向量三角題庫(kù)（馬可欣）

1、 2.5.1 向量在幾何中的應(yīng)用A組一、選擇題1. 設(shè)平面內(nèi)有互異的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，已知，則三角形ABC的形狀是（ ）A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形2. 在直角三角形ABC中，( )A. -16 B. -8 C. 8 D. 163. 設(shè)O點(diǎn)在三角形ABC內(nèi)部，且有,則三角形ABC的面積與三角形AOC的面積比為（ ）A. 2 B. C. 3 D.4. 已知兩個(gè)非零向量，則下面結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D.5. 設(shè)向量，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D.二、填空題6.有一邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,設(shè)=a,=b,=c,則|a-b+c|

2、=_.7.已知|a|=2,|b|=,a與b的夾角為45,則使b-a與a垂直的=_.8.若菱形的邊長(zhǎng)為，則_ B組1、 選擇題1.已知和點(diǎn)M滿足若存在實(shí)使得成立，則=（ ）A2B3C4D52.如圖，在中，是上的一點(diǎn)，若，CABNP則實(shí)數(shù)的值為（ ） 3.在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)若，則（ ）ABCD二、填空題4. 在等邊ABC中,=a,=b,=c,且|a|=1,則ab+bc+ca=_.5.已知三個(gè)向量=(k,12),=(4,5),=(10,k),且A,B,C三點(diǎn)共線,則k=_.圖156.如圖15所示,已知矩形ABCD,AC是對(duì)角線,E是AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作MN交AD于

3、點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N,試運(yùn)用向量知識(shí)證明AM=CN. 2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用A組一、選擇題1.點(diǎn)P在平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度向量（即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向與相同，且每秒移動(dòng)的距離為個(gè)單位）。設(shè)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（-10,10），則5秒后點(diǎn)P坐標(biāo)為（ ）A.(-2，4) B.(-30，25) C.(10，-5) D.(5，-10)2.已知作用在A點(diǎn)的三個(gè)力F1=(3，4),F2=(2，-5),F3=(3，1),且A(1，1),則合力F=F1+F2+F3終點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.(1，9) B.(9，1) C.(8，0) D.(0，8)3.作用于同一點(diǎn)的兩個(gè)力F1和F2，|F1|=5,|F2|=3,夾角

4、為60，則F1+F2的大小為_(kāi).4.一條河寬為400米，一船從A出發(fā)航行，垂直到達(dá)河正對(duì)岸的B處，船速為20km/h,水速度為12km/h,則船到達(dá)B處所需時(shí)間為_(kāi)min.5.一條漁船距對(duì)岸為4 km,現(xiàn)正以2 km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向劃去,到達(dá)對(duì)岸時(shí),船的實(shí)際航程為8 km,求河水的流速. 向量小結(jié)（一）A組1、 選擇題1 化簡(jiǎn)得（ ）A B C D 2 設(shè)分別是與向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A B C D 3 已知下列命題中：（1）若，且，則或，（2）若，則或（3）若不平行的兩個(gè)非零向量，滿足，則（4）若與平行，則其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D 4 下列命題中正

5、確的是（ ）A 若ab0，則a0或b0 B 若ab0，則abC 若ab，則a在b上的投影為|a| D 若ab，則ab(ab)25 已知平面向量，且，則（ ）A B C D 2、 填空題6 若=，=，則=_7. 平面向量中，若，=1，且，則向量=_ 8. 若,，且與的夾角為，則 B組1、 選擇題1 向量，若與平行，則等于A B C D 2 若是非零向量且滿足， ，則與的夾角是（ ）A B C D 3 設(shè)，且，則銳角為（ ）A B C D 2、 填空題4 若，且，則向量與的夾角為 5 已知向量，若用和表示，則=_ 3、 解答題6.已知,當(dāng)為何值時(shí)，（1）與垂直？（2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反

