八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 15.3 分式方程（第2課時(shí)）課件 （新版）新人教版.ppt

15 3分式方程 第2課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 會(huì)解較復(fù)雜的分式方程和較簡(jiǎn)單的含有字母系數(shù)的分式方程 2 能夠列分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 3 通過學(xué)習(xí)分式方程的解法 體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 利用分式方程解決實(shí)際問題 解分式方程的步驟 1 去分母 將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 2 解這個(gè)整式方程 3 檢驗(yàn) 回顧 解分式方程的步驟 用框圖的方式總結(jié)為 否 是 回顧解分式方程的步驟 課堂練習(xí) 練習(xí)1解方程 分析 甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的 設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的 那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 乙隊(duì)完成總工程的 兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度 得 由以上可知 若乙隊(duì)單獨(dú)工作一個(gè)月可以完成全部任務(wù) 對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成任務(wù)的 可知乙隊(duì)施工速度快 解 設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的 方程兩邊同乘以6x 得 解得 x 1 檢驗(yàn) x 1時(shí)6x 0 x 1是原方程的解 答 乙隊(duì)的速度快 練習(xí) 某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成 若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成 若乙隊(duì)單獨(dú)做 超過規(guī)定日期三天才能完成 現(xiàn)由甲 乙合作兩天 余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做 恰好按期完成 問規(guī)定日期是多少天 解 設(shè)規(guī)定日期是x天 根據(jù)題意 得 方程兩邊同乘以x x 3 得 2 x 3 x2 x x 3 解得 x 6 檢驗(yàn) x 6時(shí)x x 3 0 x 6是原方程的解 答 規(guī)定日期是6天 練習(xí) p37練習(xí)1 分析 這里的字母v s表示已知數(shù)據(jù) 設(shè)提速前列車的平均速度為x千米 小時(shí) 先考慮下面的空 提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間為小時(shí) 提速后列車的平均速度為千米 小時(shí) 提速后列車運(yùn)行 s 50 千米所用的時(shí)間為小時(shí) x v 根據(jù)行駛的等量關(guān)系 得 解 設(shè)提速前這次列車的平均速度為x千米 小時(shí) 則提速前它行駛s千米所用的時(shí)間為小時(shí) 提速后列車的平均速度為 x v 千米 小時(shí) 提速后它運(yùn)行 s 50 千米所用的時(shí)間為小時(shí) 解得 答 提速前列車的平均速度為千米 小時(shí) 總結(jié) 列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下 1 審題分析題意 2 設(shè)未知數(shù) 3 根據(jù)題意找相等關(guān)系 列出方程 4 解方程 并驗(yàn)根 對(duì)解分式方程尤為重要 5 寫答案 重慶市政府打算把一塊荒地建成公園 動(dòng)用了一臺(tái)甲型挖土機(jī) 4天挖完了這塊地的一半 后又加一臺(tái)乙型挖土機(jī) 兩臺(tái)挖土機(jī)一起挖 結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半 乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要幾天 1 設(shè)乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要x天 那么它1天挖土量是這塊地的 分析 請(qǐng)完成下列填空 2 甲型挖土機(jī)1天挖土量是這塊地的 3 兩臺(tái)挖土機(jī)合挖 1天挖土量是這塊地的 