小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 修改稿 小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 修改稿 一 基本理念 1 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo) 體現(xiàn)基礎(chǔ)性 普及性 和發(fā)展性 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生 適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需 要 使得 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育 xiaochen1 不同的人在數(shù)學(xué)上得到 不同的發(fā)展 2 課程內(nèi)容既要反映社會的需要 數(shù)學(xué)學(xué)科的特征 也要符合學(xué)生的認(rèn)知 規(guī)律 它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論 也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法 課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際 有利于學(xué)生體驗 思考與探索 課程內(nèi)容 的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系 直觀與抽象的關(guān)系 直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗 的關(guān)系 xiaochen2 課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性 3 教學(xué)活動是師生積極參與 交往互動 共同發(fā)展的過程 有效的數(shù)學(xué)教 學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 組織者 引導(dǎo)者與合作者 數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣 調(diào)動學(xué)生積極性 引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考 鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維 要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 掌握有效的數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)方法 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的 主動的和富有個性的過程 除接受學(xué)習(xí) 外 動手實踐 自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式 xiaochen3 學(xué) 生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察 實驗 猜測 計算 推理 驗證 xiaochen4 等活動過程 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ) 面向全體學(xué)生 注重啟發(fā)式和因材施教 教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用 處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的 關(guān)系 xiaochen5 通過有效的措施 引導(dǎo)學(xué)生獨立思考 主動探索 合作交流 使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能 數(shù)學(xué)思想和方法 得到必要的數(shù)學(xué) 思維訓(xùn)練 獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 4 學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果 激勵 學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué) 應(yīng)建立評價目標(biāo)多元 評價方法多樣的評價體系 評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果 也要 xiaochen6 關(guān)注學(xué)習(xí)的過程 要關(guān)注學(xué)生數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)的水平 也要 xiaochen7 關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài) 度 幫助學(xué)生認(rèn)識自我 建立信心 5 信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值 目標(biāo) 內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很 大的影響 數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù) 要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合 注重實效 xiaochen8 要充分考慮計算器 計算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響 開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源 把 現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具 有效地改進(jìn)教與學(xué)的 方式 使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的 探索性的數(shù)學(xué)活動中去 二 設(shè)計思路 一 一 關(guān)于學(xué)段 為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性 標(biāo)準(zhǔn) 統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi) 容 同時 根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征 將九年的學(xué)習(xí)時間劃分為三個學(xué) 段 第一學(xué)段 1 3 年級 第二學(xué)段 4 6 年級 第三學(xué)段 7 9 年級 二 二 關(guān)于目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn) 提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo) 并從知識技 能 數(shù)學(xué)思考 問題解決 情感態(tài)度等四個方面加以闡述 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn) 使用 了解 理 解 掌握 運(yùn)用 等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動結(jié)果目標(biāo)的不同水平 使用 經(jīng)歷 體 驗 探索 等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動過程目標(biāo)的不同程度 術(shù)語解釋見附錄 1 三 三 關(guān)于課程內(nèi)容 在各學(xué)段中 標(biāo)準(zhǔn) 安排了四個方面的課程內(nèi)容 數(shù)與代數(shù) 圖 形與幾何 xiaochen9 統(tǒng)計與概率 綜合與實踐 xiaochen10 數(shù)與代數(shù) 數(shù)與代數(shù) 的主要內(nèi)容有 數(shù)的認(rèn)識 數(shù)的表示 數(shù)的大小 數(shù)的運(yùn)算 數(shù)量的估計 字母表示數(shù) 代數(shù)式及其運(yùn)算 方程 方程組 不等式 函數(shù)等 在 數(shù)與代數(shù) 的教學(xué)中 應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識 發(fā)展運(yùn)算能 力和推理能力 xiaochen11 初步形成模型思想 xiaochen12 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示 數(shù)量大小比較 數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計 數(shù)量關(guān)系等方面的感悟 建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義 理解 或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系 符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù) 數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理 建立符號意識有助于學(xué)生理解符 號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式 運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力 培養(yǎng)運(yùn) 算能力還有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理 能夠?qū)で蠛侠砗啙嵉倪\(yùn)算途徑解決問題 xiaochen13 建立和求解模型的過程包括 從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題 用數(shù)學(xué)符號建立方程 