一元二次方程利潤(rùn)問(wèn)題應(yīng)用題

1、一元二次方程應(yīng)用（銷(xiāo)售與利潤(rùn)問(wèn)題）1、某市場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件贏(yíng)利40元為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加贏(yíng)利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件求：（1）若商場(chǎng)平均每天要贏(yíng)利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場(chǎng)平均每天贏(yíng)利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案2、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每

2、臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ 3、西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售,每天可售出200千克.為了促銷(xiāo),該經(jīng)營(yíng)戶(hù)決定降價(jià)銷(xiāo)售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營(yíng)戶(hù)要想每天盈利2O0元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元?4、某種服裝，平均每天可以銷(xiāo)售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？5、某化工材料經(jīng)售公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料,進(jìn)貨價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元,

3、也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)每千克70元時(shí)日均銷(xiāo)售60kg；單價(jià)每千克降低一元,日均多售2kg。在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí),按一天計(jì)算）.如果日均獲利1950元,求銷(xiāo)售單價(jià)6、一容器裝滿(mǎn)20L純酒精，第一次倒出若干升后，用水加滿(mǎn)，第二次又倒出同樣升數(shù)的混合液，再用水加滿(mǎn)，容器里只有5L的純酒精，第一次倒出的酒精多少升？（過(guò)程）7、某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可出售30件，每件賺50元，為擴(kuò)大銷(xiāo)售，加盈利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)，如果每件降1元，商場(chǎng)平均每天可多賣(mài)2件，若商場(chǎng)平均每天要賺2100元，問(wèn)襯衫降價(jià)多少元8、將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出

4、售時(shí)，能賣(mài)500個(gè)，如果該商品每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)。商店為了賺取8000元的利潤(rùn)，這種商品的售價(jià)應(yīng)定為多少?應(yīng)進(jìn)貨多少？9某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后共有81臺(tái)電腦被感染。請(qǐng)問(wèn)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？10.春游旅行社為吸引市民組團(tuán)去廣州旅行，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元；如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元。某單位組織員工去廣州旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000。請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多

5、少名員工去廣州旅游？11. 某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種號(hào)稱(chēng)天然VC之王和生命之果的水果櫻桃，如果每千克盈利10元，每天可銷(xiāo)售500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克?，F(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元、若該商場(chǎng)從經(jīng)濟(jì)角度看，沒(méi)錢(qián)可這種水果應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利多少？答案1、解：設(shè)每天利潤(rùn)為w元，每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意得w=（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（1）當(dāng)w=1200時(shí)，-2x2+60x+800=1200， 解之得x1=10，x2=20 根據(jù)

6、題意要盡快減少庫(kù)存，所以應(yīng)降價(jià)20元答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元（2）解：商場(chǎng)每天盈利（40-x）（20+2x）=-2（x-15）2+1250 當(dāng)x=15時(shí)，商場(chǎng)盈利最多，共1250元答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多2、解：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元 ,那么(8+4) (2400x2000)=4800 所以(x - 200)(x - 100)=0x = 100或200 所以每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)100或200元. 3、解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元根據(jù)題意，得： 解得：0.2，0.3答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.2或0.3元。4、解：設(shè)沒(méi)件降價(jià)為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44

7、-x元，依題意x10(44-x)(20+5x)=1600展開(kāi)后化簡(jiǎn)得：x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降價(jià)4元要找準(zhǔn)關(guān)系式5、解: (1)若銷(xiāo)售單價(jià)為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷(xiāo)售量為60+2(70-x)千克,每千克獲利(x-30)元. 依題意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30=x195000時(shí)且221500-195000=26500元. 銷(xiāo)售單價(jià)最高時(shí)獲總利最多,且多獲利26500元.6、解：設(shè)第一次倒出x升，則第二次為x（20-x）/20.(此處

8、為剩下的酒精占總體積20升的多少即比率然后乘上倒出的升數(shù)即為倒出的純酒精數(shù)則20-x-x(20-x)/20=5解得x=108、解：襯衫降價(jià)x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x2 x2-70x+600=0 (x-10)(x-60)=0x-60=0 x=6050 舍去x-10=0 x=109、解：利潤(rùn)是標(biāo)價(jià)-進(jìn)價(jià) 設(shè)漲價(jià)x元,則: (10+x)(500-10x)=8000 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 經(jīng)檢驗(yàn),x的值符合題意 所以售價(jià)為80元或60元 所以進(jìn)8000/(10+x)=200個(gè)或400個(gè) 所以應(yīng)標(biāo)價(jià)為80元或60元 應(yīng)進(jìn)200個(gè)或400個(gè) 6; 解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染X臺(tái)電腦。 1X（1X）X81 解得X18，X210（不合題意，舍去）（1X）X（1X）（1X）（18）729700 答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦。3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái)。7; 解：設(shè)該單位這次共有x名員工去廣州旅游。100025=2500027000，所以員工人數(shù)一定超過(guò)25人。依題意得1000-20（x-25）x=27000，解得x1=45，x2=30.當(dāng)x1=45式。人均旅