2015秋湘教版數(shù)學九上4.1.2《正弦》word導學案_第1頁
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文檔簡介

1、湘教版九年級上冊數(shù)學導學案4.1.1正弦 【學習目標】 1.學會什么是正弦？ 2.會根據(jù)正弦的定義去計算。 重點：理解認識正弦（sina）概念 難點：對任意銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實。 【預習導學】 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行灌溉?，F(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30o,為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？ 【探究展示】 (一)合作探究 （1）如圖，任意畫一個rtabc，使c=90o，a=45o，計算a的對邊與斜邊的比，能得到什么結論？ 結論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于45o，那么不

2、管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于 (2)如圖，abc和def都是直角三角形，其中a=d= . c=f=90，則成立嗎？為什么？ 結論：在直角三角形中，當銳角a的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，a的對邊與斜邊的比也是_。 自學課本110頁探究 (二)展示提升 1.如圖所示，在直角三角形abc中，c=90， bc=3，ab=5. （1）求sina的值； （2）求sinb的值. 2.如何求sin 45的值？ 如圖所示，構造一個rtabc，使c=90，a=45求sina的值 3.如何求sin 60的值？ 如圖所示，構造一個rtabc ，使b=60， （1）求sina的值； （2）求sinb的值. 4.計算： 【知識梳理】 1.正弦的定義是什么？ 2.一個銳角的正弦只和什么有關？跟什么無關？ 【當堂檢測】 1. 如圖，在直角三角形abc中，c=90， bc=5，ab=13. （1）求sina的值； （2）求sinb的值 2.如圖，在平面直角坐標系內(nèi)有一點p（3，4），連接op，求op與x軸正方向所夾銳角的正弦值. 3.計算 （1） （2）1-

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