不等式 函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 求出結(jié)果 并討論結(jié)果的意義 這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想 提高學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識 圖形與幾何 圖形與幾何 的主要內(nèi)容有 空間和平面的基本圖形 圖形的性質(zhì) 分 類和度量 圖形的平移 旋轉(zhuǎn) 軸對稱 相似和投影 平面圖形基本性質(zhì)的證 明 運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動 在 圖形與幾何 的教學(xué)中 應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念 注重培養(yǎng)學(xué)生的 幾何直觀 xiaochen14 與推理能力 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形 根據(jù)幾何圖形想象出所 描述的實際物體 想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系 描述圖形的運(yùn)動 和變化 依據(jù)語言描述畫出圖形等 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題 借助幾何直觀可以把復(fù) 雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明 形象 有助于探索解決問題的思路 預(yù)測結(jié)果 幾何 直觀不僅在 圖形與幾何 的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用 而且貫穿在整個 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中 xiaochen15 推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式 也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式 推理一般包括合情推理和演繹推理 合情推理是從已有的事實出發(fā) 憑借經(jīng)驗 和直覺 通過歸納和類比等推測某些結(jié)果 演繹推理是從已有的事實 包括定 義 公理 定理等 出發(fā) 按照規(guī)定的法則 包括邏輯和運(yùn)算 證明結(jié)論 xiaochen16 在解決問題的過程中 合情推理有助于探索解決問題的思路 發(fā)現(xiàn) 結(jié)論 演繹推理用于證明結(jié)論的正確性 推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)過程中 統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計與概率 主要內(nèi)容有 收集 整理和描述數(shù)據(jù) 包括簡單抽樣 整 理調(diào)查數(shù)據(jù) 繪制統(tǒng)計圖表等 處理數(shù)據(jù) 包括計算平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 極差 方差等 從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷 簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生 的概率 在 統(tǒng)計與概率 的教學(xué)中 應(yīng)幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念 xiaochen17 了解隨機(jī)現(xiàn)象 xiaochen18 數(shù)據(jù)分析觀念包括 了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究 收 集數(shù)據(jù) 通過分析作出判斷 體會數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的 了解對于同樣的數(shù) 據(jù)可以有多種分析的方法 需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法 通過數(shù)據(jù)分 析體驗隨機(jī)性 一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的 另 一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律 在概率的學(xué)習(xí)中 幫助學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象是重要的 在義務(wù)教育階段 所 涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件 所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的 每個結(jié) 果發(fā)生的可能性是相同的 綜合與實踐 綜合與實踐 是一類以問題為載體 師生共同參與的學(xué)習(xí)活動 是幫助 學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑 針對問題 情境 學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗 獨立思考或與他人合作 經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和 提出問題 分析和解決問題的全過程 感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間 數(shù)學(xué)與生活 實際之間 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系 加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解 綜合與實踐 的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次 可以在課堂上完成 也可以課內(nèi)與課外相結(jié)合 四 四 關(guān)于實施建議 為了保證 標(biāo)準(zhǔn) 的順利實施 標(biāo)準(zhǔn) 分別對教學(xué)活動 學(xué)習(xí)評價 教 材編寫等方面提出實施建議 同時 為了更好地說明課程內(nèi)容 標(biāo)準(zhǔn) 在相 關(guān)部分提供了一些案例 參見附錄 2 一 總體目標(biāo) 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)生能 1 獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識 基本技能 基本思想 基本活動經(jīng)驗 2 體會數(shù)學(xué)知識之間 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間 數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系 運(yùn) 用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考 增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力 分析和解決問題的 能力 3 了解數(shù)學(xué)的價值 激發(fā)好奇心 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的 信心 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度 總體目標(biāo)從以下四個方面具體闡述 知 識 技 能 經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象 運(yùn)算與建模 xiaochen19 等過程 掌握數(shù)與代數(shù)的 基礎(chǔ)知識和基本技能 經(jīng)歷圖形的抽象 分類 性質(zhì)探討 運(yùn)動 位置確定等過程 掌握圖形 與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能 經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù) 利用數(shù)據(jù)分析問題 獲取信息的過 程 掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能 參與綜合實踐活動 積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識 技能和方法等解決簡單問 題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 數(shù) 學(xué) 思 考 建立數(shù)感 符號意識和空間觀念 初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力 發(fā)展 形象思維與抽象思維 xiaochen20 體會統(tǒng)計方法的意義 發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念 xiaochen21 感受隨機(jī)現(xiàn)象 在參與觀察 實驗 猜想 證明 綜合實踐 xiaochen22 等數(shù)學(xué)活動中 發(fā)展合情推理和演繹推理能力 清晰地表達(dá)自己的想法 學(xué)會獨立思考 體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式 問 題 解 決 初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題 xiaochen23 和提出問題 綜合運(yùn)用數(shù)學(xué) 知識解決簡單的實際問題 發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力 xiaochen24 獲得分析問題和解決問題的一些基本方法 體驗解決問題方法的多樣性 發(fā)展創(chuàng)新意識 xiaochen25 學(xué)會與他人合作交流 