2018北京文科數(shù)學(xué)高考真題

1、2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文）（北京卷）本試卷共5頁，150分?？荚嚂r長120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題 共40分）一、 選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1） 已知集合A=(|2),B=-2,0,1,2,則=（A）0,1（B）-1,0,1（C）-2,0,1,2（D）-1,0,1,2（2） 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限（3） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（A）（B）

2、（C）（D）（4）設(shè)a,b,c,d是非零實數(shù)，則“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（5）“十二平均律” 是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計算出半音比例，為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，十二平均律將一個純八度音程分成十二份，依次得到十三個單音，從第二個單音起，每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于.若第一個單音的頻率f，則第八個單音頻率為（A）（B）（C）f (D) （6）某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個數(shù)為 （A）1（B）2（C）3（D）4(

3、7) 在平面坐標(biāo)系中，, , , 是圓上的四段?。ㄈ鐖D），點P在其中一段上，角以O(shè)為始邊，OP為終邊，若，則P所在的圓弧是 （A） （B）（C）（D）(8) 設(shè)集合，則（A）對任意實數(shù)a，（2,1）（B）對任意實數(shù)a，（2,1）（C）當(dāng)且僅當(dāng)a0時,（2,1）（D）當(dāng)且僅當(dāng)a時,（2,1）第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。(9) 設(shè)向量a=（1,0），b=（-1,m）,若a（ma-b），則m=_.(10) 已知直線l過點（1,0）且垂直于軸，若l被拋物線截得的線段長為4，則拋物線的焦點坐標(biāo)為_.(11) 能說明“ab，則”為假命題的一組a，b的值依次為_

4、.(12) 若雙曲線-=1（a0）的離心率為，則a=_.(13) 若,y滿足+1y2,則2y-的最小值是_.(14) 若的面積為（）,且C為鈍角，則B=_； 的取值范圍是_.三、解答題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（15）（本小題13分）設(shè)是等差數(shù)列，且=， +a3=5.（）求的通項公式；（）求+.（16）（本小題13分）已知函數(shù)+.（）求的最小正周期（）若在區(qū)間上的最大值為，求的最小值.（17）（本小題13分）電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40

5、.20.150.250.20.1好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.（）從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；（）隨機(jī)選取1部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；（）電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類型電影的好評率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加0.1，哪類電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大？（只需寫出結(jié)論）（18）（本小題14分）如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD平面ABCD，PAPD，PA=PD，E，F(xiàn)分別為AD，PB的中點.（）求證：PEBC；（）求證：平面PAB平面PCD；（）求證：EF平面PCD.（19）（本小題13分） 設(shè)函數(shù).（）若曲線在點處的切線斜率為0，求a；（）若在處取得極小值，求a的取值范圍.（20）（本小題14分）已知橢圓的離心率為，焦距2.斜率為k的直