數(shù)學(xué)解題方法訓(xùn)練一填空題的解法新課標(biāo)人教

高考數(shù)學(xué)解題方法專題訓(xùn)練一 填空題的解法http:/www.DearEDU.com一、知識(shí)歸納填空題就是不要求寫出計(jì)算或推理過程，只需將結(jié)論直接寫出的“求解題”，它的主要作用是考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技巧以及分析問題、解決問題的能力，今年高考試卷中占30分它和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍、跨度大、知識(shí)覆蓋面廣、考查目標(biāo)集中，形式靈活，答案簡短、明確、具體，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等二、考題剖析（一）直接求解法：就是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、性質(zhì)、定理、公式等，經(jīng)過變形、推理、計(jì)算、判斷等得到正確結(jié)論，它是解填空題的常用的基本方法，使用時(shí)要善于“透過現(xiàn)象抓本質(zhì)”1若的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為84，則n = 解：通項(xiàng)為，由，得，n為3的倍數(shù)，檢驗(yàn)可知n=92已知，那么f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()= 解：配對(duì)：3如圖，一個(gè)底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水；若放入一個(gè)半徑為r的實(shí)心鐵球，水面高度恰好升高r，則 解：升高的部分為球的體積，有：4在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2”；拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則 ”解：取AB=AC=AD，進(jìn)行驗(yàn)證（二）特例求解法：包括特殊值法、特殊函數(shù)法、特殊位置法、特殊點(diǎn)法、特殊數(shù)列法、特殊模型法等；當(dāng)填空題的題目提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時(shí)，可選取符合條件的特殊情形進(jìn)行處理，得到結(jié)論5設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和；若Sn是等差數(shù)列，則q = 解：取前三項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)算，再由，求出q的值6設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則等于 解：取過焦點(diǎn)的直線為，求出交點(diǎn)A，B，計(jì)算可得結(jié)論7函數(shù)在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則 的大小關(guān)系是 （用“”號(hào)連接）解：由題意可知有對(duì)稱軸，開口向下，越靠近對(duì)稱軸值越大，由可知結(jié)論8平行六面體的各棱長都為4，在其頂點(diǎn)P所在的三條棱上分別取PA=1，PB=2，PC=3，則棱錐P-ABC的體積與平行六面體的體積的比值為 解：用正方體進(jìn)行計(jì)算（三）數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)題設(shè)條件的幾何意義，畫出問題的輔助圖形，借助圖形的直觀性，通過對(duì)圖形的分析判斷，得出正確結(jié)論9已知向量，向量，則的最大值是 解：幾何意義是求點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離的最大值；而點(diǎn)A在以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上，當(dāng)OA與OB反向時(shí)，距離最大10已知x，y滿足且，則x+y的最小值為 解：畫出不等式所表示的區(qū)域，用線性規(guī)劃的方法解決11若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 解：構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)：；函數(shù)的圖象是在x軸上方的半圓，包括x軸上的點(diǎn)；函數(shù)的圖象是過定點(diǎn)的直線簇；畫圖便知結(jié)論三、熱身沖刺12求值：= 解：取，代入計(jì)算可得結(jié)果13曲線的切線中，斜率最小的切線方程是解：，可得切點(diǎn)為，斜率為3，點(diǎn)斜式14已知函數(shù)，則= 解：15設(shè)P為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)(0，1)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為 解：到y(tǒng)軸的距離轉(zhuǎn)化為到焦點(diǎn)的距離，從而當(dāng)P點(diǎn)、（0，1）點(diǎn)、焦點(diǎn)在同一直線上時(shí)，和為最小值16已知點(diǎn)A（4，1）點(diǎn)B（，4），直線AB與x軸的交點(diǎn)分線段的比為 解：轉(zhuǎn)化為縱坐標(biāo)的關(guān)系，注意符號(hào)17使log2(x)x1成立的x的取值范圍是 解：構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)：，畫出其圖象，可知結(jié)論18