初步形成評價與反思的意識 情 感 態(tài) 度 積極參與數(shù)學(xué)活動 對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲 體驗獲得成功的樂趣 鍛煉克服困難的意志 建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心 體會數(shù)學(xué)的特點 了解數(shù)學(xué)的價值 養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣 形成實事求是的態(tài)度 總體目標(biāo)的這四個方面 不是互相獨立和割裂的 而是一個密切聯(lián)系 相 互交融的有機(jī)整體 課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中 應(yīng)同時兼顧這四個方面的目 標(biāo) 這些目標(biāo)的整體實現(xiàn) 是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志 它對學(xué)生的全面 持續(xù) 和諧發(fā)展 有著重要的意義 數(shù)學(xué)思考 問題解決 情感態(tài)度的發(fā)展離 不開知識技能的學(xué)習(xí) 知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實現(xiàn) 二 學(xué)段目標(biāo) 第一學(xué)段 1 3 年級 知識技能知識技能 1 經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程 理解萬以內(nèi)數(shù)的意義 初步認(rèn)識分 數(shù)和小數(shù) 理解常見的量 體會四則運(yùn)算的意義 掌握必要的運(yùn)算技能 在具 體情境中 能進(jìn)行簡單的估算 2 經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程 了解一些簡單 幾何體和常見的平面圖形 感受平移 旋轉(zhuǎn) 軸對稱現(xiàn)象 認(rèn)識物體的相對位 置 掌握初步的測量 識圖和畫圖的技能 3 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集 整理 分析的過程 了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考 1 在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象 以及對運(yùn)算結(jié) 果進(jìn)行估計的過程中 發(fā)展數(shù)感 在從物體中抽象出幾何圖形 想象圖形的運(yùn) 動和位置的過程中 發(fā)展空間觀念 2 能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類 體驗數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息 3 在觀察 操作等活動中 能提出一些簡單的猜想 4 能獨立思考問題 表達(dá)自己的想法 問題解決問題解決 1 能在教師的指導(dǎo)下 從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題 并嘗試 解決 2 了解分析問題和解決問題的一些基本方法 知道同一個問題可以有不同 的解決方法 3 體驗與他人合作交流解決問題的過程 4 經(jīng)歷回顧解決問題過程的活動 情感態(tài)度情感態(tài)度 1 對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心 能參與數(shù)學(xué)活動 2 在他人幫助下 感受數(shù)學(xué)活動中的成功 能嘗試克服困難 3 了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象 感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系 4 能嘗試對別人的想法提出建議 知道應(yīng)該尊重客觀事實 第二學(xué)段 第二學(xué)段 4 64 6 年級 年級 知識技能知識技能 1 體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程 認(rèn)識萬以上的數(shù) 理解分?jǐn)?shù) 小數(shù) 百分?jǐn)?shù)的意義 了解負(fù)數(shù) 掌握必要的運(yùn)算技能 理解估算的意義 能用方程 表示簡單的數(shù)量關(guān)系 能解簡單的方程 2 探索一些圖形的形狀 大小和位置關(guān)系 了解一些幾何體和平面圖形的 基本特征 體驗簡單圖形的運(yùn)動過程 能在方格紙上做簡單圖形運(yùn)動后的圖形 了解確定物體位置的一些基本方法 掌握測量 識圖和畫圖的基本方法 3 經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集 整理和分析的過程 掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能 體驗隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性 4 能借助數(shù)字計算器解決簡單的應(yīng)用問題 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考 1 初步形成數(shù)感和空間觀念 感受符號和幾何直觀的作用 2 進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息 發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念 感受隨機(jī)現(xiàn)象 3 在觀察 實驗 猜想 驗證等活動中 發(fā)展合情推理能力 能進(jìn)行有條理的思 考 能比較清楚地表達(dá)自我的思考過程與結(jié)果 4 能獨立思考 體會一些數(shù)學(xué)的基本思想 問題解決問題解決 1 能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題 并綜合運(yùn)用一些知識加以 解決 2 能探索分析和解決簡單問題的有效方法 了解解決問題方法的多樣性 3 從事與他人合作解決問題的活動 嘗試解釋自己的思考過程 4 能初步判斷結(jié)果的合理性 經(jīng)歷整理解決問題過程和結(jié)果的活動 情感態(tài)度情感態(tài)度 1 愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息 主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動 2 在他人的鼓勵和引導(dǎo)下 體驗克服困難 解決問題的過程 相信自己能 夠?qū)W好數(shù)學(xué) 3 在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中 認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值 4 初步養(yǎng)成樂于思考 勇于質(zhì)疑 實事求是等良好品質(zhì) 第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 第一學(xué)段 1 3 年級 一 一 數(shù)與代數(shù) 一 一 數(shù)的認(rèn)識 1 在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義 能認(rèn) 讀 寫萬以內(nèi)的數(shù) 能用數(shù) 表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置 2 能說出多位數(shù)各數(shù)位的名稱 初步理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義 3 理解符號 的含義 能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小 參 見例 1 4 在具體情境中感受大數(shù)的意義 并能進(jìn)行估計 參見例 2 5 能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù) 能讀 寫小數(shù)和分?jǐn)?shù) 6 能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物 并進(jìn)行交流 參見例 3 二 二 數(shù)的運(yùn)算 1 結(jié)合具體情境 體會整數(shù)四則運(yùn)算的意義 參見例 4 2 能熟練地口算 20 以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法 能口算百以內(nèi)的加減法 和一位數(shù)乘除兩位數(shù) 3 能計算三位數(shù)的加減法 一位數(shù)乘三位數(shù) 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法 三 位數(shù)除以一位數(shù)的除法 能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算 兩步 4 能比較一位小數(shù)的大小 能比較同分母分?jǐn)?shù) 分母小于 10 的大小 5 會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù) 分母小于 10 的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算 6 能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算 并解釋估算的過程 參見例 5 7 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程 8 能運(yùn)用數(shù)和運(yùn)算解決生活中的簡單問題 并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷 三 三 常見的量 1 在現(xiàn)實情境中 認(rèn)識元 角 分 并了解它們之間的關(guān)系 2 能認(rèn)識鐘表 了解 24 時記時法 結(jié)合自己的生活經(jīng)驗 體驗時間的長 短 參見例 6 3 認(rèn)識年 月 