環(huán)境工程原理課后答案.doc

現(xiàn)象以及污染控制裝置現(xiàn)象以及污染控制裝置 的基本原理 為相關(guān)的專業(yè)課程打下良好的理論基礎(chǔ) 第二章第二章 質(zhì)量衡算與能量衡算質(zhì)量衡算與能量衡算 2 1 某室內(nèi)空氣中 O3的濃度是 0 08 10 6 體積分?jǐn)?shù) 求 1 在 1 013 105Pa 25 下 用 g m3表示該濃度 2 在大氣壓力為 0 83 105Pa 和 15 下 O3的物質(zhì)的量濃度為多少 解 理想氣體的體積分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)值相等 由題 在所給條件下 1mol 空氣混合物的體積為 V1 V0 P0T1 P1T0 22 4L 298K 273K 24 45L 所以 O3濃度可以表示為 0 08 10 6mol 48g mol 24 45L 1 157 05 g m3 2 由題 在所給條件下 1mol 空氣的體積為 V1 V0 P0T1 P1T0 22 4L 1 013 105Pa 288K 0 83 105Pa 273K 28 82L 所以 O3的物質(zhì)的量濃度為 0 08 10 6mol 28 82L 2 78 10 9mol L 2 2 假設(shè)在 25 和 1 013 105Pa 的條件下 SO2的平均測量濃度為 400 g m3 若允許值為 0 14 10 6 問是否符合要求 解 由題 在所給條件下 將測量的 SO2質(zhì)量濃度換算成體積分?jǐn)?shù) 即 33 96 5 108 314298 10 400 100 15 10 1 013 1064 A A RT pM 大于允許濃度 故不符合要求 2 3 試將下列物理量換算為 SI 制單位 質(zhì)量 1 5kgf s2 m kg 密度 13 6g cm3 kg m3 壓力 35kgf cm2 Pa 4 7atm Pa 670mmHg Pa 功率 10 馬力 kW 比熱容 2Btu lb J kg K 3kcal kg J kg K 流量 2 5L s m3 h 表面張力 70dyn cm N m 5 kgf m N m 解 質(zhì)量 1 5kgf s2 m 14 709975kg 密度 13 6g cm3 13 6 103kg m3 壓力 35kg cm2 3 43245 106Pa 4 7atm 4 762275 105Pa 670mmHg 8 93244 104Pa 功率 10 馬力 7 4569kW 比熱容 2Btu lb 8 3736 103J kg K 3kcal kg 1 25604 104J kg K 流量 2 5L s 9m3 h 表面張力 70dyn cm 0 07N m 5 kgf m 49 03325N m 2 4 密度有時可以表示成溫度的線性函數(shù) 如 0 At 式中 溫度為 t 時的密度 lb ft3 0 溫度為 t0時的密度 lb ft3 t 溫度 如果此方程在因次上是一致的 在國際單位制中 A 的單位必須是什么 解 由題易得 A 的單位為 kg m3 K 2 5 一加熱爐用空氣 含 O2 0 21 N2 0 79 燃燒天然氣 不含 O2與 N2 分析燃燒所得煙道氣 其組成的摩爾分?jǐn)?shù)為 CO2 0 07 H2O 0 14 O2 0 056 N2 0 734 求每通入 100m3 30 的空氣能產(chǎn)生多少 m3煙道氣 煙道氣溫度為 300 爐內(nèi)為常壓 解 假設(shè)燃燒過程為穩(wěn)態(tài) 煙道氣中的成分來自天然氣和空氣 取加熱爐 為衡算系統(tǒng) 以 N2為衡算對象 煙道氣中的 N2全部來自空氣 設(shè)產(chǎn)生煙道氣 體積為 V2 根據(jù)質(zhì)量衡算方程 有 0 79 P1V1 RT1 0 734 P2V2 RT2 即 0 79 100m3 303K 0 734 V2 573K V2 203 54m3 2 6 某一段河流上游流量為 36000m3 d 河水中污染物的濃度為 3 0mg L 有一支流流量為 10000 m3 d 其中污染物濃度為 30mg L 假設(shè)完全混合 1 求下游的污染物濃度 2 求每天有多少 kg 污染物質(zhì)通過下游某一監(jiān)測點 解 1 根據(jù)質(zhì)量衡算方程 下游污染物濃度為 1122 12 3 03600030 10000 8 87 3600010000 VV m VV qq mg Lmg L qq 2 每天通過下游測量點的污染物的質(zhì)量為 3 12 8 87 3600010000 10 408 02 mVV qqkg d kg d 2 7 某一湖泊的容積為 10 106m3 上游有一未被污染的河流流入該湖泊 流量為 50m3 s 一工廠以 5 m3 s 的流量向湖泊排放污水 其中含有可降解污染 物 濃度為 100mg L 污染物降解反應(yīng)速率常數(shù)為 0 25d 1 假設(shè)污染物在湖中 充分混合 求穩(wěn)態(tài)時湖中污染物的濃度 解 設(shè)穩(wěn)態(tài)時湖中污染物濃度為 則輸出的濃度也為 m m 則由質(zhì)量衡算 得 12 0 mm qqk V 即 5 100mg L 5 50 m3 s 10 106 0 25 m3 s 0 m m 解之得 5 96mg L m 2 8 某河流的流量為 3 0m3 s 有一條流量為 0 05m3 s 的小溪匯入該河流 為研究河水與小溪水的混合狀況 在溪水中加入示蹤劑 假設(shè)儀器檢測示蹤劑 的濃度下限為 1 0mg L 為了使河水和溪水完全混合后的示蹤劑可以檢出 溪 