高中數(shù)學(xué) 3.2.2（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)（random　numbers）隨的產(chǎn)生課件 新人教A版必修3.ppt

成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教a版 必修3 概率 第三章 3 2古典概型 第三章 3 2 2 整數(shù)值 隨機(jī)數(shù) randomnumbers 的產(chǎn)生 課標(biāo)展示1 了解整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 2 會(huì)用模擬方法 包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬 估計(jì)概率 溫故知新舊知再現(xiàn)1 下列試驗(yàn)是古典概型的是 a 任意拋擲兩枚骰子 所得點(diǎn)數(shù)之和作為基本事件b 為求任意的一個(gè)正整數(shù)平方的個(gè)位數(shù)字是1的概率 將取出的正整數(shù)作為基本事件c 從甲地到乙地共n條路線 求某人正好選中最短路線的概率d 拋擲一枚均勻的硬幣至首次出現(xiàn)正面為止 答案 c 解析 對(duì)于a 所得點(diǎn)數(shù)之和不是等可能的 所以不是古典概型 對(duì)于b 這樣的正整數(shù)有無(wú)限多個(gè) 不滿足古典概型的特征之一的有限性 所以不是古典概型 d明顯不是古典概型 2 同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣 則基本事件的總個(gè)數(shù)和恰有2個(gè)正面朝上的基本事件的個(gè)數(shù)分別為 a 3 3b 4 3c 6 3d 8 3 答案 d 解析 用列舉法 可知基本事件的總數(shù)為8 恰有2個(gè)正面朝上的基本事件的個(gè)數(shù)為3 答案 b 4 2014 全國(guó)高考新課標(biāo)卷 甲 乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅 白 藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服種選擇1種 則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為 新知導(dǎo)學(xué)1 整數(shù)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)是依照確定的算法產(chǎn)生的數(shù) 具有周期性 周期很長(zhǎng) 它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì) 不是真正的隨機(jī)數(shù) 稱為 即使是這樣 由于計(jì)算器或計(jì)算機(jī)省時(shí)省力 并且速度非常快 我們還是把計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)近似地看成隨機(jī)數(shù) 偽隨機(jī)數(shù) 破疑點(diǎn) 常見產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法比較 2 整數(shù)隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的 隨機(jī)數(shù)來(lái)做模擬試驗(yàn) 通過模擬試驗(yàn)得到的 頻率來(lái)估計(jì)概率 這種用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法稱為 隨機(jī)模擬方法或 蒙特卡羅方法 總結(jié) 用頻率估計(jì)概率時(shí) 需要做大量的重復(fù)試驗(yàn) 費(fèi)時(shí)費(fèi)力 并且有些試驗(yàn)還無(wú)法進(jìn)行 因而常用隨機(jī)模擬試驗(yàn)來(lái)代替試驗(yàn) 產(chǎn)生整數(shù)隨機(jī)數(shù)的方法不僅是用計(jì)算器或計(jì)算機(jī) 還可以用試驗(yàn)產(chǎn)生整數(shù)隨機(jī)數(shù) 自我檢測(cè)1 拋擲一枚均勻的正方體骰子兩次 用隨機(jī)模擬方法估計(jì)朝上面的點(diǎn)數(shù)和為7的概率 共進(jìn)行了兩次試驗(yàn) 第一次產(chǎn)生了60組隨機(jī)數(shù) 第二次產(chǎn)生了200組隨機(jī)數(shù) 那么這兩次估計(jì)的結(jié)果相比較 第 次準(zhǔn)確 答案 二 解析 用隨機(jī)模擬方法估計(jì)概率時(shí) 產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)越多 估計(jì)的結(jié)果越準(zhǔn)確 所以第二次比第一次準(zhǔn)確 2 用隨機(jī)模擬方法估計(jì)概率時(shí) 其準(zhǔn)確度決定于 a 產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的大小b 產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)c 隨機(jī)數(shù)對(duì)應(yīng)的結(jié)果d 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法 答案 b 3 用隨機(jī)模擬方法得到的頻率 a 大于概率b 小于概率c 等于概率d 是概率的近似值 答案 d 分析 要產(chǎn)生10個(gè)1 100之間的整數(shù)值隨機(jī)數(shù) 方法有兩個(gè) 一是應(yīng)用抽簽法 動(dòng)手做試驗(yàn) 二是利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 但抽簽法花費(fèi)時(shí)間較多 較麻煩 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法 典例探究 解析 方法一 抽簽法 1 把100個(gè)大小 形狀相同的小球分別標(biāo)上號(hào)碼1 2 3 100 2 把這些已經(jīng)標(biāo)上號(hào)碼的小球放到一個(gè)袋子中攪拌均勻 3 從袋子中任意摸出一個(gè)小球 這個(gè)球上的數(shù)就是第一個(gè)隨機(jī)數(shù) 4 把步驟 3 中的操作重復(fù)10次 即可得到10個(gè)1 100之間的整數(shù)值隨機(jī)數(shù) 規(guī)律總結(jié) 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生主要有抽簽法和用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩種方法 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)需注意 利用抽簽法時(shí) 所設(shè)計(jì)的試驗(yàn)要切實(shí)保證任何一個(gè)數(shù)被抽到的可能性是相等的 這是試驗(yàn)成功的基礎(chǔ) 利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)時(shí) 由于不同型號(hào)的計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法可能會(huì)有所不同 故需特別注意操作步驟與順序的正確性 具體操作需嚴(yán)格參照其說(shuō)明書 特別提醒 應(yīng)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)要特別注意遵照產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法來(lái)進(jìn)行 