6、向？ 向量小結(jié)（二）A組一、選擇題1 下列命題中正確的是（ ）A B C D 2 設(shè)點(diǎn)，,若點(diǎn)在直線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C 或 D 無(wú)數(shù)多個(gè)3 若平面向量與向量的夾角是，且，則( )A B C D 4.已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（ ）A B C D 5 已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（ ）A B C D 二、填空題1. 若菱形的邊長(zhǎng)為，則_ 2 若=，=，則在上的投影為_(kāi) 3. 若，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為_(kāi) B組1、 選擇題1 若三點(diǎn)共線，則有（ ）A B C D 2 設(shè)，已知兩個(gè)向量，則向量長(zhǎng)度的最大值是（ ）A B C D 3 下列命題正確的是（ ）A

7、單位向量都相等 B 若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量（ ） C ，則 D 若與是單位向量，則2、 填空題4 平面向量中，已知，且，則向量_ 5. 已知向量，向量，則的最大值是 3、 解答題6. 求與向量，夾角相等的單位向量的坐標(biāo) 3.1.1兩角差的余弦公式A組一、選擇題1. 的值為 （ ）A. B. C. D. 2. 的值為 （ ）A. B. C. D .3.已知，則的值等于（ ）A. B. C. D. 4.的值等于（ ）A. B. C.0 D.1 5已知,sin()=,則cos的值為( ) A B C D二、填空題6.化簡(jiǎn)= 7. = 8.化簡(jiǎn)= B組一、選擇題1 已知且為銳角，

8、則為（ ） 或 非以上答案2. 的值是( )A BCD3.已知cos()sin，則sin()的值是 ()AB.CD.二、填空題4.的值 5. 若，則= 三、解答題6.已知，求的值. 3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式A組1、 選擇題(A) (B) (C) (D)(A) (B) (D)(A) (B) (C) (D)4、tan11+tan19+tan11tan19的值是 （ ）ABC0D15、已知是第二象限角，且，則的值為（ ）A、7 B、7 C、 D、二、填空題B組 一、選擇題1.的值是（ ）A、1 B、2C、4D、2 已知，那么的值為（ ）A、 B、 C、 D、3函數(shù)f(x)sinxc

9、osx(x，0)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()A， B，C，0 D，0二、填空題4、_.5、在中，是方程的兩根，則三、解答題3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式A組一、選擇題1、已知cos=,且tan0，則sin2的值等于 （ ） A B C D2、若，則的值為 （ ） A、 B、 C、 D、 3、已知sincos= ，則sin2= （ ） A B C D4、已知 sin（x）= ,則sin2x = （ ） A B C D5、若x = ，則sin4xcos4x的值為 （ ） A B C D2、 填空題6sin2230cos2230=_;7_;8_.B組1、 選擇題1、已知1802270，化簡(jiǎn)=（

10、） A、-3cos B、cos C、-cos D、sin-cos2、已知，化簡(jiǎn)+= （ ） A、-2cos B、2cos C、-2sin D、2sin3、已知sin=，cos=，則角是 （ ） A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角2、 填空題4、已知是第三象限角，且sin4cos4，則sin2等于_ _5、函數(shù)的最大值等于 三、解答題6、已知：tanx = 2，求：的值3.1兩角和與差的正弦、余弦、正切公式習(xí)題課A組1、 選擇題1、的值等于（ ）ABCD2、的值是（ ）ABCD3、在ABC中，則與1的關(guān)系為（ ）ABCD不能確定4、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的（ ）A最大值為1，最小

11、值為1B最大值為1，最小值為C最大值為2，最小值為2D最大值為2，最小值為15、已知的值（ ）ABCD二、填空題6、求值：（cos210cos280）2sin220 = 7、已知，則的值為 .8、在ABC中， 則B= .B組1、 選擇題1、都是銳角，等于（ ）ABCD2、設(shè)的兩個(gè)根，則p、q之間的關(guān)系是（ ）Ap+q+1=0Bpq+1=0Cp+q1=0Dpq1=03、已知的值是（ ）ABCD二、填空題4、若則= .5、若的取值范圍是 .三、解答題6、已知是方程的兩根，求的值.32 簡(jiǎn)單的三角恒等變換（1）A組一、選擇題：1.已知，則 （ ）A. B. C. D. 2.若均為銳角，（ ）A. B

