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圓第二節(jié) 直線和圓的位置關(guān)系1學(xué)習(xí)目標(biāo):【知識(shí)與技能】了解直線和圓的三種位置關(guān)系,掌握運(yùn)用圓心到直線的距離的數(shù)量關(guān)系或用直線和圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)確定直線與圓的三種位置關(guān)系的方法。了解切線,割線的概念?!具^(guò)程與方法】通過(guò)生活中的實(shí)際事例,探求直線和圓三種位置關(guān)系,并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),從而滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)本節(jié)知識(shí)的操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng),從探索直線和圓的位置關(guān)系中,體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn),感受數(shù)學(xué)中的美感?!局攸c(diǎn)】直線與圓的三種位置關(guān)系;會(huì)正確判斷直線和圓的位置關(guān)系?!倦y點(diǎn)】會(huì)正確判斷直線和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)過(guò)程:一、自主學(xué)習(xí)(一)復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,回答問(wèn)題:如果設(shè)O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離為d,請(qǐng)你用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)P與O的位置關(guān)系。 (二)自主探究1、操作:請(qǐng)你畫一個(gè)圓,上、下移動(dòng)直尺。思考:在移動(dòng)過(guò)程中它們的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化?請(qǐng)你描述這種變化。討論:通過(guò)上述操作說(shuō)出直線與圓有幾種位置關(guān)系 直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有何變化? 2、直線與圓有種位置關(guān)系:直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做 。這條直線叫做圓的 直線與圓有惟一公共點(diǎn)時(shí),叫做,這條直線叫做 這個(gè)公共點(diǎn)叫做 ; 直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),叫做。3、下圖是直線與圓的三種位置關(guān)系,請(qǐng)觀察垂足D與O的三種位置關(guān)系,說(shuō)出這三種位置關(guān)系同直線與圓的三種位置關(guān)系的聯(lián)系。4、探索:若O半徑為r,O到直線l的距離為d,則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系:直線與圓 d r,直線與圓 d r ,直線與圓 d r。5、在ABC中,A45,AC4,以C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2(2)r=2(3)r=3 (三)、歸納總結(jié): 1、直線與圓有種位置關(guān)系,分別是 、 、 。2、若O半徑為r, O到直線l的距離為d,則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系:直線與圓 d r,直線與圓 d r ,直線與圓 d r。(四)自我嘗試:在ABC中,AB5cm,BC=4cm,AC=3cm,(1)若以C為圓心,2cm長(zhǎng)為半徑畫C,則直線AB與C的位置關(guān)系如何?(2)若直線AB與半徑為r的C相切,求r的值。(3)若直線AB與半徑為r的C相交,試求r的取值范圍。二、教師點(diǎn)拔圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系是決定圓與直線位置關(guān)系的重要因素,當(dāng)我們判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí),應(yīng)該用數(shù)量關(guān)系來(lái)說(shuō)明,從而斷定是哪種關(guān)系;另外用直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)確定直線與圓的位置關(guān)系:直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn):直線與圓 ;直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn):直線與圓 ;直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn):直線與圓 ;三、課堂檢測(cè) 1、 圓O的直徑4,圓心O到直線L的距離為3,則直線L與圓O的位置關(guān)系是( ) (A)相離 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交2、直線上的一點(diǎn)到圓心O的距離等于O的半徑,則直線與O的位置關(guān)系是( )(A) 相切 (B) 相交 (C)相離 (D)相切或相交3、直角三角形ABC中,C=900,AB=10,AC=6,以C為圓心作圓C,與AB相切,則圓C的半徑為()()()().6 (D)4.84、在直角三角形中,角,厘米,厘米,以為圓心,為r半徑作圓,當(dāng)()r厘米,圓與位置關(guān)系是 , ()r4.8厘米,圓與位置關(guān)系是 ,()r厘米,圓與位置關(guān)系是 。5、已知圓的直徑是厘米,點(diǎn)到直線的距離為d.()若與圓相切,則d _厘米()若d 厘米,則與圓的位置關(guān)系是_()若d 厘米,則與圓有_個(gè)公共點(diǎn).四、課外訓(xùn)練1、已知圓的半徑為r,點(diǎn)到直線的距離為厘米。(1) 若r大于厘米,則與圓的位置關(guān)系是_(2) 若r等于厘米,與圓有_個(gè)公共點(diǎn)若圓與相切,則r_厘米2、已知RtABC的斜邊AB6cm,直角邊AC3cm,以點(diǎn)C為圓心,半徑分別為2cm和4cm畫兩圓,這兩個(gè)圓與AB有怎樣的位置關(guān)系
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