水中示蹤劑的最低濃度是多少 需加入示蹤劑的質(zhì)量流量是多少 假設(shè)原河水 和小溪中不含示蹤劑 解 設(shè)溪水中示蹤劑的最低濃度為 則根據(jù)質(zhì)量衡算方程 有 0 05 3 0 05 1 0 解之得 61 mg L 加入示蹤劑的質(zhì)量流量為 61 0 05g s 3 05g s 2 9 假設(shè)某一城市上方的空氣為一長寬均為 100 km 高為 1 0 km 的空箱模 型 干凈的空氣以 4 m s 的流速從一邊流入 假設(shè)某種空氣污染物以 10 0 kg s 的總排放速率進入空箱 其降解反應(yīng)速率常數(shù)為 0 20h 1 假設(shè)完全混合 1 求穩(wěn)態(tài)情況下的污染物濃度 2 假設(shè)風(fēng)速突然降低為 1m s 估計 2h 以后污染物的濃度 解 1 設(shè)穩(wěn)態(tài)下污染物的濃度為 則由質(zhì)量衡算得 10 0kg s 0 20 3600 100 100 1 109 m3 s 4 100 1 106 m3 s 0 解之得 1 05 10 2mg m3 2 設(shè)空箱的長寬均為 L 高度為 h 質(zhì)量流量為 qm 風(fēng)速為 u 根據(jù)質(zhì)量衡算方程 12 m t mm d qqk V d 有 22 t m d quLhk L hL h d 帶入已知量 分離變量并積分 得 2 3600 6 5 01 05 10 t 106 6 10 d d 積分有 1 15 10 2mg m3 2 10 某水池內(nèi)有 1 m3含總氮 20 mg L 的污水 現(xiàn)用地表水進行置換 地表 水進入水池的流量為 10 m3 min 總氮含量為 2 mg L 同時從水池中排出相同的 水量 假設(shè)水池內(nèi)混合良好 生物降解過程可以忽略 求水池中總氮含量變?yōu)?5 mg L 時 需要多少時間 解 設(shè)地表水中總氮濃度為 0 池中總氮濃度為 由質(zhì)量衡算 得 0 t VV d V qq d 即 1 t 10 2 dd 積分 有 5 020 1 t 10 2 t dd 求得 t 0 18 min 2 11 有一裝滿水的儲槽 直徑 1m 高 3m 現(xiàn)由槽底部的小孔向外排水 小孔的直徑為 4cm 測得水流過小孔時的流速 u0與槽內(nèi)水面高度 z 的關(guān)系 u0 0 62 2gz 0 5 試求放出 1m3水所需的時間 解 設(shè)儲槽橫截面積為 A1 小孔的面積為 A2 由題得 A2u0 dV dt 即u0 dz dt A1 A2 所以有 dz dt 100 4 2 0 62 2gz 0 5 即有 226 55 z 0 5dz dt z0 3m z1 z0 1m3 0 25m2 1 1 73m 積分計算得 t 189 8s 2 12 給水處理中 需要將固體硫酸鋁配成一定濃度的溶液作為混凝劑 在一配料用的攪拌槽中 水和固體硫酸鋁分別以 150kg h 和 30kg h 的流量加入 攪拌槽中 制成溶液后 以 120kg h 的流率流出容器 由于攪拌充分 槽內(nèi)濃 度各處均勻 開始時槽內(nèi)預(yù)先已盛有 100kg 純水 試計算 1h 后由槽中流出的溶 液濃度 解 設(shè) t 時槽中的濃度為 dt 時間內(nèi)的濃度變化為 d 由質(zhì)量衡算方程 可得 3012010060 t d t d 時間也是變量 一下積分過程是否有誤 30 dt 100 60t dC 120Cdt 即 30 120C dt 100 60t dC 由題有初始條件 t 0 C 0 積分計算得 當(dāng) t 1h 時 C 15 23 2 13 有一個 4 3m2的太陽能取暖器 太陽光的強度為 3000kJ m2 h 有 50 的太陽能被吸收用來加熱流過取暖器的水流 水的流量為 0 8L min 求流 過取暖器的水升高的溫度 解 以取暖器為衡算系統(tǒng) 衡算基準(zhǔn)取為 1h 輸入取暖器的熱量為 3000 12 50 kJ h 18000 kJ h 設(shè)取暖器的水升高的溫度為 T 水流熱量變化率為 mp q cT 根據(jù)熱量衡算方程 有 18000 kJ h 0 8 60 1 4 183 TkJ h K 解之得 T 89 65K 2 14 有一個總功率為 1000MW 的核反應(yīng)堆 其中 2 3 的能量被冷卻水帶走 不考慮其他能量損失 冷卻水來自于當(dāng)?shù)氐囊粭l河流 河水的流量為 100m3 s 水溫為 20 1 如果水溫只允許上升 10 冷卻水需要多大的流量 2 如果加熱后的水返回河中 問河水的水溫會上升多少 解 輸入給冷卻水的熱量為 Q 1000 2 3MW 667 MW 1 以冷卻水為衡算對象 設(shè)冷卻水的流量為 熱量變化率為 V q mp q cT 根據(jù)熱量衡算定律 有 103 4 183 10 kJ m3 667 103KW V q Q 15 94m3 s 2 由題 根據(jù)熱量衡算方程 得 100 103 4 183 T kJ m3 667 103KW T 1 59K 第三章第三章 流體流動流體流動 3 1 如圖 3 1 所示 直徑為 10cm 的圓盤由軸帶動在一平臺上旋轉(zhuǎn) 圓盤與 平臺間充有厚度 1 5mm 的油膜 當(dāng)圓盤以 n 50r min 旋轉(zhuǎn)時 測得扭矩 M 2 94 10 4 N m 設(shè)油膜內(nèi)速度沿垂直方向為線性分布 試確定油的黏度 圖 3 1 習(xí)題 3 1 圖示 解 在半徑方向上取 dr 則有 dM dF r 由題有 dF dA d d u y 22 dA d 2drrrrr