第四章 受彎構(gòu)件正截面的承載力計算.ppt

第四章受彎構(gòu)件正截面的承載力計算,受彎構(gòu)件計算概述,受彎構(gòu)件試驗(yàn)研究分析,正截面受彎構(gòu)件計算方法,雙筋矩形截面梁的計算,T形截面受彎構(gòu)件計算,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,5-1受彎構(gòu)件正截面計算概述,受彎構(gòu)件的概念及截面形式,受彎構(gòu)件破壞及鋼筋的作用,受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求,板的鋼筋布置形式,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,一.受彎構(gòu)件的概念及截面形式,1.受彎構(gòu)件：是指承受彎曲的截面上通常有彎矩和剪力共同作用的構(gòu)件。2.梁板的截面形式：,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,1.破壞,正截面應(yīng)力破壞：配置縱向受拉鋼筋來防止。斜截面應(yīng)力破壞：配置腹筋（箍筋與彎起筋）來防止。,二.砼受彎構(gòu)件的破壞及各鋼筋的作用,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2.各鋼筋的作用,縱向受拉鋼筋：防止正截面破壞(先設(shè)計正截面破壞條件)縱向架立鋼筋：協(xié)同受壓區(qū)砼受壓。箍筋：1）起骨架作用。2）防止溫度等引起的裂縫。3）抗剪。防斜截面破壞起主要作用。注意:地震區(qū)彎筋不起作用。4）防止壓筋壓屈。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,三.受彎構(gòu)件的構(gòu)造,1.板的構(gòu)造要求截面厚度：工業(yè)建筑70mm，民用建筑60mm。根據(jù)最小剛度原則定板厚：簡支板：h（1/251/35）L連續(xù)板：h（1/351/40）L懸伸板：h（1/121/20）L,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2.梁的構(gòu)造要求：,為保證耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度一般不小于25mm；為保證混凝土澆注的密實(shí)性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用1032。鋼筋數(shù)量較多時，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；梁高度h450mm時，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔200mm設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑10mm；,矩形截面梁高寬比h/b=2.03.5T形截面梁高寬比h/b=2.54.0。為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm)，梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,3.保護(hù)層厚c,c25，理論計算時：一排布筋:h0=h-35，兩排布筋:h0=h-60。,4.鋼筋的間距,受拉區(qū)：25且d；受壓區(qū)：30且1.5d。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,四.板的鋼筋布置形式,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,5-2受彎構(gòu)件試驗(yàn)研究分析,砼梁正截面工作的三個階段,砼梁正截面的破壞形式,相對界限受壓區(qū)高度b,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,一.鋼筋砼梁正截面工作的三個階段,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,第一階段：彎矩較小，撓度和彎矩接近一直線變化，梁尚未出現(xiàn)裂縫。第二階段：當(dāng)彎矩超過開裂彎矩后，裂縫產(chǎn)生并不斷延伸增多，撓度的增長速度較快，此時梁帶裂縫工作。第三階段：受拉鋼筋剛開始屈服至梁撓度急劇增加而破壞。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,1.第一階段,當(dāng)開始加載時，由于彎矩很小，量測到的梁截面上各個纖維應(yīng)變也很小，變形的變化規(guī)律符合平截面假定。此時梁的工作情況與勻質(zhì)彈性體梁相似，砼基本處于彈性工作階段，應(yīng)力和應(yīng)變成正比例，受壓區(qū)和受拉區(qū)砼應(yīng)力分布圖形呈三角形。當(dāng)彎矩繼續(xù)增加，受拉區(qū)砼出現(xiàn)塑性，應(yīng)力圖形變成一曲線性質(zhì)。當(dāng)彎矩達(dá)到Mcr時，受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)變恬好到達(dá)砼受彎時的極限拉應(yīng)變tu，梁處于開裂的臨界狀態(tài)，此稱第一階段末，用Ia表示。Ia作為受彎構(gòu)件抗裂度計算的依據(jù)。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2.第二階段,當(dāng)M=Mcr時，“純彎段”抗拉力最薄弱處出現(xiàn)第一條裂縫而進(jìn)入第二階段。由于受拉區(qū)砼開裂，拉區(qū)作用主要由鋼筋來承擔(dān)，開裂后鋼筋應(yīng)力發(fā)生突增，此時中性軸不斷上移，在中性軸以下裂縫未到部分的砼仍承受一部分拉力。隨著彎矩的增加，受壓區(qū)砼壓應(yīng)變與拉區(qū)鋼筋的拉應(yīng)變不斷增加，梁的撓度不斷增大，裂縫不斷擴(kuò)寬，壓區(qū)砼出現(xiàn)塑性性質(zhì)，壓區(qū)應(yīng)力圖形呈曲線變化，當(dāng)彎矩再增大使拉區(qū)鋼筋應(yīng)力到屈服強(qiáng)度fy時，稱第二階段末，用a表示。a作為使用階段的變形和裂縫開展計算時的依據(jù)。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,3.第三階段,當(dāng)彎矩增大，致使應(yīng)力狀態(tài)跨越a之后梁進(jìn)入第三階段。此時由于鋼筋屈服，它將繼續(xù)變形而保持應(yīng)力大小不變（fy），當(dāng)彎矩再稍有增加，則鋼筋應(yīng)變驟增，裂縫寬度不斷擴(kuò)展延伸，中性軸不斷上移，受壓區(qū)高度進(jìn)一步減少，此時為了平衡鋼筋的總拉力T，壓區(qū)砼的壓力C將始終保持不變，壓區(qū)應(yīng)變速增，應(yīng)力圖也將更趨豐滿。當(dāng)彎矩再增加，至極限彎矩Mu時，稱第階段末，用a表示此時砼邊緣纖維壓應(yīng)變達(dá)到砼受彎時的極限壓應(yīng)變u，梁開始破壞。此時梁還可稍有變形，但承受彎矩的能力有所下降。a作為按“承載力極限狀態(tài)”計算的依據(jù)。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,1.適筋梁破壞,破壞特點(diǎn):是受拉區(qū)的鋼筋首先屈服，然后出現(xiàn)梁中鋼筋塑性伸長，引起裂縫急劇開展和撓度的激增，這種破壞預(yù)兆明顯，梁具有良好的延性。習(xí)慣上稱為“延性破壞”。,二.鋼筋砼梁正截面的破壞形式,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2.