組合圖形面積

1、組合圖形面積 教學(xué)內(nèi)容： 北師大教材五年級上冊第5單元第一課時組合圖形面積教學(xué)目標： 1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。 2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。教學(xué)重、難點： 1、教學(xué)重點：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。 、教學(xué)難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。教學(xué)準備：組合圖形卡片、多媒體課件教學(xué)過程：一、 認識組合圖形師：小華家要裝修新房子了，我們一起去欣賞一下他挑選的地磚。

2、（出示課件）同學(xué)們看一看地磚上的圖案有什么共同的特點?（這些圖案都是由幾個基本圖形組成的）具體說一說（學(xué)生說一個課件演示一遍）像這樣的由幾個基本圖形組合而成的圖形就叫做組合圖形。今天我們就來探究組合圖形的面積。二、 探究組合圖形面積計算方法師：現(xiàn)在小華就要給所有的房間鋪上地磚，這就是他家的平面圖，至少要買多大面積的地磚？想一想，能直接求出來嗎？（不能直接求出來）師：同學(xué)們就利用手中的圖形想一想有什么辦法能求出它的面積，把你們的想法在圖上表示出來，并列式算一算，完成后與同桌說一說。學(xué)生獨立探究，教師巡視指導(dǎo)（創(chuàng)設(shè)一個買新房的大情境，通過學(xué)生幫老師鋪地板，掛壁毯，讓學(xué)生在已有的基本圖形面積的知識基

3、礎(chǔ)上，自主探索，運用不同的方法解決問題）交流反饋：誰能來介紹自己的想法指名交流（學(xué)生可能出現(xiàn)以下方法）根據(jù)學(xué)生介紹教師隨機指導(dǎo)：方法一：為什么要分成兩個長方形？（分成兩個長方形，這兩個長方形的面積是可以求出來的） 畫這條線起什么作用？（圖上本沒有，為了幫助計算添上的這條線叫作輔助線，一般畫成虛線）小長方形的寬是怎么求的？方法三：這兩個梯形的上底是多少，怎么知道的？方法四：為什么補上一塊？怎么知道這塊是正方形？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言演示課件算法優(yōu)化：你覺得哪些方法比較簡便？師：分割圖形少，計算又簡便，這樣的方法是計算組合圖形面積最方便的。（在這一情境中，使學(xué)生明白，組合圖形分割的意義，以及分割的必要性。

4、體會到割補、轉(zhuǎn)化的方法是求未知平面圖形面積的重要策略，同時，讓學(xué)生體會到，分割的方法不同，但思路都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形。讓學(xué)生通過一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散思維，并從中找出最簡單的方法加以歸納，從而總結(jié)出求組合圖形面積的最優(yōu)化策略。）師：老師將大部分同學(xué)的方法歸納了出來，請看（出示課件）你能把這些方法分類嗎說說你的理由。（分三類，一類是分割成幾個圖形，一類是添上一部分，用添上后的圖形面積減去補上圖形的面積就得到這個組合圖形的面積，另一類是用割補的方法）無論是分割還是添補，我們把這些方法統(tǒng)稱為割補法。不管是分割還是添補，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形

5、。然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。三、應(yīng)用師：同學(xué)們，小華看到你們這么的聰明好學(xué)，帶來了兩個組合圖形你們敢接受他的挑戰(zhàn)嗎？請看（課件出示）怎樣求下列圖形的面積，把你的想法在圖上表示出來。學(xué)生反饋（如果學(xué)生說到分割比較復(fù)雜的方法時引導(dǎo)大家比較如果求出它的面積你愿意用這種方法嗎？為什么？）師：通過剛才的解決問題，同學(xué)們已經(jīng)掌握了組合圖形面積的計算方法你們個個都是好樣的?，F(xiàn)在小華家的房子裝修好了，他打算在客廳掛一副掛毯，請看（出示課件）這幅掛毯所占的面積是多少？生動手獨立計算。哪位同學(xué)來簡單地介紹你的解題思路？師：老師知道同學(xué)們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩

6、位同學(xué)一樣嗎？（生：一樣?。┬〗Y(jié)：是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。四、拓展計算下圖陰影部分的面積。評講時引導(dǎo)：為什么大家不用分割法解答？師：計算組合圖形的面積不是所有的方法都適用，咱們要學(xué)會根據(jù)條件選擇合理的方法。同學(xué)們，老師今天真正領(lǐng)略了你們的風采，還幫助小華解決了裝修房子的問題，這些方法還可以用來解決其它方面的問題。非常感謝大家，在這里祝你們學(xué)習(xí)進步。五、課堂作業(yè)76面做一做練習(xí)題教后反思“組合圖形的面積”是北師大教材五年級上冊第五單元第一課時，是在學(xué)生積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，認識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的。學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正

7、方形的面積計算，在本冊的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，這節(jié)課的組合圖形的面積計算是這兩方面的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。課標要求：“使學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。因此，在教學(xué)活動中，我在教學(xué)中選擇了與學(xué)生生活背景有關(guān)的情景，設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索數(shù)學(xué)問題提供豐富、生動、有趣的資源，讓學(xué)生從生活中體驗到和感受到最樸實的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題，不但鞏固了數(shù)學(xué)知識，而且積累了生活經(jīng)驗。1、課前導(dǎo)入：欣賞瓷磚復(fù)習(xí)基本圖形；2、探索新知：給客廳鋪地磚研究組合圖形的面積計算方法；3、遷移應(yīng)用：壁毯的面積，這些都是從生活中提煉出來的，解決生活中圖形的面積，體驗樸實、有效的數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。 本節(jié)課教學(xué)設(shè)計力求立足于學(xué)生親自動手、動腦進行操作、觀察、探索活動，創(chuàng)設(shè)一個買新房的大情境，通過學(xué)生幫老師鋪地板，掛壁毯，讓學(xué)生在已有的基本圖形面積的知識基礎(chǔ)上，自主探索，運用不同的方法解決問題，注重分析、解題方法的指導(dǎo)。在這一情境中，使學(xué)生明白，組合圖形分割的意義，以及分割的必要性。體會到割補、轉(zhuǎn)化的方法是求未知平面圖形面積的重要策略，同時，讓學(xué)生體會到，分割的方法不同，但思路都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形。讓學(xué)生通過一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散思維，并從中找出最簡單的方法