d2 d unr y 所以有 23 d dM 2d4d d un rr rrr y 兩邊積分計算得 24 M n r 代入數(shù)據(jù)得 2 94 10 4N m 0 05m 4 2 50 60 s 1 5 10 3m 可得 8 58 10 3Pa s 3 2 常壓 20 的空氣穩(wěn)定流過平板壁面 在邊界層厚度為 1 8mm 處的雷 諾數(shù)為 6 7 104 求空氣的外流速度 解 設(shè)邊界層厚度為 空氣密度為 空氣流速為 u 由題 因為湍流的臨界雷諾數(shù)一般取 5 105 6 7 104 所以此流動為層流 對于層流層有 0 5 4 641 Rex x 同時又有 x Re xu 兩式合并有 0 5 4 641 Re u 即有 4 641 6 7 104 0 5 u 1 103kg m3 1 8mm 1 81 10 5Pa s u 0 012m s 3 3 污水處理廠中 將污水從調(diào)節(jié)池提升至沉淀池 兩池水面差最大為 10m 管路摩擦損失為 4J kg 流量為 34 m3 h 求提升水所需要的功率 設(shè)水的 溫度為 25 解 設(shè)所需得功率為 Ne 污水密度為 Ne Weqv g z hf qv 9 81m s2 10m 4J kg 1 103kg m3 34 3600m3 s 964 3W 3 4 如圖所示 有一水平通風(fēng)管道 某處直徑由 400mm 減縮至 200mm 為 了粗略估計管道中的空氣流量 在錐形接頭兩端各裝一個 U 管壓差計 現(xiàn)測得 粗管端的表壓為 100mm 水柱 細(xì)管端的表壓為 40mm 水柱 空氣流過錐形管的 能量損失可以忽略 管道中空氣的密度為 1 2kg m3 試求管道中的空氣流量 圖 3 2 習(xí)題 3 4 圖示 解 在截面 1 1 和 2 2 之間列伯努利方程 u12 2 p1 u22 2 p2 由題有 u2 4u1 所以有 u12 2 p1 16u12 2 p2 即 15 u12 2 p1 p2 2 0 g R1 R2 2 1000 1 2 kg m3 9 81m s2 0 1m 0 04m 1 2kg m3 解之得 u1 8 09m s 所以有 u2 32 35m s qv u1A 8 09m s 200mm 2 1 02m3 s 3 5 如圖 3 3 所示 有一直徑為 1m 的高位水槽 其水面高于地面 8m 水 從內(nèi)徑為 100mm 的管道中流出 管路出口高于地面 2m 水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損 失 不包括出口的能量損失 可按計算 式中 u 為水在管內(nèi)的流速 2 5 6 uhf 單位為 m s 試計算 1 若水槽中水位不變 試計算水的流量 2 若高位水槽供水中斷 隨水的出流高位槽液面下降 試計算液面下降 1m 所需的時間 圖 3 3 習(xí)題 3 5 圖示 解 1 以地面為基準(zhǔn) 在截面 1 1 和 2 2 之間列伯努利方程 有 u12 2 p1 gz1 u22 2 p2 gz2 hf 由題意得 p1 p2 且 u1 0 所以有 9 81m s2 8m 2m u2 2 6 5u2 解之得 u 2 90m s qv uA 2 90m s 0 01m2 4 2 28 10 2m3 s 2 由伯努利方程 有 u12 2 gz1 u22 2 gz2 hf 即 u12 2 gz1 7u22 gz2 由題可得 u1 u2 0 1 1 2 0 01 取微元時間 dt 以向下為正方向 則有 u1 dz dt 所以有 dz dt 2 2 gz1 7 100dz dt 2 2 gz2 積分解之得 t 36 06s 3 6 水在圓形直管中呈層流流動 若流量不變 說明在下列情況下 因流 動阻力而產(chǎn)生的能量損失的變化情況 1 管長增加一倍 2 管徑增加一倍 解 因為對于圓管層流流動的摩擦阻力 有 22 0 328 d lu r lu p mm f 1 當(dāng)管長增加一倍時 流量不變 則阻力損失引起的壓降增加 1 倍 2 當(dāng)管徑增加一倍時 流量不變 則 um 2 um 1 4 d2 2d1 16 2f p 1f p 即壓降變?yōu)樵瓉淼氖种?3 7 水在 20 下層流流過內(nèi)徑為 13mm 長為 3m 的管道 若流經(jīng)該管段的 壓降為 21N m2 求距管中心 5mm 處的流速為多少 又當(dāng)管中心速度為 0 1m s 時 壓降為多少 解 設(shè)水的黏度 1 0 10 3Pa s 管道中水流平均流速為 um 根據(jù)平均流速的定義得 4 0 2 02 0 d d 18d 8d f f v m p r p ql ur Arl 所以 2 0 8 m f u l p r 代入數(shù)值得 21N m2 8 1 0 10 3Pa s um 3m 13mm 2 2 解之得 um 3 7 10 2m s 又有 umax 2 um 所以 u 2um 1 r r0 2 1 當(dāng) r 5mm 且 r0 6 5mm 代入上式得 u 0 03m s 2 umax 2 um pf umax umax pf 0 1 0 074 21N m 28 38N m 3 8 溫度為 20 的水 以 2kg h 的質(zhì)量流量流過內(nèi)徑為 10mm 的水平圓管 試求算流動充分發(fā)展以后 1 流體在管截面中心處的流速和剪應(yīng)力 2 流體在壁面距中心一半距離處的流速和剪應(yīng)力 3 壁面處的剪應(yīng)力 解 1 由題有 um qm A 2 3600kg s 1 103kg m3 0 012m2 4 7 07 10 3m s 282 8 