高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)獨立事件同時發(fā)生的概率學(xué)案

10.7獨立事件同時發(fā)生的概率【復(fù)習(xí)目標】了解相互獨立事件的意義，注意弄清事件的“互斥”與“相互獨立”是不同的兩個概念；理解相互獨立事件同時發(fā)生的概率乘法公式；能正確分析復(fù)雜事件的構(gòu)成，能綜合運用互斥事件的概率加法公式和相互獨立事件的概率乘法公式解決一些實際問題?！菊n前預(yù)習(xí)】 這樣的兩個事件叫做相互獨立事件，A、B為相互獨立事件，則A與、與B、與均為 事件（是否獨立？）；如果事件A、B相互獨立，那么事件AB發(fā)生（即 A、B同時發(fā)生）的概率= 。若事件A與B相互獨立，則下列不相互獨立的事件為 （ ）AA與 B與 CB與 DB與A甲壇子里有3個白球、2個黑球，乙壇子里有2個白球、2個黑球，從這兩個壇子里分別摸出1個球，它們都是白球的概率是 。在某段時間里，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3，假定兩地在這段時間內(nèi)是否下雨之間沒有影響，則甲、乙兩地都不下雨的概率是 。某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中沒有影響，則他第二次沒有擊中，其它3次都擊中的概率是 。甲、乙、丙三人獨立地去破譯一個密碼，他們能譯出的概率分別為，則此密碼能譯出的概率為 ?！镜湫屠}】例1 甲、乙兩射手獨立地射擊同一目標，若他們各射擊1次，擊中目標的概率分別為0.9,0.8，求：目標恰好被甲擊中的概率；目標不被擊中的概率；目標被擊中的概率。例2 如圖，a、b、c、d是四個處于斷開狀態(tài)下的開關(guān)，每個開關(guān)閉合的概率均為0.6，任意將其中兩個閉合，求電路被接通的概率.例3 一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球恰好顏色不同的概率【鞏固練習(xí)】某人向某個目標射擊，直至擊中為止，每次射擊擊中目標的概率為，則前5次可擊中目標的概率為 。若開關(guān)如圖設(shè)置，假定在某段時間內(nèi)每個開關(guān)能夠閉和的概率都是0.7，則線路正常工作的概率是 。在一次問卷調(diào)查中，訂閱金陵晚報的概率為0.6，訂閱揚子晚報的概率為0.3，則至多訂閱其中一份報紙的概率為 。【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)當元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)正常工作；當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作。已知A、B、C正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90,分別求系統(tǒng)正常工作的概率。在某次考試中，甲、乙、丙三人合格（互不影響）的概率分別是，考試結(jié)束后，最容易出現(xiàn)幾人合格的情況？沿某大街在甲、乙、丙三個地方設(shè)有紅、綠燈交通信號，汽車在甲、乙、丙三個地方通過（即通過綠燈）的概率分別為，對于該大街上行駛的汽