湖南省邵陽(yáng)縣石齊學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題（148班無(wú)答案）

2020年3月148班月考數(shù)學(xué)試題1、 選擇題(共10小題， 50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。把答案填涂在答題卷上)1、已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=，則=（ ）A0 B1 C.2 D.2有一段“三段論”，推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點(diǎn)因?yàn)樵谔幍膶?dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點(diǎn)以上推理中()（A）大前提錯(cuò)誤 （B）小前提錯(cuò)誤 （C）推理形式錯(cuò)誤 （D）結(jié)論正確3. 已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍 是( )（A） (B) （C） (D) 4. 從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有()（A）300種 （B）240種 （C）144種 （D）96種5正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，則上起第2020行，左起第2020列的數(shù)應(yīng)為( )ABCD6. 用數(shù)學(xué)歸納法證明（），在驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，等式左邊應(yīng)為（ ）（A） 1 （B） （C） （D）7.曲線與直線所圍成圖形的面積為()（A） （B） （C）1 （D）28、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,1),則m的值為( ) A.1 B. C.-2或1 D.以上均不對(duì)9.設(shè) ,則 的值為( )A.0 B.-1 C.1 D.10、 已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)其導(dǎo)函數(shù)滿足若，則下列表示大小關(guān)系的式子正確的是（ ）A BC D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11復(fù)數(shù)滿足，那么 12.由曲線和直線，及軸所圍圖形的面積為 .13. 從不同號(hào)碼的五雙靴中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數(shù)為14已知，經(jīng)計(jì)算得，推測(cè)當(dāng)時(shí)，有不等式 成立15. 2020年世界杯參賽球隊(duì)共32支,現(xiàn)分成8個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)賽,決出16強(qiáng)(各組的前2名小組出線),這16個(gè)隊(duì)按照確定的程序進(jìn)行淘汰賽,決出8強(qiáng),再?zèng)Q出4強(qiáng),直到?jīng)Q出冠、亞軍和第三名、第四名，則比賽進(jìn)行的總場(chǎng)數(shù)為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)（）當(dāng)實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是：實(shí)數(shù)； 純虛數(shù)；（）當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)17（本小題滿分12分）從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)，試問：（1）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？（2）上述七位數(shù)中三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？（3）在中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？18. （本小題滿分12分）已知數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且(1)求的前5項(xiàng)；（2）猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明19.（本小題滿分13分）（1）的三邊的倒數(shù)成等差數(shù)列,求證：；（2）設(shè)，求證：20（本小題滿分13分）已知離心率為的橢圓的頂點(diǎn)恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不同于的任意一點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng)，在焦點(diǎn)在軸上的橢圓上求一點(diǎn)Q，使該點(diǎn)到直線的距離最大。（3）試判斷乘積“”的值是否與點(diǎn)的位置有