數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊《體積和體積單位》詳細(xì)教案

體積和體積單位天津市南開區(qū)第二中心小學(xué)曹莎一、 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書五年級(jí)下冊第2728頁及相關(guān)練習(xí)。二、 教材分析：體積和體積單位是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)2014年修訂教材五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三單元長方體和正方體中第三節(jié)長方體和正方體的體積第一課時(shí)的內(nèi)容。學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過面積、面積單位及其計(jì)算。這節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)長方體和正方體，會(huì)計(jì)算其表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。體積和體積單位是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)長、正方體的體積計(jì)算、體積單位的進(jìn)率的基礎(chǔ)。同時(shí)，又是小學(xué)階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)容積，學(xué)習(xí)圓柱體、椎體等幾何形體體積的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)立體幾何及發(fā)展學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)。因此，長方體和正方體的體積是具有基礎(chǔ)性和發(fā)展性的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系中占據(jù)重要地位的。三、學(xué)情分析：五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)對(duì)平面圖形有了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，在對(duì)平面圖形充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，能大大降低學(xué)習(xí)難度。但他們的思維發(fā)展還處于形象思維能力為主，逐步向抽象思維過度的階段。而“空間”、“體積”等幾何知識(shí)具有很強(qiáng)的抽象性，從研究二維圖形到三維圖形是學(xué)生空間發(fā)展的一次飛躍，幫助學(xué)生建立空間觀念就是一個(gè)難點(diǎn)。為此，教學(xué)時(shí)加強(qiáng)兩種直觀，即：視覺直觀與動(dòng)作直觀，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)、理解體積和體積單位的概念。五年級(jí)的學(xué)生已具有一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與經(jīng)驗(yàn)，可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，將研究長度單位、面積單位時(shí)的經(jīng)驗(yàn)與方法，類比遷移到解決新問題、探索新的知識(shí)過程中。四、教學(xué)目標(biāo)：1.理解體積的含義；認(rèn)識(shí)常用的體積單位；建立1 cm3、1dm3、1 m3的表象；區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位。2.通過觀察、思考、想象、分析、操作、討論、猜測、驗(yàn)證等自主探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生理解體積和體積單位的概念，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。3.感受類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，建立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。五、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：形成體積的概念，建立1 cm3、1dm3、1 m3的表象。