日 了解它們之間的關(guān)系 4 在具體生活情境中 感受并認(rèn)識克 千克 噸 并能進(jìn)行簡單的換算 能估測或測量物體的質(zhì)量 5 結(jié)合生活實際 解決與常見的量有關(guān)的簡單問題 四 四 探索規(guī)律 探索簡單的變化規(guī)律 參見例 7 例 8 二 二 圖形與幾何 一 一 圖形的認(rèn)識 1 能通過實物和模型辨認(rèn)長方體 正方體 圓柱和球等幾何體 2 能根據(jù)具體事物 照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形 狀 參見例 9 3 辨認(rèn)長方形 正方形 三角形 平行四邊形 圓等簡單圖形 4 通過觀察 操作 初步認(rèn)識長方形 正方形的特征 5 會用長方形 正方形 三角形 平行四邊形或圓拼圖 6 結(jié)合生活情境認(rèn)識角 了解直角 銳角和鈍角 7 能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類 參見例 19 二 二 測量 1 結(jié)合生活實際 經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程 體會建立統(tǒng)一度 量單位的重要性 2 在實踐活動中 體會千米 米 厘米的含義 知道分米 毫米 能進(jìn)行 簡單的單位換算 能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位 參見例 10 3 能估測一些物體的長度 并進(jìn)行測量 4 結(jié)合實例認(rèn)識周長 并能測量簡單圖形的周長 探索并掌握長方形 正 方形的周長公式 參見例 11 5 結(jié)合實例認(rèn)識面積 體會并認(rèn)識面積單位 厘米 2 分米2 米2 能 進(jìn)行簡單的單位換算 6 探索并掌握長方形 正方形的面積公式 能估計給定簡單圖形的面積 參見例 12 三 三 圖形的運(yùn)動 1 結(jié)合實例 感知平移 旋轉(zhuǎn) 軸對稱現(xiàn)象 參見例 13 2 能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形 參見例 14 3 通過觀察 操作 認(rèn)識軸對稱圖形 四 四 圖形與位置 1 會用上 下 左 右 前 后描述物體的相對位置 2 給定東 南 西 北四個方向中的一個方向 能辨認(rèn)其余三個方向 知道東北 西北 東南 西南四個方向 能用這些詞語描繪物體所在的方向 參見例 15 三 三 統(tǒng)計與概率 1 能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn) 對事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類 感受 分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系 參見例 16 2 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程 了解調(diào)查 測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方 法 并運(yùn)用自己的方式 文字 圖畫 表格等 呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果 參見例 17 例 21 3 通過對數(shù)據(jù)的簡單分析 體會運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用 感受數(shù) 據(jù)蘊(yùn)涵信息 參看例 18 例 21 四 四 綜合與實踐 1 通過操作活動等 獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗 感受數(shù)學(xué)在日常 生活中的作用 知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題 2 在操作活動中 知道所要解決問題的目標(biāo)和步驟 3 經(jīng)歷實際操作和解決問題的過程 加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解 了解所學(xué)內(nèi) 容之間的關(guān)聯(lián) 參見例 19 例 20 例 21 第二學(xué)段 4 6 年級 一 一 數(shù)與代數(shù) 一 一 數(shù)的認(rèn)識 1 在具體的情境中 認(rèn)識萬以上的數(shù) 了解十進(jìn)制計數(shù)法 會用萬 億為 單位表示大數(shù) 2 結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義 并能進(jìn)行估計 參見例 22 3 會運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征 進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用 參 見例 23 4 知道 2 3 5 的倍數(shù)的特征 了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 在 1 100 的自 然數(shù)中 能找出 10 以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù) 能找出 10 以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍 數(shù)和最小公倍數(shù) 5 了解公因數(shù)和最大公因數(shù) 在 1 100 的自然數(shù)中 能找出某個自然數(shù)的 所有因數(shù) 能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù) 6 了解整數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 質(zhì) 素 數(shù) 合數(shù) 7 進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù) 包括帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 認(rèn)識百分?jǐn)?shù) 會進(jìn)行 小數(shù) 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化 不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù) 參見例 24 8 能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小 9 在熟悉的生活情境中 了解負(fù)數(shù)的意義 會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一 些量 二 二 數(shù)的運(yùn)算 1 能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法 三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法 2 能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算 以兩步為主 不超過三步 3 探索并了解運(yùn)算律 會應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算 4 在具體運(yùn)算和解決簡單實際問題的過程中 體會加與減 乘與除的相互 關(guān)系 5 能分別進(jìn)行簡單的小數(shù) 分?jǐn)?shù) 不含帶分?jǐn)?shù) 加 減 乘 除運(yùn)算及混合 運(yùn)算 以兩步為主 不超過三步 6 能解決有關(guān)小數(shù) 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題 7 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程 8 在解決具體問題的過程中 能選擇合適的估算方法 養(yǎng)成估算的習(xí)慣 參見例 25 例 26 9 能借助計算器進(jìn)行運(yùn)算 解決簡單的實際問題 探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律 參見例 27 三 三 式與方程 1 在具體情境中會用字母表示數(shù) 2 結(jié)合簡單的實際情境 了解等量關(guān)系 3 了解方程的作用 能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系 4 能解簡單的方程 如 3x 2 5 2x x 3 四 四 正比例 反比例 1 在實際情境中理解比及按比例分配的含義 并能解決簡單的問題 2 通過具體問題認(rèn)識成正比例的量或反比例的量 3 能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖 并根據(jù)其中一個量 的值估計另一個量的值 參見例 28 4 能找出生活中成正比例和成反比例量的實例 并進(jìn)行交流 五 五 探索規(guī)律 探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢 參見例 29 例 30 二 二 圖形與幾何 一 一 圖形的認(rèn)識 1 結(jié)合實例了解線段 射線和直線 2 體會兩點間所有連線中線段最短 知道兩點間的距離 3 知道平角與周角 了解周角 平角 鈍角 直角 銳角之間的大小關(guān)系 4 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交 包括垂直 關(guān)系 5 通過觀察 操作 認(rèn)識平行四邊形 梯形和圓 會用圓規(guī)畫圓 知道扇 形 6 認(rèn)識三角形 通過觀察 操作 了解三角形兩邊之和大于第三邊 三角 形內(nèi)角和是 180 7 認(rèn)識等腰三角形 等邊三角形 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 8 能辨認(rèn)從不同方向 前面 側(cè)面 上面 看到的物體的形狀圖 參見例 31 9 通過觀察 操作 認(rèn)識長方體 正方體 圓柱和圓錐 認(rèn)識長方體 正 方體和圓柱的展開圖 二 二 測量 1 能用量角器量指定角的度數(shù) 