20004 m e u d R 管內(nèi)流動為層流 故 管截面中心處的流速 umax 2 um 1 415 10 2m s 管截面中心處的剪應(yīng)力為 0 2 流體在壁面距中心一半距離處的流速 u umax 1 r2 r02 u1 2 1 415 10 2m s 3 4 1 06 10 2m s 由剪應(yīng)力的定義得 2 0 d 4 d m uu r rr 流體在壁面距中心一半距離處的剪應(yīng)力 1 2 2 um r0 2 83 10 3N m2 3 壁面處的剪應(yīng)力 0 2 1 2 5 66 10 3N m2 3 9 一鍋爐通過內(nèi)徑為 3 5m 的煙囪排除煙氣 排放量為 3 5 105m3 h 在煙 氣平均溫度為 260 時 其平均密度為 0 6 kg m3 平均粘度為 2 8 10 4Pa s 大氣溫度為 20 在煙囪高度范圍內(nèi)平均密度為 1 15 kg m3 為克服煤灰阻力 煙囪底部壓力較地面大氣壓低 245 Pa 問此煙囪需要多高 假設(shè)粗糙度為 5mm 解 設(shè)煙囪的高度為 h 由題可得 u qv A 10 11m s Re du 7 58 104 相對粗糙度為 d 5mm 3 5m 1 429 10 3 查表得 0 028 所以摩擦阻力 2 2 f h u h d 建立伯努利方程有 u12 2 p1 gz1 u22 2 p2 gz2 hf 由題有 u1 u2 p1 p0 245Pa p2 p0 空gh 即 h 1 15 kg m3 9 8m s2 245Pa 0 6kg m3 h 9 8m s2 h 0 028 3 5m 10 11m s 2 2 解之得 h 47 64m 3 10 用泵將水從一蓄水池送至水塔中 如圖 3 4 所示 水塔和大氣相通 池和塔的水面高差為 60m 并維持不變 水泵吸水口低于水池水面 2 5m 進塔 的管道低于塔內(nèi)水面 1 8m 泵的進水管 DN150 長 60m 連有兩個 90 彎頭和 一個吸濾底閥 泵出水管為兩段管段串聯(lián) 兩段分別為 DN150 長 23m 和 DN100 長 100 m 不同管徑的管道經(jīng)大小頭相聯(lián) DN100 的管道上有 3 個 90 彎頭和一個閘閥 泵和電機的總效率為 60 要求水的流量為 140 m3 h 如果 當(dāng)?shù)仉娰M為 0 46 元 kW h 問每天泵需要消耗多少電費 水溫為 25 管 道視為光滑管 圖 3 4 習(xí)題 3 10 圖示 解 由題 在進水口和出水口之間建立伯努利方程 有 We gh hf 25 時 水的密度為 997 0kg m3 粘度為 0 9 10 3Pa s 管徑為 100mm 時 u 4 95m s Re du 5 48 105 為湍流 為光滑管 查圖 0 02 管徑為 150mm 時 u 2 20m s Re du 3 66 105 管道為光滑管 查圖 0 022 泵的進水口段的管件阻力系數(shù)分別為 吸濾底閥 1 5 90 彎頭 0 75 管入口 0 5 hf1 1 5 0 75 2 0 5 0 022 60 0 15 2 20m s 2 2 29 76m2 s2 泵的出水口段的管件阻力系數(shù)分別為 大小頭 0 3 90 彎頭 0 75 閘閥 0 17 管出口 1 hf2 1 0 75 3 0 3 0 17 0 02 100 0 1 4 95m s 2 2 0 023 23 0 15 2 20m s 2 2 299 13m2 s2 We gh hf 29 76m2 s2 299 13m2 s2 60m 9 81m s2 917 49 m2 s2 917 49J kg WN 917 49J kg 60 140m3 h 997 0kg m3 5 93 104W 總消耗電費為 59 3kW 0 46 元 kW h 24h d 654 55 元 d 3 11 如圖 3 5 所示 某廠計劃建一水塔 將 20 水分別送至第一 第二車 間的吸收塔中 第一車間的吸收塔為常壓 第二車間的吸收塔內(nèi)壓力為 20kPa 表壓 總管內(nèi)徑為 50mm 鋼管 管長為 30 z0 通向兩吸收塔的支 管內(nèi)徑均為 20mm 管長分別為 28m 和 15m 以上各管長均已包括所有局部阻 力當(dāng)量長度在內(nèi) 噴嘴的阻力損失可以忽略 鋼管的絕對粗糙度為 0 2mm 現(xiàn) 要求向第一車間的吸收塔供應(yīng) 1800kg h 的水 向第二車間的吸收塔供應(yīng) 2400kg h 的水 試確定水塔需距離地面至少多高 已知 20 水的粘度為 1 0 10 3 Pa s 摩擦系數(shù)可由式計算 23 0 Re 58 1 0 d 圖 3 5 習(xí)題 3 11 圖示 解 總管路的流速為 u0 qm0 r2 4200 kg h 1 103kg m3 0 0252m2 0 594m s 第一車間的管路流速為 u1 qm1 r2 1800kg h 1 103kg m3 0 012m2 1 592m s 第二車間的管路流速為 u2 qm2 r2 2400 kg h 1 103kg m3 0 012m2 2 122m s 則 Re0 du 29700 0 0 1 d 58 Re 0 23 0 0308 Re1 du 31840 1 0 1 d 58 Re 0 23 0 036 Re2 du 42400 2 0 1 d 58 Re 0 23 0 0357 以車間一為控制單元 有伯努利方程 u12 2 gz1 p1 hf1 gz0 p0 p1 p0 故 1 592m s 2 2 9 8m s2 3m 0 0308 0 594m s 2 30 z0 m 2 0 05m 0 036 1 592m s 2 