1.1一元二次方程及其解

一元二次方程及其解,一元一次方程,整式方程,只含有一個未知數,未知數的最高次數是一次,上述方程,整式方程,只含有一個未知數,未知數的最高次數是二次,axbxc(a，b，c為常數,a),一元二次方程,上面的方程都是只含有的，并且都可以化為的形式，這樣的方程叫做一元二次方程,一個未知數x,整式方程,axbxc(a，b，c為常數,a),ax2+bx+c=0,(a0),二次項系數,一次項系數,常數項,說明：要確定一元二次方程的系數和常數項，必須先將方程化為一般形式。,是,是,是,是,是,不是,不是,不是,不是,不是,判斷下列關于x的方程那些是一元二次方程：,思考：,是不是一元二次方程？,例:方程在什么條件下此方程為一元二次方程?在什么條件下此方程為一元一次方程?,解:當時,原方程是一元二次方程,當時,原方程是一元一次方程.,培養(yǎng)能力之陣地,1.把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項：,方程,一般形式,二次項系數,一次項系數,常數項,3x25x1,(x2)(x1)6,47x20,3x25x10,x2x80,7x20 x40,3,1,7,5,1,0,1,8,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,7x240,7x240,7,0,4,行家出手,思考題,關于x的方程是一元二次方程，求k的值。,.選擇題1.方程（m1)x2mx1=0為關于x的一元二次方程則m的值為A任何實數Bm0Cm1Dm0且m12.關于x的方程中一定是一元二次方程的是Aax2bxc0Bmx2xm20C(m1)x2(m1)2D（m21)x2m20,例4已知關于x的一元二次方程(m1)x23x5m40有一根為2，求m。,分析：一根為2即x2,只需把x2代入原方程。,一元二次方程解的概念,方程解的定義是怎樣的呢?,能使方程左右兩邊相等的未知數的值就叫方程的解。只含有一個未知數的方程的解也叫做根,思考:,你能否說出下列方程的解（根）?1)2)3),隨堂練習,1.當m時，方程x2(m1)xm1有解x0,2.下面哪些數是方程的根?-4-3-2-1012343.你能寫出方程的根嗎?,4.有一塊長100cm，寬50cm的鐵皮，在它的四周各減去一個同樣大的正方形，然后制作成一個無蓋的底面積為3600cm2的盒子，切去的正方形的邊長應為多少？,x,（100-2x),據題意得：（1002x)(502x)3600,整理得：x275x350=0（1）,（50-2x),x,x,設切去的正方形邊長為xcm,則盒底的長（1002x)cm寬為（502x)cm,3600cm2,?,A.1B.-1C.1或-1D.0,B,知識縱橫,-1,1,A.3x3.23,C.3.24x3.25,D.3.25x3.26,B.3.23x3.24,C,本課小結：1、只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式為,一元二次方程的項及系數,(a0），,3.一元二次方程的解的概念,1.關于x的方程,在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元一次方程？,隨堂練習三,2.關于x的方程（2m2m3)xm15x13可能是一元二次方程嗎？,3.若方程kx3(x1)23(k2)x31是關于x的一元二次方程，