能畫指定度數(shù)的角 會用三角尺畫 30 45 60 90 角 2 探索并掌握三角形 平行四邊形和梯形的面積公式 3 認(rèn)識面積單位 千米 2 公頃 4 通過操作 了解圓的周長與直徑的比為定值 掌握圓的周長公式 探索 并掌握圓的面積公式 5 會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積 參見例 32 6 通過實例了解體積 包括容積 的意義及度量單位 米 3 分米3 厘 米 3 升 毫升 能進(jìn)行單位之間的換算 感受 1 米3 1 厘米3以及 1 升 1 毫升的實際意義 7 結(jié)合具體情境 探索并掌握長方體 正方體 圓柱的體積和表面積以及 圓錐體積的計算方法 8 探索某些實物 如土豆等 體積的測量方法 參見例 33 三 三 圖形的運(yùn)動 1 進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸 能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對 稱軸 能在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形 2 通過觀察實例 在方格紙上認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 能在方格紙上按水 平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移 能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn) 90 參見例 34 3 能利用方格紙等按一定比例將簡單圖形放大或縮小 4 欣賞生活中的圖案 運(yùn)用平移 旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖 案 四 四 圖形與位置 1 了解比例尺 在具體情境中 會按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實際距離 的換算 2 能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置 3 會繪制并描述簡單的路線圖 參見例 35 4 能在方格紙上用數(shù)對表示位置 知道數(shù)對 限于正整數(shù) 與方格紙上點 的對應(yīng) 在具體情境中 體驗利用方格紙確定數(shù)對的位置的過程 參見例 36 三 三 統(tǒng)計與概率 一 一 簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程 1 經(jīng)歷簡單的收集 整理 描述和分析數(shù)據(jù)的過程 可使用計算器 2 會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表 選擇適當(dāng)?shù)姆椒?如調(diào)查 試驗 測量 收集數(shù)據(jù) 3 認(rèn)識條形統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖 能根據(jù)分析問題的需要 選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖 參見例 37 例 38 4 體會平均數(shù)的意義 能計算平均數(shù) 能用自己的語言解釋其實際意義 參見例 37 5 能從報紙雜志 電視等媒體中 有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息 并能讀懂 簡單的統(tǒng)計圖表 參見例 38 6 能解釋統(tǒng)計結(jié)果 根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測 并能進(jìn)行交流 參 見例 37 二 二 隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性 1 結(jié)合具體情境 了解簡單的隨機(jī)現(xiàn)象 能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可 能發(fā)生的結(jié)果 參看例 39 2 通過實驗 游戲等活動 感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的 能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述 并和同學(xué)交流 參 看例 39 四 四 綜合與實踐 1 經(jīng)歷有目的 有設(shè)計 有步驟的綜合與實踐活動 積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗 2 結(jié)合實際情境 體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題 分析和解決問題的過程 3 初步獲得在給定目標(biāo)下 設(shè)計解決問題方案的經(jīng)驗 4 通過應(yīng)用和反思 加深對所用知識和方法的理解 了解所學(xué)知識之間的 聯(lián)系 參見例 40 例 41 例 42 例 43 新課標(biāo)自我解讀新課標(biāo)自我解讀 一 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo) 體現(xiàn)基礎(chǔ)性 普及 性和發(fā)展性 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生 適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的 需要 使得 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā) 展 人人都能人人都能獲獲得良好的數(shù)學(xué)教育得良好的數(shù)學(xué)教育 良好的數(shù)學(xué)教育 就是不僅懂得了知識 還懂得了基本思想 在學(xué)習(xí)過程中得到磨練 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公 共基礎(chǔ)的地位 要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高 促進(jìn)學(xué)生全面 持續(xù) 和諧發(fā) 展 課程設(shè)計要滿足學(xué)生未來生活 工作和學(xué)習(xí)的需要 使學(xué)生掌握必需的數(shù) 學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能 發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力 培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新 意識 在情感 態(tài)度與價值觀等方面都要得到發(fā)展 要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點 體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實質(zhì) 要符合學(xué)生的認(rèn) 知規(guī)律和心理特征 有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時 重視學(xué)生已有的經(jīng)驗 讓學(xué) 生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 得到結(jié)果 解決問題的 過程 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)發(fā)展展 現(xiàn)代兒童觀認(rèn)為 在每一個兒童身上都 蘊(yùn)藏著巨大的教育潛能 我們的教育必須充分尊重兒童的內(nèi)在素質(zhì) 即自然天性 小心加以呵護(hù) 開發(fā) 要面對每一個有差異的個體 適應(yīng)每一個學(xué)生不同發(fā)展的 需要 要為每一個學(xué)生提供不同的發(fā)展機(jī)會與可能 數(shù)學(xué)課程必須立足于關(guān)注學(xué) 生的一般發(fā)展 它應(yīng)當(dāng)是 為了每一個孩子 健康成長的課程 而不能成為專門用 來淘汰的 篩子 教學(xué)實踐 了解并掌握不同家庭中的孩子在家庭和學(xué)校中的學(xué)習(xí)狀況 充分了解學(xué) 生的學(xué)習(xí)起點 創(chuàng)設(shè)多元智能的環(huán)境 把握 為多元而教 和 用多元而教 的原則 革新學(xué)習(xí)的方式 開發(fā)與應(yīng)用 多維 學(xué)習(xí)活動的教學(xué)資源 創(chuàng)設(shè)一個適合兒 童生活和學(xué)習(xí)的 聰明環(huán)境 整合教育資源 形成新的合力 讓每一個兒童 的創(chuàng)造潛能在學(xué)習(xí)中得到開發(fā) 讓每一個兒童的多元智能得到培養(yǎng) 最大限度 地激發(fā)學(xué)生實現(xiàn)自我的愿望和學(xué)習(xí)的最優(yōu)化 教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng) 而在于激勵 喚醒 鼓舞 恰當(dāng)?shù)脑u 價將拉近師生的情感 使教師由一名評判者變成學(xué)生的鼓勵者和支持者 使學(xué) 生得到尊重 使每個孩子都能從學(xué)習(xí)中體會到快樂和成功的喜悅 建立一套全 方位的多元化的科學(xué)的評價體系 是開發(fā)與實施多維學(xué)習(xí)的有力保障 二 課程內(nèi)容既要反映社會的需要 數(shù)學(xué)學(xué)科的特征 也要符合學(xué)生的認(rèn) 知規(guī)律 它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論 也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法 課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活 有利于學(xué)生經(jīng)驗 思考與探索 內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系 直觀與抽象的關(guān)系 生活化 情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系 