28m 2 0 02m 9 8m s2 z0 解之得 z0 10 09m 以車間二為控制單元 有伯努利方程 u22 2 gz2 p2 hf2 gz0 p0 2 122m s 2 2 9 8m s2 5m 20kPa 1 103kg m3 0 0308 0 594m s 2 30 z0 m 2 0 05m 0 0357 2 122m s 2 15m 2 0 02m 9 8m s2 z0 解之得 z0 13 91m 故水塔需距離地面 13 91m 3 12 如圖 3 6 所示 從城市給水管網(wǎng)中引一支管 并在端點 B 處分成兩路 分別向一樓和二樓供水 20 已知管網(wǎng)壓力為 0 8 105Pa 表壓 支管管徑 均為 32mm 摩擦系數(shù) 均為 0 03 閥門全開時的阻力系數(shù)為 6 4 管段 AB BC BD 的長度各為 20m 8m 和 13m 包括除閥門和管出口損失以外的 所有局部損失的當(dāng)量長度 假設(shè)總管壓力恒定 試求 1 當(dāng)一樓閥門全開時 二樓是否有水 2 如果要求二樓管出口流量為 0 2L s 求增壓水泵的揚程 圖 3 6 習(xí)題 3 12 圖示 解 1 假設(shè)二樓有水 并設(shè)流速為 u2 此時一樓的流速為 u1 以 AC 所在平面為基準(zhǔn)面 在 A C 斷面之間建立伯努利方程 有 uA2 2 pA u12 2 p1 gz2 hfAC 因為 uA u1 0 p1 0 則有 pA hfAC 1 在 A D 斷面之間建立伯努利方程 即 uA2 2 pA u22 2 p2 gz2 hfAD uA u2 0 p2 0 z2 3m pA hfAD gz2 2 聯(lián)立兩式得 hfBC hfBD gz2 3 0 03 8m 0 032m 6 4 1 u12 2 0 03 13m 0 032m 6 4 1 u22 2 3m 9 8m s2 所以有 u1min2 2 1 97m2 s2 hfmin 0 03 28m 0 032m 6 4 1 u1min2 2 67 28 m2 s2 pA 所以二樓有水 2 當(dāng)二樓出口流量為 0 2L s 時 u2 0 249m s 代入 3 式 0 03 8m 0 032m 6 4 1 u12 2 0 03 13m 0 032m 6 4 1 u22 2 3m 9 8m s2 可得 u1 2 02m s 此時 AB 段流速為 u0 2 259m s hfAC 0 03 20m 0 032m 2 259m s 2 2 0 03 8m 0 032m 6 4 1 2 02m s 2 2 48 266 m2 s2 30 399 m2 s2 78 665 m2 s2 pA 0 8 105Pa 998 2kg m3 80 144 m2 s2 因為 hfAC400 計算結(jié)果表明該設(shè)計不合理 改進措施 1 提高鋼板的工作溫度 選用耐熱鋼板 2 增加耐火磚厚度 或改用導(dǎo)熱系數(shù)更小的耐火磚 4 6 水以 1m s 的速度在長為 3m 的 25 2 5mm 管內(nèi) 由 20 加熱到 40 試求水與管壁之間的對流傳熱系數(shù) 解 由題 取平均水溫 30 以確定水的物理性質(zhì) d 0 020 m u 1 m s 995 7 kg m3 80 07 10 5 Pa s 4 5 0 020 1 995 7 Re2 49 10 80 07 10 du 流動狀態(tài)為湍流 53 80 07 104 174 10 Pr5 41 0 6176 p C 所以得 32 0 80 4 0 023 4 59 10 RePr WmK d 4 7 用內(nèi)徑為 27mm 的管子 將空氣從 10 加熱到 100 空氣流量為 250kg h 管外側(cè)用 120 的飽和水蒸氣加熱 未液化 求所需要的管長 解 以平均溫度 55 查空氣的物性常數(shù) 得 0 0287W m K 1 99 10 5Pa s cp 1 005kJ kg K 1 077kg m3 由題意 得 u Q A 112 62m s Re du 0 027 112 62 1 077 1 99 10 5 1 65 105 所以流動為湍流 Pr cp 1 99 10 5 1 005 0 0287 0 697 0 023 d Re0 8 Pr0 4 315 88W m2 K T2 110K T1 20K Tm T2 T1 ln T2 T1 110K 20K ln 110 20 52 79K 由熱量守恒可得 dL Tm qmhcph Th L qmcph Th d Tm 250kg h 1 005kJ kg K 90K 315 88W m2 K 0 027m 52 79K 4 44m 4 8 某流體通過內(nèi)徑為 50mm 的圓管時 雷諾數(shù) Re 為 1 105 對流傳熱系 數(shù)為 100 W m2 K 若改用周長與圓管相同 高與寬之比等于 1 3 的矩形 扁管 流體的流速保持不變 問對流傳熱系數(shù)變?yōu)槎嗌?