jì)思路本章首先通過(guò)臺(tái)球桌面上的角,創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)補(bǔ)角,余角,對(duì)頂角等的問(wèn)題情景,展開(kāi)相交線的有關(guān)幾何事實(shí),使學(xué)生在直觀的,現(xiàn)實(shí)的情景中,認(rèn)識(shí)相交線所成的角及其基本結(jié)論;然后,通過(guò)設(shè)置一些探索性活動(dòng),按照先探索直線平行的條件,再探索平行線的特征的順序呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容,并試圖在探索活動(dòng)和解決問(wèn)題中,加深對(duì)平行的理解,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念.與傳統(tǒng)的教材處理方式相比,本章教材在呈現(xiàn)具體內(nèi)容時(shí),教材為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情景,并穿插安排了觀察,操作,交流等活動(dòng);在探索直線平行條件之前自然引入了三線八角 ,而不是孤立地處理有關(guān)內(nèi)容.這種編排方式,一是為了發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,二是在直觀的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理和初步的推理,充分體現(xiàn)直觀與簡(jiǎn)單推理(僅限一步推理)相結(jié)合.這種設(shè)計(jì)意圖,旨在進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)角,相交線,平行線及其一些簡(jiǎn)單特性的理解,以及對(duì)識(shí)圖和簡(jiǎn)單畫(huà)圖技能的掌握,同時(shí)進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn),并在學(xué)習(xí)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感,態(tài)度,促進(jìn)良好數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成.四,具體內(nèi)容分析1.臺(tái)球桌面上的角本節(jié)通過(guò)臺(tái)球