課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化 以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求 1 它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論 也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué) 學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)與不學(xué)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的 區(qū)別在于培養(yǎng)人直觀的能力 演繹的能力 邏輯地思考 其實就是以數(shù)學(xué)知識 為載體促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展 這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì) 數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)的核心 近幾年來出現(xiàn)的 去數(shù)學(xué)化 傾向就是忽略了數(shù)學(xué)知識本源和數(shù)學(xué)思想方法 究其原因是因為過于關(guān)注形式 淡化了本質(zhì) 抓住數(shù)學(xué)知識本源和數(shù)學(xué)思想方法 與新課程理念所倡導(dǎo)的理念 有機(jī)整合 糾正 去數(shù)學(xué)化 傾向 還數(shù)學(xué)教學(xué)本來面目 一 把根留住 追溯數(shù)學(xué)本源 小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)知識本源與數(shù)學(xué)思想方法 化歸思想 優(yōu)化思想 符號 化思想 集合思想 函數(shù)思想 極限思想 分類思想 概率統(tǒng)計思想等 歸納 與演繹 分析與綜合 抽象與概括 聯(lián)想與猜想等方法 2 抓住數(shù)學(xué)知識本源與數(shù)學(xué)思想方法的意義與價值 二 凸顯本色 還數(shù)學(xué)教學(xué)本色 1 針對具體的數(shù)學(xué)知識 知道知識本源和蘊(yùn)含在知識背后的數(shù)學(xué)思想方法 1 通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景和發(fā)展的過程 知道來龍 去脈 也就把握了知識本源和數(shù)學(xué)思想方法 例如 向?qū)W生介紹十進(jìn)制計數(shù) 法的由來 2 深入挖掘教材 教材的編排蘊(yùn)含了知識的本源和思想方法 例如圓 面積推導(dǎo)里無限分割的極限思想的滲透 2 在實踐中怎樣以數(shù)學(xué)知識本源與數(shù)學(xué)思想方法為主線展開教學(xué)設(shè)計 在知識的發(fā)生過程中要抓住知識本源 突出知識的產(chǎn)生與形成過程 讓學(xué)生處于需求新知的狀態(tài) 創(chuàng)設(shè)的問題情境要蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識的本源 讓學(xué)生處于解決問題的狀態(tài) 探索的過程中要有思考知識本源的任務(wù) 以 1000 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識 一課為例 來闡述是怎樣抓住數(shù)學(xué)知識本源進(jìn) 行教學(xué)設(shè)計的 這部分知識的本質(zhì)是位值制 進(jìn)位法 符號化思想 2 在法則歸納 公式推導(dǎo) 結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程中以思想方法為主線 凸顯 思考過程 圍繞一種數(shù)學(xué)思想方法為主線展開教學(xué) 平行四邊形面積的推導(dǎo) 轉(zhuǎn) 化 圍繞多種數(shù)學(xué)思想方法為主線展開教學(xué) 三角形內(nèi)角和的推導(dǎo) 猜想 驗證 轉(zhuǎn)化等 結(jié)合某個點滲透數(shù)學(xué)思想方法 總之 知識是基礎(chǔ) 方法是中介 思想才是本源 有了思想 知識與方法 才能上升為智慧 數(shù)學(xué)是能夠增長學(xué)生智慧的學(xué)科 我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì) 與新課程理念有效結(jié)合 才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價值 凸顯數(shù)學(xué)本色 這樣 做本身就是使數(shù)學(xué)課回歸數(shù)學(xué)味 找回數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂 2 課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活 有利于學(xué)生經(jīng)驗 思考與探索 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要以學(xué)生的發(fā)展為本 要把學(xué)生的個人知識 直接經(jīng)驗和現(xiàn)實 世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源 我們的學(xué)生就是一個個資源開發(fā)者 學(xué)生自身 的知識 經(jīng)驗 智力 情感等因素 構(gòu)成了學(xué)生內(nèi)在的 資源 一個學(xué)生就 是一個獨特的 資源點 心中有學(xué)生 眼中有資源 數(shù)學(xué)是來源于生活而最終服務(wù)于生活的 尤其是小學(xué)數(shù)學(xué) 在生活中幾 乎都能找到其原型 貼近學(xué)生的生活的資源 可以將學(xué)生的那些常識性 經(jīng)驗 性的知識派上用場 在數(shù)學(xué)世界里開拓出可供他們思索 探討和發(fā)展的用武之 地 教師應(yīng)把握學(xué)生的現(xiàn)實經(jīng)驗 并對之進(jìn)行分析 澄清 引導(dǎo) 回應(yīng) 從 而實現(xiàn)學(xué)生對知識創(chuàng)造性轉(zhuǎn)換和溝通 交融的過程 這樣的一個過程 可以看 作兒童關(guān)于知識的原有基礎(chǔ)的發(fā)展或轉(zhuǎn)變 而不是新信息的點滴累積過程 3 內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系 直觀與抽象的關(guān)系 生活化 情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系 過過程與程與結(jié)結(jié)果的關(guān)系果的關(guān)系 這個過程大體上包括 發(fā)現(xiàn)實際問題中的數(shù)學(xué)成分 并對這些成分做符號 化處理 把一個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 對符號化的問題做進(jìn)一步的抽象化 處理 嘗試建立和使用不同的數(shù)學(xué)模型 發(fā)展為更完善 合理的概念框架 過程和結(jié)果同樣重要 應(yīng)該強(qiáng)調(diào) 結(jié)果應(yīng)該是學(xué)生通過一定的探究過程獲 得的 不是教師直接傳授的 重 過程 中的發(fā)現(xiàn) 感悟 體驗 同樣也應(yīng)兼 顧過程之后出的 結(jié)果 重視兒童在活動過程中的態(tài)度 情感 行為表現(xiàn) 重視兒童活動中付出努 力的程度 以及過程中的探索 思考 創(chuàng)意等 即使活動的最后結(jié)果沒有達(dá)到 預(yù)期的目標(biāo) 也應(yīng)從兒童體驗寶貴生活經(jīng)驗的角度加以珍視 兩大目標(biāo) 既各有內(nèi)涵 又相輔相承 在實施過程中 要辯證地處理兩者 的關(guān)系 那種不注重學(xué)習(xí)過程而侈談知識和技能的獲取是不可取的 同時 情 感 態(tài)度 價值觀的形成也不應(yīng)脫離知識技能 它們是與知識的掌握 技能的 獲取緊緊地融在一起的 直直觀觀與抽象的關(guān)系與抽象的關(guān)系 重視直觀演示和歸納抽象 教師在教學(xué)活動中 應(yīng)從直 觀入手揭示事物的特征及數(shù)量關(guān)系 引導(dǎo)學(xué)生通過分析 歸類 綜合等方法進(jìn)行 抽象概括 從而得出正確的結(jié)論 如在教學(xué) 加法 概念時 教師可先進(jìn)行直觀演 示 岸邊有 只鴨子 水里有 個鴨子 水中的鴨子緩緩游向岸邊 問學(xué)生岸邊一 共有幾只鴨子 通過簡單 生動的演示 引導(dǎo)學(xué)生抽象出 把兩個數(shù)合并起來求 一共是多少的計算叫加法 這一概念 處理好直觀性與抽象性的關(guān)系 直觀是手段 抽象是直觀的發(fā)展 不能 從抽象到抽象 使學(xué)生難以理解教學(xué)內(nèi)容 也不能為直觀而直觀 把教學(xué)僅僅 停留在直觀演示上 而是在加強(qiáng)直觀演示的基礎(chǔ)上 幫助學(xué)生歸納出事物的本 質(zhì)特征及數(shù)量關(guān)系 隨著學(xué)生年級的升高 抽象思維能力的增強(qiáng) 可逐漸減少 學(xué)生對直觀演示的依賴性 提高學(xué)生的抽象思維能力 生活化 情境化與知生活化 情境化與知識識系系統(tǒng)統(tǒng)性的關(guān)系性的關(guān)系 生活化生活化是指將抽象的數(shù)學(xué)知識 方法以生活原型 現(xiàn)實情境的方式呈現(xiàn) 讓 學(xué)生在感興趣 已有的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的認(rèn)知體系 要求數(shù)學(xué)教學(xué)從 生活中 從學(xué)生已有的現(xiàn)實背景出發(fā) 捕捉貼近學(xué)生的生活素材 選取學(xué)生生活 中熟悉的人 事 物等數(shù)學(xué)實例 挖掘數(shù)學(xué)原型 讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的生動有趣 從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣 情境化情境化 