教學(xué)難點(diǎn)：建立1 cm3、1dm3、1 m3的表象，能恰當(dāng)應(yīng)用體積單位估算一些常見物體的體積。六、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教具：500ml量筒2個(gè)；石子2塊；紅、藍(lán)墨水；課桌；一摞紙；底面積相等、厚度不同的書2本； 粗細(xì)相同、長短不同的筆2支；1 cm3的模型；1dm3的模型；橡皮；抽紙巾盒；米尺8把；信封；實(shí)物投影。學(xué)具：彩泥、尺子、筆袋。七、教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）建立空間概念 理解體積含義1.實(shí)驗(yàn)操作演示 建立空間概念師：今天的數(shù)學(xué)課從一個(gè)實(shí)驗(yàn)開始，誰愿意幫助老師完成實(shí)驗(yàn)？師：首先，大家看兩個(gè)量筒中水的多少是？生：一樣的。師：這有兩塊石子（展示）現(xiàn)在請(qǐng)你們分別將它們完全浸沒在兩杯水中，大家有什么發(fā)現(xiàn)？生：水面都上升了。師：你們也發(fā)現(xiàn)了嗎？這是為什么呢？（是往里加水了嗎？）生：石子占據(jù)了水的空間。師：石子占據(jù)了水的空間，這部分的水沒有地方去被擠了上來。（板書：空間）師：還有什么發(fā)現(xiàn)？生：藍(lán)色燒杯水面上升多。師：這又是為什么？生1：因?yàn)榈诙K石頭大（師：石頭占有的什么大？）生:2：因?yàn)榈诙瓮度氲氖诱紦?jù)的空間更大。師：也就是說物體不僅占有一定的空間，而且有的物體占據(jù)的空間大一些，有的小一些。（板書：大?。┲x謝你的合作，請(qǐng)回。師：這個(gè)實(shí)驗(yàn)是小學(xué)哪篇課文的情景？生：烏鴉喝水。師：烏鴉喝水就是借助這個(gè)原理：石子擠占了水的空間，導(dǎo)致水面上升。2.充分感知空間 揭示體積概念師：石頭占有空間，那么人體占有空間嗎？師：小游戲課桌下鉆一個(gè)同學(xué)，書桌下的空間大嗎？再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)鉆進(jìn)去，為什么鉆不進(jìn)去？生：因?yàn)榭臻g被第一個(gè)同學(xué)的身體占據(jù)了。師：一摞紙占據(jù)空間嗎？拿走一些還占據(jù)空間嗎？比剛才占的空間？再拿走一些空間變？剩一張紙了，它還占據(jù)空間嗎？ 生1：占。（師：誰能指一指？是一個(gè)面嗎？有厚度嗎？有辦法讓它的厚度變得更明顯嗎？）生2：不占。（師：對(duì)折，有厚度？這張紙現(xiàn)在占空間嗎？這張紙的形狀改變，但是所占的空間不變。這張薄薄的紙也占有空間。）師：一本書變換位置，哪個(gè)體積大？同一個(gè)西瓜，切開前后比較誰的體積大？同一塊面，揉成面團(tuán)后哪個(gè)體積大？同一杯水全部倒入另一個(gè)形狀杯子里，哪杯中水的體積大？通過剛才的比較，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：同一個(gè)物體，形狀改變，所占的空間不變。師：看不見的空氣占有空間嗎？生1：占。（師：誰能舉例說明？）生2：不占。（師：過節(jié)的時(shí)候，街道上張燈結(jié)彩，同時(shí)掛滿氣球，氣球是鼓的，說明里面的空氣也占有空間。）師：微小的細(xì)菌占空間嗎？ 師：剛才我們舉了這么多例子，誰能一句話總結(jié)一下？生：任何物體都占有空間。師：任何物體只要存在就占有空間。（板書：物體）師：我們就把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）師：誰能解釋一下什么是體積？誰還能說？（板書：補(bǔ)全體積的定義）師：摸一摸你們的頭、筆袋、數(shù)學(xué)書，說一說什么是它的體積？ 師：找一找你周圍的物體，兩個(gè)同學(xué)互相說一說什么是它的體積。（切投影）（二）經(jīng)驗(yàn)方法遷移 研究體積單位1.創(chuàng)設(shè)矛盾情境 體會(huì)引入體積單位必要性師：既然體積有大小之分，那么洗衣機(jī)、影碟機(jī)、手機(jī)，誰的體積最大？最??？師：這兩堆火柴誰的體積更大？你們是怎么知道的？生：根數(shù)多。師：同學(xué)們運(yùn)用了觀察法比較得出了結(jié)論。師：兩本書誰的體積大？粗細(xì)相同的兩支筆，誰的體積大？師：看來要想得到正確的結(jié)論，觀察的時(shí)候還要全面。師：兩個(gè)長方體，誰的體積大？ 生：左/右/不一定。2. 啟發(fā)類比遷移 探究體積單位定義師：你用什么方法得到結(jié)論的？生1：劃分為小正方體比較。生2：沒有方法師1：這位同學(xué)很會(huì)學(xué)習(xí)！