陜西榆林榆林一中高二數(shù)學(xué)期中理無(wú)北師大

陜西省榆林市榆林一中2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案）北師大版說(shuō)明：1.本卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘，共150分。2.請(qǐng)將第卷答案用2B鉛筆填涂在機(jī)答題卡上、第卷答案用0.5毫米黑色簽字筆寫在答題卡指定位置。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。）1.已知集合則( )A. B. C. D.2.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且前三項(xiàng)為則此數(shù)列的通項(xiàng)為（ ）A. B. C. D.3.不等式表示的平面區(qū)域在直線，的（ ）A.左上方 B.左下方 C.右上方 D.右下方4.等比數(shù)列中，首項(xiàng)為，公比為，則下列條件中，使一定為遞減數(shù)列的條件是（ ）A. B.C. D.5.若，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 6.若則下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 7. 在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，則( )A.150 B.120 C.60 D.308.為等差數(shù)列，是公差，為前項(xiàng)和，,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D.9.在中，若，則的形狀是（ ） A.鈍角三角形 B. 直角三角形C. 銳角三角形 D.不能確定10.設(shè)，則的最小值是（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11.等比數(shù)列的第四項(xiàng)為 。12.設(shè)滿足條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 。13.對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則的取值范圍是 。14.在中，內(nèi)角對(duì)應(yīng)邊分別為，若有兩解，則的取值范圍是 。15.在和兩數(shù)之間插入n個(gè)數(shù)，使他們與組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為 。三、（本大題6題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或步驟）16.（12分）解下列不等式(1) (2)17.(12分)已知是等差數(shù)列，其中，公差。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。(2)數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0？(3)求數(shù)列前項(xiàng)和的最大值，求出對(duì)應(yīng)n的值。18.（12分）某種汽車，購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽車費(fèi)約為0.9萬(wàn)元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬(wàn)元，以后逐年遞增0.2萬(wàn)元，問(wèn)這種汽車使用多少年時(shí)，它的平均費(fèi)用最少？19.（12分）已知等比數(shù)列的公比(1)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。(2)證明：對(duì)任意成等差數(shù)列。20.（13分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為。已知(1)求證：成等比數(shù)列。(2)若求的面積。21.（14分）甲、乙兩物體分別從相距70m 的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲第1分鐘走2m,以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m。（1）甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘才相遇？（2