江蘇泰興中學(xué)高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列10等比數(shù)列（4）教學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版必修5

江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(86)必修5_02 等比數(shù)列（4） 班級(jí) 姓名 目標(biāo)要求：1. 熟練等比數(shù)列前n 項(xiàng)和公式的應(yīng)用.2. 等比數(shù)列綜合性問(wèn)題、實(shí)際應(yīng)用題.重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：等比數(shù)列知識(shí)的綜合應(yīng)用.難點(diǎn)：等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用題.典例剖析：例1已知等比數(shù)列的公比為q,前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列， （1）求的值；（2）求證：成等差數(shù)列.例2(1)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，求 .(2)設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為80，前2n項(xiàng)的和為6560，且前n 項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)為54，求此數(shù)列的首項(xiàng)和公比.例3某人2004年初向銀行申請(qǐng)個(gè)人住房公積金貸款20萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)住房，月利率為，按復(fù)利計(jì)算，每月等額還貸一次，并從貸款后的次月初開(kāi)始還貸.如果10年還清，那么每月應(yīng)還貸多少元？例4已知，則數(shù)列的前n項(xiàng)和等于 學(xué)習(xí)反思1求等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和時(shí)，應(yīng)注意由公比的不同取值引起的討論。2若為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則數(shù)列能用錯(cuò)位相減法求和。3銀行存款利息等問(wèn)題是典型的數(shù)列應(yīng)用題。要弄清單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息的不同。零存整取，整存整取等是單利計(jì)息，分期付款則是復(fù)利計(jì)息。課堂練習(xí)1某工廠在1993年底制定計(jì)劃要使2006年底總產(chǎn)值在原有基礎(chǔ)上翻三番，則年產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)率為 _.2已知數(shù)列，其中且為等比數(shù)列，則常數(shù)p=_3數(shù)列的前n項(xiàng)和為 4如果在今后若干年內(nèi)，我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值都控制在平均每年增長(zhǎng)9%的水平上，那么達(dá)到國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總產(chǎn)值比1995年翻兩番的年份大約是 年.（）江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(86)班級(jí) 姓名 得分 1、在等比數(shù)列中,已知,則=_.2、某商品降價(jià)10%，欲恢復(fù)原價(jià)，應(yīng)提價(jià)_.3、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，電腦的性能越來(lái)越好，而價(jià)格又在不斷降低。若每?jī)赡觌娔X的價(jià)格降低三分之一，則現(xiàn)價(jià)格為8100元的電腦在6年后價(jià)格可降為_(kāi).4、已知?jiǎng)t= 5、已知為等比數(shù)列，設(shè)其公比為，且，（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。6、求和：7、某林場(chǎng)去年底森林木材儲(chǔ)存量為330萬(wàn)。若樹(shù)木以每年25%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，計(jì)劃從今年起，每年底要砍伐的木材量為x萬(wàn),為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)20年木材儲(chǔ)存量翻兩番的目的，每年砍伐的木材量x的最大值為多少？（只要列式）8、某人自己創(chuàng)業(yè)，向銀行貸款，有兩種方案。甲方案：一次性貸款10萬(wàn)元，第一年可獲利1萬(wàn)元，以后每年比上一年增加30%的利潤(rùn)。乙方案：每年貸款1萬(wàn)元，第一年可獲利1萬(wàn)元，以后每年都比上一年增加利潤(rùn)0.5萬(wàn)元。兩種方案使