數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)4.2提公因式法(一).2提公因式法(一)(張獻(xiàn)超).ppt

第四章因式分解,4.2提公因式法（一）,葉縣洪莊楊鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)張獻(xiàn)超,溫故知新,一、因式分解的概念,把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.,溫故知新,二、整式乘法與因式分解之間的關(guān)系,互為逆運(yùn)算,認(rèn)真觀察等式兩邊各有什么特點(diǎn)？,如圖：兩個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a和m，b和m的長(zhǎng)方形，合并成一個(gè)較大的長(zhǎng)方形，求這個(gè)新長(zhǎng)方形的面積？,ma+mb,m(a+b),=,15,多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。,公因式,14,例:找2x2+6x的公因式。,定系數(shù),2,定字母,x,定指數(shù),2,3,所以，,議一議,(1)多項(xiàng)式,中各項(xiàng)的公因式是什么？,你是如何找的？,13,(3)你能嘗試將多項(xiàng)式,因式分解嗎？,(2),多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是什么？你認(rèn)為怎樣確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式？,結(jié)論:(1)各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)；(2)各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；(3)公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式,議一議,和多項(xiàng)式,12,如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。,概念,11,例1、把下列各式因式分解,10,（4）把-24x3+12x228x因式分解,當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。,解：原式=,=,9,小穎解的有誤嗎？,把8a3b212ab3c+ab因式分解.,解：,8a3b212ab3c+ab=ab8ab-ab12b2c+ab1=ab(8a2b-12b2c),當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后剩余的項(xiàng)是1。,錯(cuò)誤,議一議,用提公因式法因式分解的首要任務(wù),正確的找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。,需要注意那些問(wèn)題?,1多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，提公因式后也剩幾項(xiàng)。2當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)提公因式后剩余的項(xiàng)是1。3、當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。,想一想,提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？,提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)是互為逆運(yùn)算關(guān)系,P96：隨堂練習(xí),5,1、確定公因式的方法：,小結(jié)與反思,2、提公因式法因式分解的步驟：,第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積）,1)定系數(shù)2)定字母3)定指數(shù),（1）多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，提公因式后也剩幾項(xiàng)。（2）當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)提公因式后剩余的項(xiàng)是1。（3）當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。,3、用提公因式法因式分解應(yīng)注意的問(wèn)題：,1、習(xí)題4.21,2,3題,小小數(shù)學(xué)家已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x2006的值