切記不可隨意改變其步驟順序和操作程序 否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤 用隨機(jī)模擬方法拋擲一枚均勻的硬幣100次 產(chǎn)生計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)這100次試驗(yàn)中 出現(xiàn)正面朝上 隨機(jī)數(shù) 解析 利用計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)和頻率 用excel演示 1 選定cl格 鍵入頻數(shù)函數(shù) frequency a1 a100 0 5 按enter鍵 則此格中的數(shù)是統(tǒng)計(jì)a1至a100中比0 5小的數(shù)的個(gè)數(shù) 即0出現(xiàn)的頻數(shù) 也就是反面朝上的頻數(shù) 2 選定d1格 鍵入 1 cl 100 按enter鍵 在此格中的數(shù)是這100次試驗(yàn)中出現(xiàn)1的頻率 即正面朝上的頻率 解析 1 先由計(jì)算機(jī)隨機(jī)函數(shù)randbetween 0 9 或計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)randi 0 9 產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 指定1至9的數(shù)字代表成活 0代表不成活 再以每5個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組代表5次種植的結(jié)果 經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 例如 如下30組隨機(jī)數(shù) 用隨機(jī)模擬法估計(jì)概率 698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315261202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117 已知某射擊運(yùn)動(dòng)員 每次擊中目標(biāo)的概率都是0 8 現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次 至少擊中3次的概率 先由計(jì)算器算出0到9之間取數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 指定0 1表示沒有擊中目標(biāo) 2 3 4 5 6 7 8 9表示擊中目標(biāo) 因?yàn)樯鋼?次 故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組 代表射擊4次的結(jié)果 經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù) 57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281據(jù)此估計(jì) 該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為 a 0 85b 0 8129c 0 8d 0 75 答案 d 907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989通過以上數(shù)據(jù)可知三天都不下雨的概率近似為 a 0 05b 0 35c 0 4d 0 7 錯(cuò)解 選a或選c或選d 錯(cuò)因分析 由于審題不清 誤認(rèn)為求三天下雨的概率 或?qū)㈦S機(jī)數(shù)代表的含義弄錯(cuò)導(dǎo)致選a或d 由于符合條件的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)確定不準(zhǔn)可能導(dǎo)致選c 防范措施 1 認(rèn)真審題解決此類問題首先要正確理解所求概率的含義 弄清其包含的基本事件 2 恰當(dāng)設(shè)計(jì)恰當(dāng)設(shè)計(jì)隨機(jī)數(shù) 弄清隨機(jī)數(shù)代表的事件及代表所求事件的隨機(jī)數(shù)組 如本題由1 2 3表示下雨 由4 5 6 7 8 9 0表示不下雨 3 準(zhǔn)確計(jì)算要正確計(jì)算代表所求事件的隨機(jī)數(shù)組的個(gè)數(shù)和總的隨機(jī)數(shù)組的個(gè)數(shù) 正確利用概率公式計(jì)算出所求概率 如本題找出代表三天都不下雨的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù) 即可求出概率 假定某運(yùn)動(dòng)員每次投擲飛鏢命中靶心的概率為50 現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率 先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 指定1 2 3 4 5表示命中靶心 6 7 8 9 0表示未命中靶心 再以每?jī)蓚€(gè)隨機(jī)數(shù)為一組 代表兩次投擲飛鏢的結(jié)果 經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù) 9328124585696834312573930275564887301135 據(jù)此估計(jì) 該運(yùn)動(dòng)員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率為 a 0 50b 0 45c 0 40d 0 35 答案 a 1 使用隨機(jī)模擬方法估計(jì)某一隨機(jī)事件的概率p時(shí) 下面正確的結(jié)論是 a 實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大 估計(jì)越精確b 隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加 估計(jì)值穩(wěn)定在p附近c(diǎn) 若兩人用同樣的方法做相同次數(shù)的隨機(jī)模擬 則他們得到的估計(jì)值也是相同的d 某人在不同的時(shí)間用同樣的方法做相同次數(shù)的隨機(jī)模擬 得到的估計(jì)值一定相同 答案 b 2 拋擲一枚骰子5次 若正面向上用隨機(jī)數(shù)0表示 反面向上用隨機(jī)數(shù)1表示 下面表示5次拋擲恰有3次正面向上的是 a 10011b 11001c 00110d 10111 答案 c 答案 b 4 2013 2014 煙臺(tái)高一檢測(cè) 通過模擬試驗(yàn) 產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù) 68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三個(gè)數(shù)在1 2 3 4 5 6中 則表示恰有三次擊中目標(biāo) 問四次射擊中恰有三次擊中目標(biāo)的概率約為 5 隨機(jī)函數(shù)randbetween 1 2010 產(chǎn)生從整數(shù) 到整數(shù) 的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 答案 1 2010 6 一個(gè)袋中有7個(gè)大小 形狀相同的小球 6個(gè)白球 1個(gè)紅球 現(xiàn)任取1個(gè) 若為紅球就停止 若為白球就放回 攪拌均勻后再接著取 試設(shè)計(jì)一個(gè)模擬試驗(yàn)計(jì)算恰好第三