山西省山大附中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題（無答案）新人教A版

山西大學(xué)附中2020上學(xué)期高二12月月考數(shù)學(xué)試題 考試時(shí)間：120分鐘 滿分：100分 一、選擇題(本大題共有12小題，每小題3分，共36分)1.垂直于同一條直線的兩條直線一定A平行 B相交 C異面 D以上都有可能2在空間四邊形各邊、上分別取、四點(diǎn)，如果、相交于點(diǎn)，那么A點(diǎn)必在直線上B點(diǎn)必在直線上C點(diǎn)必在平面內(nèi)D點(diǎn)必在平面外3對(duì)于任意的直線與平面,在平面內(nèi)必有直線,使與A平行B相交 C垂直 D互為異面直線4幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是5如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是A BC D6. 已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，給出下列4個(gè)命題：若 若若 若其中真命題的序號(hào)為A B C D7棱長(zhǎng)為1的正方體中,點(diǎn)分別在線段上,且,給出以下結(jié)論: 異面直線所成的角為60四面體的體積為 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為A1 B.2 C3 D48一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是A B. C D 9對(duì)兩條不相交的空間直線與, 必存在平面, 使得A. B. C. D. 第10題10如圖，正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，在平面內(nèi)且與平面平行的直線A不存在 B有1條 C有2條 D有無數(shù)條11一個(gè)正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心）的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在過該球球心的一個(gè)截面上，則該正三棱錐的體積是A B C D12三棱柱中，與、所成角均為，且，則與所成角的余弦值為A1 B C D二填空題（本大題共有4小題，每小題4分，共16分） 13.下列幾個(gè)命題中， 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱； 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐； 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面體是棱臺(tái)； 以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐； 以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；其中正確命題的序號(hào)是 14下列各圖是正方體或三棱錐，分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的圖象是 （填寫序號(hào)） 15 如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，高為，則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為_.16題16如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，為的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的編號(hào)）.當(dāng)時(shí)，為四邊形 當(dāng)時(shí)，為等腰梯形當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿足當(dāng)時(shí)，為六邊形 當(dāng)時(shí)，的面積為山西大學(xué)附中2020上學(xué)期高二12月月考數(shù)學(xué)試題答題紙 考試時(shí)間：120分鐘 滿分：100分 一、選擇題(本大題共有12小題，每小題3分，共36分)題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共有4小題，每小題4分，共16分)13. ;14. ;15. ;16. .三、解答題(本大題共有5小題，共48分) 11正視圖側(cè)視圖317. (本小題滿分6分)如下圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是，求的值，并求此幾何體的表面積。 俯視圖2 18(本小題滿分10分)如圖, 在直三棱柱中，,， （I）求證：； （II）求異面直線 與 所成角的余弦值19(本小題滿分10分) 如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)（）證明平面；（）證明平面 20(本小題滿分10分)在三棱拄中，側(cè)面，已知，.（）求證：平面；（）試在棱(不包含端點(diǎn))上確定一點(diǎn)的位置，使得AEBCC1B1A121(本小題滿分12分)在正方體中