數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)菱形的判定.ppt

菱形的判定,珍惜每一天，拼搏每一天，專心每一天，成功每一天。,菱形的性質(zhì)：,、菱形的四邊相等；、菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸；、菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,知識(shí)回顧,如圖，當(dāng)平行四邊形的對(duì)角線AC、BD轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，什么時(shí)候平行四邊形變成菱形？,探究一：,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,證明：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC又ACBD;BA=BCABCD是菱形,O,先畫(huà)兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？,你根據(jù)什么方法能判定是菱形嗎？,有四條邊相等的四邊形是菱形。,O,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA四邊形ABCD是菱形.,探究二,歸納,菱形常用的判定方法：1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.3.有四條邊相等的四邊形是菱形.,1.如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點(diǎn)E,DFAB交AC于點(diǎn)F.試問(wèn)四邊形AEDF是菱形嗎？說(shuō)明你的理由。,例題精講：,四邊形AEDF是菱形理由：DEACDFAB四邊形AEDF是平行四邊形DEAC2=3AD是ABC的角平分線1=2AE=DEAEDF是菱形,3.如圖，ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CEAB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD.求證：四邊形ADCE是菱形,B,C,N,證明MN是AC的垂直平分線AD=CD，OA=OC，AE=CECEAB，DAO=ECOADOCEOAD=CEAD=CD=CE=AE四邊形ADCE是菱形,判斷下列說(shuō)法是否正確：,1.有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形,3.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形,矩形,2.對(duì)角線互相垂直，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形,4.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,1、下列命題是假命題的是（）A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.C.四條邊相等的四邊形是菱形.D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形.,2、對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是（）A.一般的四邊形B.平行四邊形C.矩形D.菱形,D,D,3、如圖，AB,CD，,AB=BC，則ABCD是_形,4、如圖，DA=DC，BA=BC，OD=OB則四邊形ABCD是_形.,5、如圖，AC平分DAB，AB=CD，AD=BC則四邊形ABCD是_形.,6、把兩個(gè)全等的正三角形拼在一起，使它們有一條邊重合，得到的圖形是_,理由是_.,1,2,3,菱,菱,菱,菱,四條邊相等的四邊形是菱形。,請(qǐng)你動(dòng)腦筋,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？,A,C,D,B,菱形的判定：,AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形,ABCD,ACBD,四邊形ABCD是菱形,ABCD,AB=AD,四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,課堂小結(jié),課堂延伸,2：如圖，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB，AE=5.（1）判斷四邊形