21二次函數(shù)所描述的關系

第2 1節(jié)二次函數(shù)所描述的關系 函數(shù) 函數(shù)知多少 變量之間的關系 一次函數(shù)y kx b k 0 反比例函數(shù) 二次函數(shù) 正比例函數(shù)y kx k 0 溫故知新 噴泉 1 九年級數(shù)學 下 第二章 二次函數(shù) 2 1二次函數(shù)所描述的關系二次函數(shù)的定義 源于生活的數(shù)學 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結600個橙子 現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據經驗估計 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結5個橙子 問題背景 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結600個橙子 現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據經驗估計 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結5個橙子 1 問題中有那些變量 其中哪些是自變量 哪些是因變量 2 假設果園增種x棵橙子樹 那么果園共有 棵橙子樹 這時平均每棵樹結 個橙子 3 如果果園橙子的總產量為y個 那么請你寫出y與x之間的關系式 答案 1 變量 橙子樹的數(shù)量 橙子樹之間的距離 橙子樹接受陽光的多少 每棵橙子樹的結果量 果園橙子的總產量 每個橙子的質量等等 3 y與x的關系式為 化簡為 100 x 600 5x 在種樹問題中 種多少棵橙子樹 可以使果園橙子的總產量最多 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 y 5x 100 x 60000 想一想 銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的 也就是說 利率是一個變量 在我國 利率的調整是由中國人民銀行根據國民經濟發(fā)展的情況而決定的 設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x 一年到期后 銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存 如果存款是100元 那么請你寫出兩年后的本息和y 元 的表達式 不考慮利息稅 y 100 x 200 x 100 情景1 y 5x 100 x 60000情景2 y 100 x 200 x 100 y是x的函數(shù)嗎 y是x的一次函數(shù) 是反比例函數(shù) 猜想它們是什么函數(shù) 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 二次函數(shù) 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 例1 下列是二次函數(shù)的是 例2 底面為正方形的長方體 已知底面邊長是a 長方體的高為5 體積為v 1 求v與a之間的函數(shù)表達式 v是a的 函數(shù) 其中二次項系數(shù)為 一次項系數(shù)為 常數(shù)項為 2 當a 2時 v 二次 5 0 0 20 例3 某商場將進價為40元的某種服裝按50元售出時 每天可以售出300套 據市場調查發(fā)現(xiàn) 這種服裝每提高1元售價 銷量就減少5套 如果商場每件提價x元 請你得出每天銷售利潤y與售價的函數(shù)表達式 化為一般式為 Y是x的 函數(shù) 二次 鞏固練習 應用練習 1 考查二次函數(shù)定義 C B 鞏固練習 應用練習 1 考查二次函數(shù)定義 3 如果函數(shù)y kx 1是二次函數(shù) 則k的值是 變式訓練如果函數(shù)y k 3 kx 1是二次函數(shù) 則k的值是 0或3 0 最高次數(shù)項次數(shù)為2次 保證二次項系數(shù)不為0 鞏固練習 應用練習 1 考查二次函數(shù)定義 最高次數(shù)項次數(shù)為2次 保證二次項系數(shù)不為0 2 利用常見等量關系列函數(shù)式 鞏固練習 應用練習 1 考查二次函數(shù)定義 2 利用等量關系列函數(shù)式 6 如圖 校園要建苗圃 其形狀如直角梯形 有兩邊借用夾角為135 的兩面墻 另外兩邊是總長為30米的鐵柵欄 1 B 2 用含有x代數(shù)式分別表示 BC AD 3 求梯形的面積y與高x的表達式 解 過點A作AD BC 依題意得 鞏固練習 應用練習 1 考查二次函數(shù)定義 2 利用等量關系列函數(shù)式 7 已知一張三角形紙片ABC 面積為25 BC邊的長為10 A和 B都是銳角 M為AB邊上的一個動點 且M不與點A點B重合 過點M作MN BC交AC于點N 設MN x 請用x表示的面積s 1 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函