例5 從 年 月起某列車平均提速v千米 時(shí) 用相同的時(shí)間 列車提速前行使s千米 提速后比提速前多行使 千米 提速前列車的平均速度為多少 分析 這里的字母表示已知數(shù)據(jù)v s 提速前列車的平均速度x千米 時(shí) 列車提速前行使s千米所用的年時(shí)間為小時(shí) 列車提速后的平均速度為千米 時(shí) 列車提速后行使 x 50 千米所用的時(shí)間為小時(shí) 補(bǔ)充例題 解設(shè)列車提速前行使的速度為x千米 時(shí) 根據(jù)行使的時(shí)間的等量關(guān)系 得 例5 從 年 月起某列車平均提速v千米 時(shí) 用相同的時(shí)間 列車提速前行使s千米 提速后比提速前多行使 千米 提速前列車的平均速度為多少 解得 答 提速前列車的速度為千米 時(shí) 補(bǔ)充例題 1 我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人 出發(fā)時(shí)敵軍離橋頭24km 我部隊(duì)離橋頭30km 我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1 5倍 結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá) 求我部隊(duì)急行軍的速度 等量關(guān)系 我軍的時(shí)間 敵軍的時(shí)間 解 設(shè)敵軍的速度為x千米 時(shí) 則我軍為1 5x千米 時(shí) 由題意得方程 24 30 x 1 5x 24 x 30 1 5x 設(shè)敵軍的速度為x千米 時(shí) 橋 敵軍 我軍 24km 30km 2 農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī) 一部分人騎自行車先走 過了40分鐘 其余人乘汽車去 結(jié)果他們同時(shí)到達(dá) 已知汽車的速度是自行車的3倍 求兩車的速度 請(qǐng)審題分析題意 分析 設(shè)自行車的速度是x千米 時(shí) 汽車的速度是3x千米 時(shí) 請(qǐng)根據(jù)題意填寫速度 時(shí)間 路程之間的關(guān)系表 x 3x 15 15 請(qǐng)找出可列方程的等量關(guān)系 農(nóng)機(jī)廠 某地 b c 自行車先走時(shí) 同時(shí)到達(dá) 解 設(shè)自行車的速度為x千米 時(shí) 那么汽車的速度是3x千米 時(shí) 依題意得 汽車所用的時(shí)間 自行車所用時(shí)間 時(shí) 設(shè)元時(shí)單位一定要準(zhǔn)確 即 15 45 2x 2x 30 x 15 經(jīng)檢驗(yàn) 15是原方程的根 由x 15得3x 45 答 自行車的速度是15千米 時(shí) 汽車的速度是45千米 時(shí) 得到結(jié)果記住要檢驗(yàn) 2 農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī) 一部分人騎自行車先走 過了40分鐘 其余人乘汽車去 結(jié)果他們同時(shí)到達(dá) 已知汽車的速度是自行車的3倍 求兩車的速度 3 工廠生產(chǎn)一種電子配件 每只成本為2元 利率為25 后來通過工藝改進(jìn) 降低成本 在售價(jià)不變的情況下 利率增加了15 問這種配件每只的成本降低了多少 原售價(jià) 現(xiàn)售價(jià) 分析 設(shè)這種配件每只的成本降低了x元 答這種配件每只的成本降低了元 經(jīng)檢驗(yàn) x 是原方程的根 3 工廠生產(chǎn)一種電子配件 每只成本為2元 利率為25 后來通過工藝改進(jìn) 降低成本 在售價(jià)不變的情況下 利率增加了15 問這種配件每只的成本降低了多少 售價(jià) 成本 1 利率 抓住原售價(jià) 現(xiàn)售價(jià) 得 現(xiàn)售價(jià) 現(xiàn)成本 1 現(xiàn)利率 原售價(jià) 原成本 1 原利率 分析 設(shè)這種配件每只的成本降低了x元 答這種配件每只的成本降低了元 4 一輪船往返于a b兩地之間 順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá) 已知a b兩地相距80千米 水流速度是2千米 小時(shí) 求輪船在靜水中的速度 假設(shè) 輪船在靜水中的速度是x千米 小時(shí) 根據(jù)題意得 順?biāo)饶嫠煲粋€(gè)小時(shí)到達(dá) x 2 x 2 80 80 4 一輪船往返于a b兩地之間 順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá) 已知a b兩地相距80千米 水流速度是2千米 小時(shí) 求輪船在靜水中的速度 x 18 不合題意 舍去 解 設(shè)船在靜水中的速度為x千米 小時(shí) x2 324 80x 160 80x 160 x2 4 x 18 檢驗(yàn)得 x 18 答 船在靜