其實(shí)大家在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，可以借助原來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到類似困難的時(shí)候，所采用的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法。師2：當(dāng)我們遇到困難的時(shí)候，可以回顧一下，原來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有沒有遇到過類似的問題，當(dāng)時(shí)是用什么數(shù)學(xué)方法與經(jīng)驗(yàn)解決的？師：在我們測量長度時(shí)用到長度單位，測量面積的時(shí)候用到面積單位，測量體積的時(shí)候用到體積單位。（板書課題：體積單位）師：長度、面積單位的形狀是？生：線段；正方形。師：體積單位的形狀？驗(yàn)證？生：正方體。師：現(xiàn)在就可以將物體劃分為小正方體，然后如何比較它們的體積？生：數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)，再比較。師：將長方體劃分為小正方體，然后進(jìn)行比較。大家看，各有幾個(gè)小正方體？誰的體積大？生：右側(cè)長方體的體積大。師：你怎么知道的？生：含有8個(gè)小正方體。師：都這么想的嗎？生1：是。（師：大家仔細(xì)看看小正方體的大小。）生：不是。師：觀察得多仔細(xì)??！光數(shù)一數(shù)小方塊的個(gè)數(shù)就能判斷誰的體積嗎？現(xiàn)在你有什么新的思考？生：黃色與紫色正方體大小不一樣。師：你需要什么樣的正方體？生：統(tǒng)一小正方體的大小。師：我們需要大小完全相同的小正方體，按照你們說的再次劃分。它倆大小一樣，各有幾個(gè)小正方體？現(xiàn)在有結(jié)論了嗎？誰的體積大？生：左側(cè)長方體的體積大。師：也就是說想要準(zhǔn)確測量、比較兩個(gè)物體的體積，需要同樣大小的正方體，也就是統(tǒng)一體積單位。師：那么，誰知道體積單位的大小有哪些？他說的正確嗎？一會(huì)兒，請(qǐng)同學(xué)們在書中尋找、驗(yàn)證他的答案。先默讀學(xué)習(xí)提示，指名讀。要求明白了嗎？開始。生：自學(xué)、組內(nèi)交流。師：請(qǐng)合上書，哪組先說一說你們知道了什么？ 組內(nèi)部充？其他組有補(bǔ)充嗎？生：立方厘米、立方分米、立方米師：誰找到了這個(gè)？正確嗎？讀一讀。字母這么表示？（隨機(jī)板書：單位與字母表示）師：它們都是什么單位？（板書：常見的體積單位）師：用途？橡皮、書箱和房間分別采用什么體積單位呢？生1：橡皮單位是立方厘米。（師：不同意見？什么是1立方厘米？）生2：橡皮單位是立方分米。（師：不同意見？什么是1立方分米、1立方厘米？）3.多感官活動(dòng) 建立體積單位表象（1）立方厘米師：找一找1 cm3的小正方體。生：舉起展示。師：你是怎么找到的？ 生：棱長是1cm。師：你們也是這么找到的嗎？用尺子量一量驗(yàn)證一下。對(duì)嗎？師：摸一摸1 cm3的小正方體，感受它的形狀與大小。把它裝回學(xué)具袋中。用彩泥捏一個(gè)體積近似為1立方厘米的正方體，比比看誰用的時(shí)間短。作品與模型比較，較大的估一估體積。師：找一找周圍體積大約是1 cm3的物體。生：一個(gè)指尖的體積約是1 cm3；計(jì)算機(jī)鍵盤的按鈕體積約是1 cm3。師：每個(gè)小組，在數(shù)學(xué)書上，擺一個(gè)4 cm3的物體（展示作品）用了幾塊1 cm3的正方體？你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：體積相同的時(shí)候，形狀可能不同。（2）立方分米師：測量書箱的體積用哪個(gè)體積單位？師：用描述一下1立方分米是什么樣的？（棱長是？形狀是？）師：用手比一比、找一找、摸一摸1立方分米的小正方體。師：想想生活中哪些物體的體積接近1立方分米？生：一個(gè)拳頭的體積接近于1 dm3。師：估一估，這個(gè)抽紙巾的盒子的體積大約是多少立方分米？生：驗(yàn)證、匯報(bào)。師：抽紙巾的盒子的體積比1立方分米要？為什么？生：大，因?yàn)槌榧埥淼暮凶痈摺＃?）立方米師：測量教室的體積用哪個(gè)體積單位？說說什么是1立方米？想知道1立方米有多大嗎？老師有8把米尺，請(qǐng)4位同學(xué)來創(chuàng)造一個(gè)1 m3的正方體。生：演示。師：你們猜這1立方米最多能容納幾個(gè)同學(xué)？生：演示。師：大家對(duì)立方米有更深的印象了嗎？（三）歸納總結(jié)反思 激趣拓展延伸1.拓展延伸：師：那么，之前這張紙的體積大約是