2018版高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變換3.1.2兩角和與差的正弦余弦正切公式二課件新人教A版必修420180424142.ppt

1、3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(二),第三章3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能利用兩角和與差的正弦、余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式. 2.能利用兩角和與差的正切公式進(jìn)行化簡、求值、證明. 3.熟悉兩角和與差的正切公式的常見變形，并能靈活應(yīng)用.,題型探究,問題導(dǎo)學(xué),內(nèi)容索引,當(dāng)堂訓(xùn)練,問題導(dǎo)學(xué),思考1,知識(shí)點(diǎn)一兩角和與差的正切公式,怎樣由兩角和的正弦、余弦公式得到兩角和的正切公式？,答案,分子分母同除以cos cos ，便可得到.,思考2,由兩角和的正切公式如何得到兩角差的正切公式？,答案,答案 用替換tan()中的即可得到.,梳理,知識(shí)點(diǎn)二兩角和與差的正切

2、公式的變形,(1)T()的變形： tan tan . tan tan tan tan tan() . tan tan . (2)T()的變形： tan tan . tan tan tan tan tan() . tan tan .,tan()(1tan tan ),tan(),tan()(1tan tan ),tan(),題型探究,類型一正切公式的正用,3,解析tan tan(),答案,解析,答案,解析,因?yàn)?，均為銳角，,所以(0，)，,反思與感悟,(1)注意用已知角來表示未知角. (2)利用公式T()求角的步驟： 計(jì)算待求角的正切值. 縮小待求角的范圍，特別注意隱含的信息. 根據(jù)角的范圍及三

3、角函數(shù)值確定角.,答案,解析,類型二正切公式的逆用,答案,解析,tan(3075)tan 451.,1,反思與感悟,解答,跟蹤訓(xùn)練2求下列各式的值：,類型三正切公式的變形使用,解答,解答,又，均為銳角，0180， 60.,反思與感悟,兩角和與差的正切公式有兩種變形形式：,答案,解析,若1tan Atan B0， 則cos Acos Bsin Asin B0，即cos(AB)0.,當(dāng)堂訓(xùn)練,答案,2,3,4,5,1,解析,答案,解析,2,3,4,5,1,故選D.,3.已知AB45，則(1tan A)(1tan B)的值為 A.1 B.2 C.2 D.不確定 解析(1tan A)(1tan B)

4、1(tan Atan B)tan Atan B 1tan(AB)(1tan Atan B)tan Atan B 11tan Atan Btan Atan B2.,答案,2,3,4,5,1,解析,答案,解析,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,答案,解析,tan()2，tan()2，,規(guī)律與方法,1.公式T()的結(jié)構(gòu)特征和符號規(guī)律 (1)公式T()的右側(cè)為分式形式，其中分子為tan 與tan 的和或差，分母為1與tan tan 的差或和. (2)符號變化規(guī)律可簡記為“分子同，分母反”. 2.應(yīng)用公式T()時(shí)要注意的問題 (1)公式的適用范圍 由正切函數(shù)的定義可知，、(或)的終邊不能落在y軸上，即不為k (kZ).,(3)公式的變形應(yīng)用 只要用到tan tan ，tan tan 時(shí)，有靈活應(yīng)用公式T(