新人教版小學五年級數(shù)學下冊第八單元同步練習題(附答案及解析)

1、小學五年級語文下冊第八單元數(shù)學廣角找次品同步試題數(shù)學廣角找次品同步試題一、填空1在10個零件里有1個是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱( )次就一定能找出次品。考查目的:主要考查對找次品的方法的掌握情況。答案:3。解析:可以把10個零件分成三組(3，3，4)，把含有3個零件的兩組分別放在天平兩端。若天平平衡，則次品在剩下的一組里，把剩下的一組分為兩組(2，2)，分別放在天平兩端，下沉的一端當中含有次品，再分成兩組(1，1)放在天平兩端，找出重的一個即為次品；若天平不平衡，把重的一組分成(1，1，1)，任選其中兩個稱量。若天平平衡，則剩余一個就是次品；若天平不平衡，則下沉的一端所放的就是次品

2、。由上述分析可知至少稱3次就一定能找出次品。2灰太狼用1瓶變形藥水(質(zhì)量比純凈水要稍重一點)偷換了羊村的15瓶純凈水中的1瓶，聰明的喜羊羊至少要稱( )次才能保證找出這瓶變形藥水?？疾槟康?對找次品的方法的掌握。答案:3。解析:可以把15瓶平均分成三份(5，5，5)，把其中的2份分別放在天平上，如果平衡，則剩下的一份就是含有變形藥水的；如果不平衡，重的一份就是含有變形藥水的一份。再把重的這份分成(2，2，1)，用天平來判斷找出重的一瓶即為變形藥水。3為了用盡可能少的次數(shù)找出次品，你會對待測物品進行分組嗎？考查目的:找次品中進行合理分組的能力。答案:解析:在找次品的過程中，為了用最少的次數(shù)找出次

3、品，應(yīng)盡可能把待測物品平均分成3份，故6個待測物品可分為(2，2，2)三組；當待測物品為15個時，至少需要稱量3次，可分為(5，5，5)三組；當待測物品為19個時，至少需要稱量3次，可分為(7，7，5)三組；當待測物品為25個時，至少需要稱量3次，可分為(9，9，7)三組。在分組過程中，可以進行比較，找到解決問題的多種策略及最佳策略。4有5個零件，其中有一個是次品，重量稍重，根據(jù)如圖所示可以推斷出( )號零件一定是正品?？疾槟康?對找次品的邏輯推理過程的掌握。答案:。解析:根據(jù)找次品的方法，由于只有一個是次品且其質(zhì)量稍重，可以肯定這個次品在天平的左邊，其他的3個零件都是正品，從而進行正確解答。

4、5一個偶然的機會，阿凡提從他的朋友那里得到了8枚外表一模一樣的金幣，但是其中有1枚是假的，重量較輕，于是他找來一架天平，想用它找出那枚假的硬幣。想一想，他至少需要用天平稱( )次才能找出假的硬幣?？疾槟康?利用找次品的方法解決實際問題。答案:2。解析:根據(jù)題意，把8枚金幣分成三組(3，3，2)，把3個一組的分別放在天平的兩端。若天平平衡，則次品在2個的一組里，把這2個分成兩組(1，1)，放在天平兩端，輕的就是次品；若天平不平衡，就把輕的一組分成(1，1，1)，任選兩個放在天平上，若天平平衡，則沒稱的是次品；若天平不平衡，則輕的是次品。由此可知至少稱兩次才能找出假的硬幣。二、選擇1有三袋食鹽，其

5、中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克輕還是比500克重。用天平至少稱( )次能保證稱出這袋食鹽比500克重或輕。A.1 B.2 C.3 D.4考查目的:對找次品的方法的掌握。答案:B。解析:可先把其中2袋放在天平兩端稱量，若天平平衡，把未取的那袋與天平上任一袋分別放在天平兩端，如果未取的那一袋在低端，那這袋食鹽比500克重，反之比500克輕；若第一次稱量時天平不平衡，就用同上方法逐步分析進行判斷，從而得出結(jié)論。2在一批外表相同的零件里混入了一個次品(次品輕一些)，如果能用天平稱量的方法找這個次品，最好的方法是先把這批零件平均分成( )份，然后再稱。A.2 B.4 C.3

6、D.5考查目的:主要考查對找次品的合理分組方法的掌握。答案:C。解析:如果分成2份，每份的零件數(shù)量多，相對來說需要稱的次數(shù)就會變多；分成4份最少要稱2次才能保證找出次品在哪一份當中；故最好分成3份，這樣稱的次數(shù)相對較少，且一次就能找出次品在哪一份當中。3在15瓶口香糖中，14瓶的質(zhì)量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。如果要確保找出輕的那一瓶口香糖，至少需要用天平稱( )次。A.2 B.3 C.4 D.1考查目的:對找次品的方法的掌握。答案:B。解析:可把15瓶口香糖分成三組(5，5，5)，任選其中兩組放在天平兩端。若天平平衡，則次品在剩下的一組里，把這組分成三組(2，2，1)，稱量兩組(2，2)，