12、. C. D. 3.（ ）A. B. C. D. 4. （ ）A. B. C. D. 5.（ ）A. B. C. 1 D. 二填空題6已知為銳角， 7在中，已知tanA ,tanB是方程的兩個(gè)實(shí)根，則 8.若，則角的終邊在 象限B組1、 選擇題 1.已知x為第三象限角，化簡(jiǎn)（ ）A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形頂角的余弦值等于,則這個(gè)三角形底角的正弦值為（ ）A B C D3. 若，則（ ）A. B. C. D. 二、填空題 4.代數(shù)式 5已知=，且cos+cos=，則cos（+）等于_三、解答題6已知f（x）=+，x（0，）（1）將f（x）表示成cosx的多項(xiàng)式；（2）求f（x）

13、的最小值32 簡(jiǎn)單的三角恒等變換（2）A組一、選擇題 1已知cos（+）cos（）=，則cos2sin2的值為（ ）ABCD2已知，則（ ）A B C D3函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C. D.4在ABC中，則ABC為（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無(wú)法判定 5.已知，則（ ）A B C D二、填空題1求值：_。2若則 。3函數(shù)的最小正周期是_。B組1、 選擇題 1. 已知，則的值為（ ）A B C D12sin+sin=（coscos），且（0，），（0，），則等于（ ） ABCD 3.函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸方程是 （ ）A B C D二、填空題4已知那么的值為 ,

14、的值為 。5的三個(gè)內(nèi)角為、，當(dāng)為 時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為 。三、解答題6已知 32 簡(jiǎn)單的三角恒等變換（3）A組1、 選擇題1已知sin=,cos=,則角所在的的象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知tan(+)=,tan(-)=，則tan(+)等于 （）A B C D3已知sin=,則cos4的值是 （ ）A B C D4已知sin(-)=,sin(+)=，且-(,), +(,2),則cos2的值是 （）A B C1 D-15ABC三內(nèi)角滿足2cosBsinA=sinC，則ABC的形狀為 （ ）A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形2、

15、 填空題13已知sin120=a,則sin660= .14已知，cos(-)=,sin(+)= ,那么sin2= .15化簡(jiǎn)：cos(-)cos(+)= .B組1、 選擇題1的值是 （ ）A1 B2 C4 D2函數(shù)y=sinx+cosx(0x)的值域是 ( )A B C D3 的值是 （ ）A2 B-2 C D-2、 填空題 4.sin150sin300sin750的值等于 . 5. 設(shè)f(x)=2cos2x+sin2x+a(aR),當(dāng)x0, 時(shí), f(x)的最大值是4，則a= . 3、 解答題6求y=sinxcosx-cos2x的最大值. 第三章 小結(jié)（1）A組一、選擇題1、的值為（ ）A

16、0 B C D 2.，是第三象限角，則（） A、 B、 C、 D、3. 函數(shù)的最小正周期為（ ）A. B. C. D. 4. 已知，則的值為（ ）A B C D 5.都是銳角，且，則的值是（） A、 B、 C、 D、2、 填空題13. .在中，已知tanA ,tanB是方程的兩個(gè)實(shí)根，則 14. 已知，則的值為 15. 化簡(jiǎn)的值為 B組1、 選擇題1.,且則cos2x的值是（）A、 B、 C、 D、2. 函數(shù)的值域是（ ）A B C D 3. 已知等腰三角形頂角的余弦值等于,則這個(gè)三角形底角的正弦值為（ ）A B C D 2、 填空題4函數(shù)的最大值等于 5已知在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值為，當(dāng)時(shí)，取得最小值為，則函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式為_(kāi)3、 解答題6. 已知為第二象限角，且 sin=求的值. 第三章 小結(jié)（2）A組1、 選擇題1已知，則（ ）A B C D2函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C. D.3在ABC中，則ABC為（