解 由題 該流動為湍流 0 80 4 0 023 RePr d 0 80 4 11211 0 80 4 22122 0 023RePr 0 023RePr d d 因為為同種流體 且流速不變 所以有 0 8 112 0 8 221 Re Re d d 由Re du 可得 0 8 0 2 1122 0 8 2211 ddd ddd 矩形管的高為 19 635mm 寬為 58 905mm 計算當(dāng)量直徑 得 d2 29 452mm 0 20 222 1 21 2 50 100 111 17 29 452 d WmKWmK d 4 9 在換熱器中用冷水冷卻煤油 水在直徑為 19 2mm 的鋼管內(nèi)流動 水 的對流傳熱系數(shù)為 3490 W m2 K 煤油的對流傳熱系數(shù)為 458 W m2 K 換熱器使用一段時間后 管壁兩側(cè)均產(chǎn)生污垢 煤油側(cè)和水側(cè)的污垢熱阻分別 為 0 000176 m2 K W 和 0 00026m2 K W 管壁的導(dǎo)熱系數(shù)為 45 W m K 試 求 1 基于管外表面積的總傳熱系數(shù) 2 產(chǎn)生污垢后熱阻增加的百分?jǐn)?shù) 解 1 將鋼管視為薄管壁 則有 12 12 22222 32 111 10 0021 mK WmK WmK W0 00026mK W0 000176mK W 349045458 2 95 10 mK W ss b rr K K 338 9W m2 K 2 產(chǎn)生污垢后增加的熱阻百分比為 12 12 100 1 0 1760 26 100 17 34 2 950 1760 26 ss ss rr rr K 注 如不視為薄管壁 將有 5 左右的數(shù)值誤差 4 10 在套管換熱器中用冷水將 100 的熱水冷卻到 50 熱水的質(zhì)量流量 為 3500kg h 冷卻水在直徑為 180 10mm 的管內(nèi)流動 溫度從 20 升至 30 已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為 2320 W m2 K 若忽略熱損失 且近似認(rèn) 為冷水和熱水的比熱相等 均為 4 18 kJ kg K 試求 1 冷卻水的用量 2 兩流體分別為并流和逆流流動時所需要的管長 并加以比較 解 1 由熱量守恒可得 qmccpc Tc qmhcph Th qmc 3500kg h 50 10 17500kg h 2 并流時有 T2 80K T1 20K 21 2 1 8020 43 28 80 lnln 20 m TTKK TK T T 由熱量守恒可得 KA Tm qmhcph Th 即 K dL Tm qmhcph Th 2 3500 4 18 50 3 58 2320 0 1843 28 mhphh m q cT kg hkJkg KK Lm K d TWmKmK 逆流時有 T2 70K T1 30K 21 2 1 7030 47 21 70 lnln 30 m TTKK TK T T 同上得 2 3500 4 18 50 3 28 2320 0 1847 21 mhphh m q cT kg hkJkg KK Lm K d TWmKmK 比較得逆流所需的管路短 故逆流得傳熱效率較高 4 11 列管式換熱器由 19 根 19 2mm 長為 1 2m 的鋼管組成 擬用冷水將 質(zhì)量流量為 350kg h 的飽和水蒸氣冷凝為飽和液體 要求冷水的進 出口溫度 分別為 15 和 35 已知基于管外表面的總傳熱系數(shù)為 700 W m2 K 試計 算該換熱器能否滿足要求 解 設(shè)換熱器恰好能滿足要求 則冷凝得到的液體溫度為 100 飽和水 蒸氣的潛熱 L 2258 4kJ kg T2 85K T1 65K 21 2 1 8565 74 55 85 lnln 65 m TTKK TK T T 由熱量守恒可得 KA Tm qmL 即 2 2 350 2258 4 4 21 700 74 55 m m q Lkg hkJ kg Am K TWmKK 列管式換熱器的換熱面積為 A總 總 19 19mm 1 2m 1 36m2 4 21m2 故不滿足要求 4 12 火星向外輻射能量的最大單色輻射波長為 13 2 m 若將火星看作一個 黑體 試求火星的溫度為多少 解 由 mT 2 9 10 3 得 33 6 2 9 102 9 10 219 70 13 2 10 m TK 4 13 若將一外徑 70mm 長 3m 外表溫度為 227 的鋼管放置于 1 很大的紅磚屋內(nèi) 磚墻壁溫度為 27 2 截面為 0 3 0 3m2的磚槽內(nèi) 磚壁溫度為 27 試求此管的輻射熱損失 假設(shè)管子兩端的輻射損失可忽略不計 補充條件 鋼管和磚槽的黑度分別為 0 8 和 0 93 解 1 Q1 2 C1 2 1 2A T14 T24 1004 由題有 1 2 1 C1 2 1C0 1 0 8 Q1 2 1C0 A T14 T24 1004 0 8 5 67W m2 K4 3m 0 07m 5004K4 3004K4 1004 1 63 103W 2 Q1 2 C1 2 1 2A T14 T24 1004 由題有 1 2 1 C1 2 C0 1 1 A1 A2 1 2 1 Q1 2 C0 1 1 A1 A2 1 2 1 A T14 T24 1004 5 67W m2 K4 1 0 8 3 0 07 0 3 0 3 3 1 0 93 1 3m 0 07m 5004K4 3004K4 1004 1 42 103W 4 14 一個水加熱器的表面溫度為 80 表面積為 2m2 房間內(nèi)表面溫度為 20 將其看成一個黑體 試求因輻射而引起的能量損失 解 由題 應(yīng)滿足以下等式 44 1 21 212 1 2 4 100 CA TT Q 且有 1 2 1 A A1 C1 2 C0 1 又有 A1 2m2 1 1 所以有 4444 0112 1 2 44 5 67 2 353293 925 04 100100 C A TT QW 第五章第五章 質(zhì)量傳遞質(zhì)量傳遞 5 1 在一細(xì)管中 底部水在恒定溫度 298K 下向干空氣蒸發(fā) 干空氣壓力為 0 1 106pa 溫度亦為 298K 水蒸氣在管內(nèi)的擴散距離 由液面到管頂部 L 20cm 在 0 1 106Pa 298K 的溫度時 