湖南省株洲市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文（無答案）

株洲市2020 年下學(xué)期高二第一次月考數(shù)學(xué)試題（文科）分值：150 分時(shí)量：120 分鐘一、選擇題：共 12 個(gè)小題,每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合 A = 0,1, 2, 3， B = n | n = 2k -1 , k A ，則 A B = （）A1,2,3B1,2C1D323設(shè)某大學(xué)的女生體重 y（單位：kg ）與身高 x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù) ( xi , yi )（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為 y =085 x -8571，則下列結(jié)論中不正確的是（）A y 與 x 具有正的線性相關(guān)關(guān)系；B回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（ x ， y ）；C若該大學(xué)某女生身高增加 1cm，則其體重約增加 085kg；D若該大學(xué)某女生身高為 170cm，則可斷定其體重必為 5879kg。4 已知圓 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + a = 0 直線 x + y + 2 = 0 相交，所得弦的長(zhǎng)度為 4，則實(shí)數(shù) a 的值為()A2B4C6D85我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的更相減損法的思路與右圖相似執(zhí)行該程序框圖，若輸入的 a，b 分別為 14，18，則輸出的 a=（）A2B4C6D86 歐陽修賣油翁中寫道：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕”賣油翁的技藝讓人嘆為觀止設(shè)銅錢是直徑為 4 cm 的圓，它中間有邊長(zhǎng)為 1 cm 的正方形孔若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油滴（不計(jì)油滴的大?。┱寐淙肟字械母怕蕿?11AB4p 411CD16p 167在ABC 中， a =3 + 1, b =3 - 1 , c =10 ，則ABC 中最大角的度數(shù)為（）A 600 B900 C1200 D15008在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an 中， a5 a6 = 4 ，則數(shù)列l(wèi)og2 an 的前 10 項(xiàng)和等于（）A20B10C5D 2 + log2 59一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是 p p pA.B.C.342x2 y2D. p10設(shè) 1 ，2 為橢圓+ = 1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn) 在橢圓上，若線段 1 的9 5中點(diǎn)在 軸上，則 | PF2 | 的值為 | PF1 |5455A.B.C.D.149139x2 y211已知橢圓+ = 1，則以點(diǎn)（1，1）為中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度為（ ）4 2A 3 2 B 2 3 C 303D 3 62 p12已知函數(shù) f ( x ) = sin( 2 x) - 1, x 0 且 a 1 )的圖象上關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3 對(duì)，則實(shí)數(shù)loga x, x 0a 的取值范圍是（）二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題卡上）x + y 1,15若 P 為滿足不等式組 2 x - y + 1 0 的平面區(qū)域 W 內(nèi)任意一點(diǎn)，Q 為圓 M : ( x - 3)2 + y 2 = 1 內(nèi)（含x - y 1邊界）任意一點(diǎn)，則| PQ | 的最大值是 ；16給出以下命題：1 “ x 2且y 3 ”是“ x + y 5 ”的充要條件；2 “ b 2 -4ac 0 的解集為R ”的充要條件；3 “ a = 2 ”是“ 直線ax + 2 y = 0 平行于直線 x + y = 1”的充分不必要條件；4 “ xy = 1”是“ lg x + lg y = 0 ”的必要不充分條件。則真命題的序號(hào)為 。三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本題滿分 10 分）已知命題 p：方程x y 22+2m 8 - m 2= 1表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓；命題 q ：橢圓22x + y= 1 (m 0) 的離心率 e ( 1 ,1)，若 p q 為真， p q 為假，求 m 的取值范圍m2 + 3 3 218（本題滿分 12 分）已知函數(shù) f（x）= sinxcosx -3 sin2x + 3 ，x0， p 22a 1（1）求函數(shù) f （x）的值域；（2）若 f （2）=，（0，），求 sin 的值419（本小題滿分 12 分）甲，乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分：指標(biāo)大于或等于 100為優(yōu)品，大于等于 90 且小于 100 為合格品，小于 90 為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩臺(tái)車床生產(chǎn)的零件各 100 件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：測(cè)試指標(biāo)85, 90)90, 95)95,100)100,105)105,110)機(jī)床甲81240328機(jī)床乙71840296（1）試分別估計(jì)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件為優(yōu)品的概率；（2）甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件，若是優(yōu)品可盈利 160 元，合格品可盈利 100 元，次品則虧損 20 元；假設(shè)甲機(jī)床某天生產(chǎn) 50 件零件，請(qǐng)估計(jì)甲機(jī)床該天的日利潤(rùn)（單位：元）；（3）從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件指標(biāo)在90, 95) 內(nèi)的零件中，采用分層抽樣的方法抽取 5 件，從這 5 件中任 選 2 件進(jìn)行質(zhì)量分析，求這 2 件都是乙機(jī)床生產(chǎn)的概率20 （本小題滿分 12 分）如圖 1,在直角梯形 ABCD 中, ADC = 90 , CD / AB , AB = 2, AD = CD = 1 .將 DADC 沿 AC 折起,使平面 ADC 平面 ABC ,得到幾何體D - ABC ,如圖 2 所示. (1)求證: BC 平面 ACD ； (2) 求幾何體 D - ABC 的體積 22（本題滿分 12 分）已知橢圓 E : x2 y2+= 1(a b 0) 的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是等