從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境 事實上 學(xué)生學(xué)習(xí) 知識的過程本身是一個建構(gòu)的過程 無論是對知識的理解 還是知識的運(yùn)用 都 離不開知識產(chǎn)生的環(huán)境和適用的范圍 也就是說 學(xué)習(xí)中的建構(gòu)過程總是與知識 賴以產(chǎn)生意義的背景及環(huán)境關(guān)聯(lián)在一起的 即知識與學(xué)習(xí)總是具有情境性的 注 重情境化設(shè)計 加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的聯(lián)系 就成為數(shù)學(xué)課程及課堂教學(xué)改革的 一個重要的切入點 知知識識系系統(tǒng)統(tǒng)性性 數(shù)學(xué)知識本身具有嚴(yán)謹(jǐn)性 系統(tǒng)性 就小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言 數(shù)學(xué)化也可以說成是引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程 生 活化 情境化的最終目的是超出生活 生活數(shù)學(xué) 并上升到 數(shù)學(xué)模型 書本數(shù)學(xué) 教學(xué)實踐 教學(xué)實踐 問題情境 建立模型 解釋 應(yīng)用與拓展 教學(xué)模式 三點注意三點注意 從 生活經(jīng)驗 出發(fā)而非從 生活情境 出發(fā) 就來源看 后者一般是 數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實生活素材 而前者除了可以來自現(xiàn)實生活外 也可以來源于數(shù)學(xué) 自身和探究中引發(fā)的新的情境 即數(shù)學(xué)情境并不局限于現(xiàn)實生活素材 應(yīng)杜絕重 形式不求實質(zhì)的數(shù)學(xué)情境化設(shè)計 不要因關(guān)注 生活味 而忽略本質(zhì)的 數(shù)學(xué)化 過 程 不是所有的數(shù)學(xué)知識都要追求 生活化 都成追求 生活化 4 課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化 以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求 因材施教原則 直面學(xué)生的差異是一個永恒的直面學(xué)生的差異是一個永恒的話題話題 我們應(yīng)該直面孩子的差異 承認(rèn)孩子 的個性 發(fā)展孩子的個性 給孩子提供機(jī)會讓他們把自己獨特的個性展現(xiàn)出來 設(shè)計有差異的課程 實施有差異的教學(xué) 獲得有差異的評價 意義就變得極為重 大 構(gòu)建彈性化的課程體系 構(gòu)建彈性化的課程體系 根據(jù)孩子不同的發(fā)展需要和學(xué)習(xí)需求 建立多 元化 有層次 可選擇的課程體系 以老師給學(xué)生 配餐 和學(xué)生自己 點菜 等方式 使每一位學(xué)生擁有一份個性化的學(xué)習(xí)過程 在營造一個尊重孩子個性 的開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中 按照 不同學(xué)生 不同個性 不同選擇 不同教 學(xué) 的操作思路 讓學(xué)生自我選擇 讓 腿長 跑得快 肚子大 的學(xué)生都 能吃得飽 通過尊重學(xué)生的選擇 營造課堂的和諧氛圍 給學(xué)生以更大的學(xué)習(xí) 自主權(quán) 直面差異 構(gòu)建差異性直面差異 構(gòu)建差異性課課堂 堂 直面孩子的差異 對影響課堂教學(xué)的要素進(jìn) 行彈性設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)彈性設(shè)置 課程內(nèi)容彈性處理 課堂組織靈活多變 作業(yè)有 難有易 關(guān)注孩子自主選擇 評價個性化 動態(tài)化 多元化 注重因材施教 注重 教學(xué)內(nèi)容的多元性與層次漸進(jìn)的結(jié)合 注重教學(xué)中的可操作性和靈活性 營造課 堂的和諧氛圍 促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展 三 數(shù)學(xué)活動是師生共同參與 交往互動的過程 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是 教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與 引導(dǎo)者 1 數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過過程是教程是教師師引引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生學(xué)生進(jìn)進(jìn)行數(shù)學(xué)活行數(shù)學(xué)活動動的的過過程程 數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動 也就是教師引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷 將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程 數(shù)學(xué)活動是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù) 學(xué)知識的活動 在數(shù)學(xué)活動過程中 學(xué)生 教材及教師產(chǎn)生交互作用 形成數(shù) 學(xué)知識 技能和能力 發(fā)展情感態(tài)度和思維品質(zhì) 在此過程中學(xué)生應(yīng)當(dāng)是主動 探索知識的 建構(gòu)者 決不是模仿者 但是離不開教師的價值引領(lǐng) 2 數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過過程是教程是教師師與學(xué)生之與學(xué)生之間間互互動動的的過過程 程 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者 教師角色轉(zhuǎn) 變的重心在于使傳統(tǒng)意義上的教師教和學(xué)生學(xué) 不斷讓位于師生互教互學(xué) 彼 此形成一個真正的 學(xué)習(xí)共同體 組織組織者者的含義包括組織學(xué)生發(fā)現(xiàn) 尋找 搜集和利用學(xué)習(xí)資源 組織學(xué)生營 造和保持教室中和學(xué)習(xí)過程中積極的心理氛圍等 引引導(dǎo)導(dǎo)者者的含義包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動 引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究 所需的先前經(jīng)驗 引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心進(jìn)行深度探索 思想碰撞等 此外 教師還應(yīng)與學(xué)生建立人道的 和諧的 民主的 平等的師生關(guān)系 讓學(xué)生在平等 民主 和諧的氛圍中學(xué)習(xí) 3 數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過過程是程是師師生共同生共同發(fā)發(fā)展的展的過過程程 教學(xué)過程促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展 包括知識與技能 數(shù)學(xué)思考 問題解決和 情感態(tài)度四個方面 教學(xué)過程促進(jìn)了教師本身的成長 教師應(yīng)在教學(xué)過程中用于實踐 不斷 加深對數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識 努力形成自己的教學(xué)藝術(shù) 數(shù)學(xué)教學(xué)過程不再是機(jī)械 地執(zhí)行教材的過程 而是師生從實際出發(fā) 共同開發(fā)課程和豐富課程的過程 教學(xué)真正成為師生富有個性化的創(chuàng)造過程 四 數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣 調(diào)動學(xué)生積極性 引發(fā)學(xué)生思考 要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 掌握有效的學(xué)習(xí)方法 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的 主動地和富有個性的過程 除接受學(xué) 習(xí)外 動手實踐 自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式 學(xué)生應(yīng)當(dāng)有 足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察 實驗 猜測 驗證 推理 計算 證明等活動過 程 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ) 面向全體學(xué) 生 注重啟發(fā)式和因材施教 為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會 要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系 通過有效的措施 啟發(fā)學(xué)生 思考 引導(dǎo)學(xué)生自主探索 鼓勵學(xué)生合作交流 使學(xué)生真正理解和掌握基本的 數(shù)學(xué)知識與技能 數(shù)學(xué)思想和方法 得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 獲得廣泛的數(shù) 學(xué)活動經(jīng)驗 數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣 調(diào)動學(xué)生積極性 引發(fā)學(xué)生思考 兒童貪玩好動 好問好奇 好勝上進(jìn) 這成為兒童快樂生活的本質(zhì) 兒童 