水蒸氣在空氣中的擴散系數(shù)為 DAB 2 50 10 5m2 s 試求穩(wěn)態(tài)擴散時水蒸氣的傳質(zhì)通量 傳質(zhì)分系數(shù)及濃度分 布 解 由題得 298K 下水蒸氣飽和蒸氣壓為 3 1684 103Pa 則 pA i 3 1684 103Pa pA 0 0 0 5 0 0 9841 10 Pa ln BB i B m BB i pp p pp 1 穩(wěn)態(tài)擴散時水蒸氣的傳質(zhì)通量 0 42 A N1 62 10molcms ABA iA B m Dp pp RTpL 2 傳質(zhì)分系數(shù) 82 0 5 11 10molcms Pa A G A iA N k pp 3 由題有 0 1 11 1 z L A AA i A i y yy y yA i 3 1684 100 0 031684 yA 0 0 簡化得 1 5z A y10 9683 5 2 在總壓為 2 026 105Pa 溫度為 298K 的條件下 組分 A 和 B 進行等分 子反向擴散 當(dāng)組分 A 在兩端點處的分壓分別為 pA 1 0 4 105Pa 和 pA 2 0 1 105Pa 時 由實驗測得 k0G 1 26 10 8kmol m2 s Pa 試估算在同樣的 條件下 組分 A 通過停滯組分 B 的傳質(zhì)系數(shù) kG以及傳質(zhì)通量 NA 解 由題有 等分子反向擴散時的傳質(zhì)通量為 1 2 00 1 2 ABAA AGAA Dpp Nkpp RTL 單向擴散時的傳質(zhì)通量為 1 2 1 2 ABAA AGAA B m Dp pp Nkpp RTpL 所以有 0 1 2 AGAA B m p Nkpp p 又有 2 15 2 1 1 75 10 Pa ln BB B m BB pp p pp 即可得 1 44 10 5mol m2 s Pa 0 GG B m p kk p 2 1 2 0 44molms AGAA Nkpp 5 3 淺盤中裝有清水 其深度為 5mm 水的分子依靠分子擴散方式逐漸蒸 發(fā)到大氣中 試求盤中水完全蒸干所需要的時間 假設(shè)擴散時水的分子通過一 層厚 4mm 溫度為 30 的靜止空氣層 空氣層以外的空氣中水蒸氣的分壓為零 分子擴散系數(shù) DAB 0 11m2 h 水溫可視為與空氣相同 當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?1 01 105Pa 解 由題 水的蒸發(fā)可視為單向擴散 0 ABA iA A B m Dp pp N RTpz 30 下的水飽和蒸氣壓為 4 2474 103Pa 水的密度為 995 7kg m3 故水的物質(zhì)的量濃度為 995 7 103 18 0 5532 105mol m3 30 時的分子擴散系數(shù)為 DAB 0 11m2 h pA i 4 2474 103Pa pA 0 0 0 5 0 0 9886 10 Pa ln BB i B m BB i pp p pp 又有 NA c水V A t 4mm 的靜止空氣層厚度認(rèn)為不變 所以有 c水V A t DABp pA i pA 0 RTpB m z 可得 t 5 8h 故需 5 8 小時才可完全蒸發(fā) 5 4 內(nèi)徑為 30mm 的量筒中裝有水 水溫為 298K 周圍空氣溫度為 30 壓力為 1 01 105Pa 空氣中水蒸氣含量很低 可忽略不計 量筒中水面到上沿 的距離為 10mm 假設(shè)在此空間中空氣靜止 在量筒口上空氣流動 可以把蒸 發(fā)出的水蒸氣很快帶走 試問經(jīng)過 2d 后 量筒中的水面降低多少 查表得 298K 時水在空氣中的分子擴散系數(shù)為 0 26 10 4m2 s 解 由題有 25 下的水飽和蒸氣壓為 3 1684 103Pa 水的密度為 995 7kg m3 故水的物質(zhì)的量濃度 c水為 995 7 103 18 0 5532 105mol m3 30 時的分子擴散系數(shù)為 DAB D0 T T0 1 75 0 26 10 4m2 s 303 298 1 75 2 6768 10 5m2 s pA i 3 1684 103Pa pA 0 0 pB m pB 0 pB i ln pB 0 pB i 0 99737 105Pa 又有 NA c水dV A dt c水dz dt 所以有 c水dz dt DABp pA i pA 0 RT pB m z 分離變量 取邊界條件 t1 0 z1 z0 0 01 及 t2 2d z2 z 積分有 z2 24 3600 0 0 010 dd ABa ia B m Dp pp z zt RTpc 水 可得 z 0 0177m z z z0 0 0077m 7 7mm 5 5 一填料塔在大氣壓和 295K 下 用清水吸收氨 空氣混合物中的氨 傳 質(zhì)阻力可以認(rèn)為集中在 1mm 厚的靜止氣膜中 在塔內(nèi)某一點上 氨的分壓為 6 6 103N m2 水面上氨的平衡分壓可以忽略不計 已知氨在空氣中的擴散系數(shù) 為 0 236 10 4m2 s 試求該點上氨的傳質(zhì)速率 解 設(shè) pB 1 pB 2分別為氨在相界面和氣相主體的分壓 pB m為相界面和氣相 主體間的對數(shù)平均分壓 由題意得 B 2B 15 B m B 2B 1 pp p0 97963 10 Pa ln pp ABA 1A 2 22 A B m Dp pp N6 57 10molms RTpL 5 6 一直徑為 2m 的貯槽中裝有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0 