超筋梁破壞,破壞特點(diǎn):是受壓區(qū)砼壓碎，而鋼筋應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度，處于彈性工作階段，裂縫開展不寬，延伸不大，撓度較小，破壞時沒有明顯的預(yù)兆，屬于“脆性破壞”，此種破壞不能充分利用材料，造成鋼材的浪費(fèi)。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,3.少筋梁破壞,破壞特點(diǎn):是破壞是的極限彎矩Mu小于在正常情況下的開裂彎矩Mcr，此種破壞沒有預(yù)兆，一裂即斷，屬于“脆性破壞”。該種梁破壞是梁截面選擇過大，造成砼材料浪費(fèi)。工程中不允許使用。比較適筋梁與超筋梁的破壞可知二者的差異在于：前者破壞自受拉鋼筋，后者始終在受壓區(qū)砼。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,4.界限破壞,是指鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時，受壓區(qū)邊緣纖維也恰好到達(dá)砼受彎時的極限壓應(yīng)變值（亦稱平衡配筋破壞）。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,三.相對界限受壓區(qū)高度b,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,5-3正截面受彎構(gòu)件計算方法,正截面受彎構(gòu)件基本假定,正截面受彎構(gòu)件計算公式,正截面受彎構(gòu)件計算舉例,正截面受彎構(gòu)件計算作業(yè),2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,一.基本假定,1.平均應(yīng)變的平截面假定。假定砼受壓區(qū)的應(yīng)變均為直線分布。目的是為了將公式統(tǒng)一，方便設(shè)計。2.砼應(yīng)變：,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,3.鋼筋應(yīng)變：,4.受拉區(qū)砼開裂后不考慮。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,二.單筋矩形截面基本計算公式,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,1.計算公式,一般采用等效應(yīng)力矩形圖形代替應(yīng)力線。代替時應(yīng)滿足：A.保持原來受壓區(qū)合力點(diǎn)不變。B.保持原來受壓區(qū)合力大小不變。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,由圖可知：,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2、設(shè)計類,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,),b,f,c,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,3、復(fù)核類,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,三.舉例,1、試設(shè)計某教學(xué)樓的樓梯平臺板，墻厚240mm，如圖示各尺寸與構(gòu)件截面形式。砼C20，級鋼筋。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,4繪制配筋圖。如圖所示：,360,360,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,例2.試設(shè)計某教學(xué)樓框架梁L1的正截面配筋,框架柱距6m,跨度7.5m,級鋼,砼C20,板厚110mm,30厚砂漿面層,15厚抹灰。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,注:此梁應(yīng)加腰筋一道。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,四.作業(yè),1.試設(shè)計某教學(xué)樓走道板，如圖所示，活載標(biāo)準(zhǔn)值為2.5KN/m2,鋼筋砼=25KN/m3，水泥砂漿=20KN/m3，抹灰=17KN/m3。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2.試設(shè)計某教學(xué)樓L1梁的正截面配筋，該梁凈跨5700mm，房間的開間為3300mm，板厚75mm，水泥砂漿30厚，板底抹灰15厚，活載標(biāo)準(zhǔn)值為2.5KN/m2。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,5-4雙筋矩形截面梁的計算,采用雙筋梁的條件,計算公式與適用條件,雙筋矩形截面梁設(shè)計方法,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,一.采用雙筋梁的條件,1.截面受到限制，M較大時。2.在進(jìn)行荷載組合時，同截面彎矩異號。（剛架）注意：采用雙筋矩形截面梁是不經(jīng)濟(jì)的，工程中應(yīng)盡量避免。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,二.計算公式與適用條件,a1,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,計算公式：,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,三.設(shè)計方法,注意：雙筋梁必須配置封閉箍筋,其間距15d（d為受壓鋼筋直徑）。,1.設(shè)計類,已知：截面尺寸,材料,使用條件與效應(yīng)。求：縱向受力鋼筋。解：1.判別單雙筋梁。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2、復(fù)核類,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,3.舉例,例1.已知截面bh=200500，荷載如圖所示。試對此梁配筋。（砼C25，鋼筋）,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,例2.如圖示結(jié)構(gòu)：,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,5-5T形截面受彎構(gòu)件承載力計算,T形截面梁的類型,計算公式及適用條件,T形截面梁的計算方法,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,由于受拉區(qū)砼開裂后即不再參與工作，且受拉區(qū)砼開裂較早，為了節(jié)約砼和減輕構(gòu)件自重,將梁受拉區(qū)的一部分砼挖掉，而將受拉區(qū)鋼筋集中配置在未挖部分，其梁截面的承載力設(shè)計值與原矩形截面完全相同，這樣挖掉的梁即由梁肋bh和挑出的翼緣(bf-b)hf兩部分組成的T形截面。如圖示。,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,2020年5月27日星期三,TeacherChenHong,在實(shí)際工程中,主要是整體式肋梁樓蓋的梁與板組成T形梁。在實(shí)際設(shè)計現(xiàn)澆T形梁時，要求將翼緣寬度限制在一定范圍內(nèi)，以便保證梁能正常工作。且對肋寬也有要求：1