世界充滿童心 童真 童趣 兒童文化是一種詩性文化 需要激情 也需要活 力 活動的學(xué)習(xí)充滿著想象的色彩 瑰麗 神奇 常常能帶領(lǐng)孩子走進(jìn)一個充 滿無限遐想空間的學(xué)習(xí)世界 因此 真正適合兒童的學(xué)習(xí) 應(yīng)該是一種 活的 學(xué)習(xí) 一種能從內(nèi)心深處喚醒兒童沉睡的想象力和激情的學(xué)習(xí) 要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 掌握有效的學(xué)習(xí)方法 良好的學(xué)習(xí)方法 有效的學(xué)習(xí)方法對促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí) 培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí) 能力具有重要的作用 學(xué)生只有具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 掌握有效的學(xué)習(xí)方法 變 學(xué)會 為 會學(xué) 才能體驗到學(xué)習(xí)的樂趣 激發(fā)出自身的潛能 提高學(xué) 習(xí)質(zhì)量與效益 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是指學(xué)生接受和鞏固數(shù)學(xué)知識 形成數(shù)學(xué)能力 解決數(shù)學(xué) 問題的途徑和程序 它包含智力因素與非智力因素 具有深刻的內(nèi)涵與廣泛的 外延 有效的數(shù)學(xué)方法與習(xí)慣 是指憑借經(jīng)驗產(chǎn)生的 按照數(shù)學(xué)教育目標(biāo)要求掌 握的 比較持久的能力或傾向變化所采取的方法和所采取的習(xí)慣 包括 有意義 有組織了解信息的方法 有效地對原有知識和現(xiàn)有知識的加工和 再加工的方法 有效到進(jìn)行知識遷移的方法 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的 主動地和富有個性的過程 除接受學(xué) 習(xí)外 動手實踐 自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式 學(xué)生應(yīng)當(dāng)有 足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察 實驗 猜測 驗證 推理 計算 證明等活動過 程 學(xué)習(xí)方式是多元的 除接受學(xué)習(xí)外 動手實踐 自主探索與合作交流也是 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式 有意義的接受學(xué)習(xí) 下簡稱接受學(xué)習(xí) 是指學(xué)習(xí)內(nèi)容已經(jīng)以定論形式展 示 不需要學(xué)生去獨立探索和發(fā)現(xiàn) 只要從自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中檢索與新知識 具有實質(zhì)性聯(lián)系的固定點 使之相互作用 實行新知識意義上的同化 從而擴(kuò) 大或改組認(rèn)知結(jié)構(gòu) 探索學(xué)習(xí)不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論 而是讓學(xué)生通過對一定材料的實驗 嘗試 推 測 思考 去發(fā)現(xiàn)和探索某些事物間的關(guān)系 規(guī)律 探索學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)各有其功能 探索學(xué)習(xí)比較開放 它更重視學(xué)生學(xué) 習(xí)動機(jī)和獨立思考 更強(qiáng)調(diào)過程 注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng) 接受學(xué)習(xí)可以在較短的時間內(nèi)讓學(xué)生吸取更多的信息 但是它必須具備兩 個條件 一是學(xué)習(xí)材料對原認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有實質(zhì)性的 非人為的聯(lián)系 二是學(xué)習(xí) 者必須具備這種學(xué)習(xí)的心向 如果同時具備這內(nèi)外兩個條件 同樣能激起學(xué)習(xí) 的主動性和積極性 探索學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)各司其職 兩者不可偏廢 選擇合適的學(xué)習(xí)方式 要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點 根據(jù)教學(xué)對象的特點 要根據(jù)教學(xué)情況及時調(diào)整 應(yīng) 注意多種學(xué)習(xí)方式的綜合應(yīng)用 不斷豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ) 面向全體學(xué) 生 注重啟發(fā)式和因材施教 為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會 學(xué)習(xí) 不是簡單的信息積累 是新舊知識 經(jīng)驗的相互作用 及由此而 引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組 教學(xué)不是知識的傳遞 而是知識的處理和轉(zhuǎn)換 借助生活借助生活經(jīng)驗經(jīng)驗 主要是指利用學(xué)生的生活實際和所熟悉的事物及實例 從具體的感知引出數(shù)學(xué)知識 借助知借助知識經(jīng)驗識經(jīng)驗 主要是指利用學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)知識引出問題 暴露學(xué) 生的前概念 引發(fā)認(rèn)知沖突 數(shù)學(xué)知識之間有著非常密切的聯(lián)系 許多新知識 是建立在已有知識的基礎(chǔ)上 是舊知識的延伸和發(fā)展 教學(xué)實踐 找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點必須以教師理念更新為前提 全面準(zhǔn)確地把握學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點 作業(yè)分析 課前調(diào)查 問卷調(diào)查 和課前談話 建立生活經(jīng)驗與學(xué)習(xí)材料的適當(dāng)聯(lián)系 提高學(xué)習(xí)活動的效率 實事求是地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計 落實教學(xué)目標(biāo) 要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系 通過有效的措施 啟發(fā)學(xué)生 思考 引導(dǎo)學(xué)生自主探索 鼓勵學(xué)生合作交流 使學(xué)生真正理解和掌握基本的 數(shù)學(xué)知識與技能 數(shù)學(xué)思想和方法 得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 獲得廣泛的數(shù) 學(xué)活動經(jīng)驗 學(xué)生的自主學(xué)習(xí)并不排斥教師的精心講析 自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式接納所有的 教學(xué)方法來促使學(xué)生自主地學(xué)習(xí) 學(xué)生在認(rèn)知活動中 由于缺乏背景知識或認(rèn) 知策略陷于困境時 教師就必須給以講解點撥 該告訴的不妨告訴 只是以怎 樣的方式 告訴 卻是一門藝術(shù) 一方面 有些規(guī)定性的知識需要教師直接告訴 學(xué)生的自主學(xué)習(xí)主要體 現(xiàn)在如何通過數(shù)學(xué)活動理解數(shù)學(xué)知識 盡管還是 告知 但此時的 告知 已不是簡單意義上的 告訴 學(xué)生在教師精心組織的數(shù)學(xué)活動中 邊觀察 邊操作 邊想象 多種感觀協(xié)同作用 另一方面 自主學(xué)習(xí)構(gòu)建著非直線性的教學(xué)路徑 預(yù)示著學(xué)習(xí)過程是生 成的 課堂中產(chǎn)生的生成信息是多元的 豐富的 但從另一個角度理解也是雜 亂 這些信息中有些是有價值 有意義的 比如涉及學(xué)科本質(zhì)能激發(fā)學(xué)生再探 究的信息 展現(xiàn)學(xué)生獨特思維和良好學(xué)習(xí)方法的信息 與學(xué)生具體學(xué)習(xí) 生活 經(jīng)驗相聯(lián)系的體現(xiàn)他們真實感悟的信息等 但有些卻是沒有價值的 這些生成 信息需要教師以傾聽 觀察等豐富的體態(tài)語言 以親身介入 講解等方式去捕 捉判斷信息 去及時給予相應(yīng)的反饋 當(dāng)課堂閃耀靈性 出現(xiàn)差錯 活動結(jié)束 出現(xiàn)迷失時 教師應(yīng)及時引導(dǎo) 給予正確價值引領(lǐng) 五 學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果 激 勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué) 應(yīng)建立評價目標(biāo)多元 評價方法多樣的評價 體系 評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果 也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程 要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的水平 也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度 幫助學(xué)生認(rèn) 識自我 建立信心 六 信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值 目標(biāo) 內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了 很大