湖南省衡陽(yáng)縣四中學(xué)年高二數(shù)學(xué)周練試題（2）理.doc

衡陽(yáng)縣四中2013-2014學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué)練習(xí)題（2） 1、在等差數(shù)列中，則的前5項(xiàng)和=（ B ） A.7 B.15 C.20 D.25 2、已知為等比數(shù)列，則（ D ） 3、在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11=（ B ） (A)58 (B)88 (C)143 (D)1764、等差數(shù)列an中，a1+a5=10,a4=7,則數(shù)列an的公差為（ B ） A.1 B.2 C.3 D.45、公比為等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則=（ B ） 6、已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（ A ） (A) (B) (C) (D) 7、設(shè)數(shù)列an,bn都是等差數(shù)列，若，則_35_。8、已知等差數(shù)列為其前n項(xiàng)和。若，則=_1_。9、已知遞增的等差數(shù)列an滿足a1=1，則an=_10、設(shè)，在中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A25 B50 C75 D100當(dāng)124時(shí)，0，當(dāng)2649時(shí)，0，但其絕對(duì)值要小于124時(shí)相應(yīng)的值，當(dāng)5174時(shí)，0，當(dāng)7699時(shí)，0，但其絕對(duì)值要小于5174時(shí)相應(yīng)的值，當(dāng)1100時(shí)，均有0。11、已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為.（）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.解析:()設(shè)等差數(shù)列的公差為,則, 由題意得 解得或 所以由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得 ,或. 故,或. ()當(dāng)時(shí),分別為,不成等比數(shù)列; 當(dāng)時(shí),分別為,成等比數(shù)列,滿足條件. 故 記數(shù)列的前項(xiàng)和為. 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí), . 當(dāng)時(shí),滿足此式. 綜上, .12、設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的公比；（2）證明：對(duì)任意，成等差數(shù)列。解析:(1)設(shè)數(shù)列的公比為() 由成等差數(shù)列,得,即 由得,解得(舍去) (2)證法一:對(duì)