1 的氨水 因疏忽沒有加蓋 則氨以分子擴散形式揮發(fā) 假定擴散通過一層厚度為 5mm 的靜止空氣層 在 1 01 105Pa 293K 下 氨的分子擴散系數(shù)為 1 8 10 5m2 s 計算 12h 中氨的揮發(fā) 損失量 計算中不考慮氨水濃度的變化 氨在 20 時的相平衡關(guān)系為 P 2 69 105x Pa x 為摩爾分?jǐn)?shù) 解 由題 設(shè)溶液質(zhì)量為 a g 氨的物質(zhì)的量為 0 1a 17mol 總物質(zhì)的量為 0 9a 18 0 1a 17 mol 所以有氨的摩爾分?jǐn)?shù)為 0 1a 17 x0 1053 0 9a 180 1a 17 故有氨的平衡分壓為 p 0 1053 2 69 105Pa 0 2832 105Pa 即有 pA i 0 2832 105Pa PA0 0 B 0B i5 B m B 0B i pp p0 8608 10 Pa ln pp 所以 ABA iA 0 22 A B m Dp pp N4 91 10molms RTpL 2 3 A d n Nt6 66 10 mol 4 5 7 在溫度為 25 壓力為 1 013 105Pa 下 一個原始直徑為 0 1cm 的氧氣 泡浸沒于攪動著的純水中 7min 后 氣泡直徑減小為 0 054cm 試求系統(tǒng)的傳 質(zhì)系數(shù) 水中氧氣的飽和濃度為 1 5 10 3mol L 解 對氧氣進行質(zhì)量衡算 有 cA GdV dt k cA s cA A 即 dr dt k cA s cA cA G 由題有 cA s 1 5 10 3mol L cA 0 cA G p RT 1 013 105 8 314 298 mol m3 40 89mol m3 所以有 dr 0 03668k dt 根據(jù)邊界條件 t1 0 r1 5 10 4m t2 420s r2 2 7 10 4m 積分 解得 k 1 49 10 5m s 5 8 溴粒在攪拌下迅速溶解于水 3min 后 測得溶液濃度為 50 飽和度 試求系統(tǒng)的傳質(zhì)系數(shù) 假設(shè)液相主體濃度均勻 單位溶液體積的溴粒表面積為 a 初始水中溴含量為 0 溴粒表面處飽和濃度為 cA S 解 設(shè)溴粒的表面積為 A 溶液體積為 V 對溴進行質(zhì)量衡算 有 d VcA dt k cA S cA A 因為 a A V 則有 dcA dt ka cA S cA 對上式進行積分 由初始條件 t 0 時 cA 0 得 cA cAS 1 e kat 所以有 1 131 A A S c0 5 ka tln 1180sln 13 85 10 s c1 5 9 在穩(wěn)態(tài)下氣體 A 和 B 混合物進行穩(wěn)態(tài)擴散 總壓力為 1 013 105Pa 溫 度為 278K 氣相主體與擴散界面 S 之間的垂直距離為 0 1m 兩平面上的分壓 分別為 PA1 1 34 104Pa 和 PA2 0 67 104Pa 混合物的擴散系數(shù)為 1 85 10 5m2 s 試計算以下條件下組分 A 和 B 的傳質(zhì)通量 并對所得的結(jié)果加以分析 1 組分 B 不能穿過平面 S 2 組分 A 和 B 都能穿過平面 S 解 1 由題 當(dāng)組分 B 不能穿過平面 S 時 可視為 A 的單向擴散 pB 1 p pA 1 87 9kPa pB 2 p pA 2 94 6kPa B 2B 15 B m B2B 1 pp p0 9121 10 Pa ln pp DAB 1 85 10 5m2 s ABA 1A 2 42 A B m Dp pp N5 96 10molms RTpL 2 由題 當(dāng)組分 A 和 B 都能穿過平面 S 可視為等分子反向擴散 ABA 1A 2 42 A Dpp N5 36 10molms RTL 可見在相同條件下 單向擴散的通量要大于等分子反向擴散 第六章第六章 沉降沉降 6 1 直徑 60 m 的石英顆粒 密度為 2600kg m3 求在常壓下 其在 20 的 水中和 20 的空氣中的沉降速度 已知該條件下 水的密度為 998 2kg m3 黏 度為 1 005 10 3Pa s 空氣的密度為 1 205kg m3 黏度為 1 81 10 5Pa s 解 1 在水中 假設(shè)顆粒的沉降處于層流區(qū) 由式 6 2 6 得 m s 2 6 2 3 3 2600998 29 8160 10 3 13 10 1818 1 005 10 PP t gd u 檢驗 63 3 60 103 13 10998 2 0 1862 1 005 10 Pt eP d u R 位于在層流區(qū) 與假設(shè)相符 計算正確 2 在空氣中 應(yīng)用 K 判據(jù)法 得 3 6 3 22 5 60 109 81 1 205 2600 20 336 1 81 10 PP dg K 所以可判斷沉降位于層流區(qū) 由斯托克斯公式 可得 m s 2 6 2 5 2600 9 8160 10 0 28 1818 1 81 10 PP t gd u 6 2 密度為 2650kg m3的球形顆粒在 20 的空氣中自由沉降 計算符合斯 托克斯公式的最大顆粒直徑和服從牛頓公式的最小顆粒直徑 已知空氣的密度 為 1 205kg m3 黏度為 1 81 10 5Pa s 解 如果顆粒沉降位于斯托克斯區(qū) 則顆粒直徑最大時 2 Pt eP d u R 所以 同時2 t P u d 2 18 PP t gd u 所以 代入數(shù)值 解得m 2 3 2 18 p p d g 5 7 22 10 p d 同理 如果顆粒沉降位于牛頓區(qū)