數(shù)學(xué)人教版七年級下冊7．2.2　用坐標(biāo)表示平移.doc

72.2用坐標(biāo)表示平移1掌握用坐標(biāo)表示點(diǎn)的平移的規(guī)律；(重點(diǎn))2了解并掌握用坐標(biāo)表示圖形平移的規(guī)律與方法(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖是小麗利用平移設(shè)計的一幅作品，說一說平移的特點(diǎn)你能在坐標(biāo)系中快速畫出這一組圖案嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移 平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(3，5)向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A(1，8) B(1，2)C(6，1) D(0，1)解析：利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，5)，將點(diǎn)A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是336，縱坐標(biāo)為541，即(6，1)故選C.方法總結(jié)：本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題探究點(diǎn)二：圖形在坐標(biāo)系中的平移【類型一】 根據(jù)平移求對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) 如圖，把ABC經(jīng)過一定的平移變換得到ABC，如果ABC邊上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，那么這個點(diǎn)在ABC中的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(a6，b2) B(a6，b2)C(a6，b) D(a6，b2)解析：根據(jù)已知三對對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，得出變換規(guī)律，再讓點(diǎn)P的坐標(biāo)也做相應(yīng)變化A(3，2)，B(2，0)，C(1，3)，A(3，0)，B(4，2)，C(5，1)，ABC向右平移6個單位，向上平移2個單位得到ABC.ABC邊上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，點(diǎn)P變換后的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a6，b2)故選B.方法總結(jié)：坐標(biāo)系中圖形上所有點(diǎn)的平移變化規(guī)律是一致的，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點(diǎn)找到各對應(yīng)點(diǎn)之間的平移變化規(guī)律變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題【類型二】 平移作圖 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P(a，b)是ABC的邊AC上一點(diǎn)，ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1(a6，b2)(1)請畫出上述平移后的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A、C、A1、C1的坐標(biāo)；(2)求出以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積解析：(1)橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加2，說明向右移動了6個單位，向上平移了2個單位；(2)以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積可分割為以AC1為底的2個三角形的面積解：(1)A1B1C1如圖所示，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；(2)如圖，連接AA1、CC1.SAC1A1727，SAC1C727，故S四邊形ACC1A1SAC1A1SAC1C7714.方法總結(jié)：坐標(biāo)系中圖形平移的坐標(biāo)變化規(guī)律為：左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加求四邊形的面積通常轉(zhuǎn)化為求幾個三角形的面積的和變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第8題探究點(diǎn)三：平面坐標(biāo)系中點(diǎn)及圖形平移的規(guī)律探究 如圖，一個動點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動，在第1秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動到(1，0)，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，即(0，0)(1，0)(1，1)(0，1)，且每秒移動一個單位，那么第2011秒時動點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是_解析：方法一：動點(diǎn)運(yùn)動的規(guī)律：(0，0)，動點(diǎn)運(yùn)動了0秒；(1，1)，動點(diǎn)運(yùn)動了122(秒)，接著向左運(yùn)動；(2，2)，動點(diǎn)運(yùn)動了236(秒)，接著向下運(yùn)動；(3，3)，動點(diǎn)運(yùn)動了3412(秒)，接著向左運(yùn)動；(4，4)，動點(diǎn)運(yùn)動了4520(秒)，接著向下運(yùn)動；于是會出現(xiàn)：(44，44)，動點(diǎn)運(yùn)動了44451980(秒)，接著動點(diǎn)向下運(yùn)動，而2011198031，故動點(diǎn)的位置為(44，4431)，即(44，13)方法二：由題目可以知道，動點(diǎn)運(yùn)動的速度是每秒鐘運(yùn)動一個單位長度，(0，0)(1，0)(1，1)(0，1)用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到(0，2)用4秒，到(2，2)用6秒，到(2，0)用8秒，到(3，0)用9秒，到(3，3)用12秒，到(0，4)用16秒，依次類推，到(5，5)用30秒由上面的結(jié)論，我們可以得到的第一象限角平分線上的點(diǎn)從(0，0)到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，則由(n，n)到(n1，n1)所用時間增加(2n2)秒，這樣可以先確定第2011秒時動點(diǎn)所在的正方形，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)是(44，13)方法三：該動點(diǎn)每一次從一個軸走到另一個軸所走的步數(shù)要比上一次多走一橫步，多走一豎步，共多走兩步從(0，0)點(diǎn)走到(0，1)點(diǎn)共要3步，從(0，1)點(diǎn)走到(2，0)點(diǎn)共5步當(dāng)n為偶數(shù)時，從(0，n1)點(diǎn)到(n，0)點(diǎn)共走(2n1)步；當(dāng)n為奇數(shù)時，從(n1，0)點(diǎn)到(0，n)點(diǎn)共走(2n1)步，這里n1，2，3，4，.357(2n1)n(n2)(n1)21，當(dāng)n44時，n(n2)(n1)2145212024，離2011最近，此時n為偶數(shù)，即該過程是從(0，43)到(44，0)的過程.2024201113，即從(44，0)向上“退”13步即可當(dāng)?shù)?011秒時動點(diǎn)所在的位置為(44，13)故答案為(44，13)方法總結(jié)：此類歸納探索猜想型問題的解題關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律，由特殊到一般的歸納思想來確定點(diǎn)所在的大致位置，進(jìn)而確定該點(diǎn)的坐標(biāo)三、板書設(shè)計用坐標(biāo)表示平移：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減 通過本課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形