7、從而找出次品；若天平不平衡，找出輕的一組分成三組(2，2，1)，稱量兩組(2，2)，找出次品。由上述分析可知，至少需要用天平稱3次。4有12箱桃子，其中11箱質(zhì)量相同，有1箱質(zhì)量不足，至少稱( )次保證一定能找出質(zhì)量不足的這箱。A.3 B.2 C.4 D.5考查目的:對找次品的方法的掌握。答案:A。解析:把12箱桃子分成三組(4，4，4)，任選其中兩組放在天平兩端，從而找出質(zhì)量不足的那箱在哪一組內(nèi)。再把含有次品的一組分成兩組(2，2)放在天平兩端，找出其中輕的一組繼續(xù)分成兩組(1，1)進行稱量，從而找出次品。由上述分析可知，至少需要用天平稱3次。5有27個零件，其中有一個零件是次品(次品輕一些

8、)，用天平稱，至少稱( )次能保證找出次品零件。A.2 B.4 C.5 D.3考查目的:主要考查學生依據(jù)天平平衡原理找次品的能力。答案:D。解析:把27個零件分成三組(9，9，9)，第一次把其中兩份分別放在天平兩端，若平衡，則次品在未取的一份里；若不平衡，則次品在輕的一端的一份里。把含有次品的一份分成三組(3，3，3)，其中兩份放在天平兩端，若平衡，則次品在未取的一份里；若不平衡，則次品在輕的一端的一份里。從含有次品的3個零件中取兩個放在天平兩端，若平衡，則未取的那個是次品；若不平衡，輕的一端的就是次品。由此可知至少稱3次能保證找出次品零件。三、解答1根據(jù)圖示信息回答問題。(1)如果用天平稱，

9、至少稱幾次可以保證找出被吃掉5個的那一筐？請寫出主要過程。(2)如果天平兩邊各放5筐，稱一次有可能稱出來嗎？考查目的:對找次品的方法的掌握。答案:(1)根據(jù)題意，可把11個蘋果分成(4，4，3)三組，先稱量(4，4)兩組。若天平平衡，則次品在未取的那份中，在未取的3筐中找出輕的就是次品；若天平不平衡，把輕的一組分成(2，2)兩組稱量，找出較輕的一組繼續(xù)分成(1，1)稱量，從而找出次品。答:如果用天平稱，至少稱3次可以保證找出被吃掉5個的那一筐。(2)答:如果天平兩邊各放5筐，稱一次有可能稱出來。解析:根據(jù)題意可知，被吃掉5個的那筐蘋果一定比其他筐的重量要輕。教師應(yīng)引導(dǎo)學生進行合理分組，從而用盡

10、可能少的次數(shù)找出次品。21箱牛奶有12袋，其中11袋質(zhì)量相同，另1袋質(zhì)量不足，如果用天平來稱，至少稱幾次能保證找出這袋牛奶？考查目的:運用找次品的知識解決實際問題。答案:把12袋牛奶分成(4，4，4)三組，任選兩組稱量。若天平平衡，則次品在未取的那組中，把未取的4袋分成(2，2)兩組稱量，找出輕的一組分成(1，1)稱量，從而找出次品；若天平不平衡，找出輕的一組分成(2，2)兩組稱量，再找出輕的一組分成(1，1)稱量，從而找出次品。答:至少稱3次能保證找出這袋牛奶。解析:根據(jù)題意可知，把12袋牛奶平均分為3份可用盡可能少的次數(shù)找出次品。教師應(yīng)引導(dǎo)學生進行分析與合理分組，利用天平平衡原理，用最少的

11、次數(shù)找出次品。3爸爸買了5個冰淇淋，其中4個都是150克，另外1個有155克。用天平稱，至少稱幾次一定能找出重155克的那個冰淇淋？考查目的:主要考查依據(jù)天平平衡原理解決找次品問題的能力。答案:首先從5個冰淇淋里任選4個，平均分成2份，分別放在天平的兩端，若天平平衡，則未取的冰淇淋就是155克的；若天平不平衡，把在天平重的一端的兩個冰淇淋分別放在天平兩端，比較重的冰淇淋就是155克的。答:至少稱2次一定能找出重155克的冰淇淋。解析:根據(jù)題意，可把其中4個分成兩組(2，2)分別放在天平兩端，若平衡，則未取的就是質(zhì)量稍重的；若不平衡，可以再進行合理分組，從而判斷出次品。4有15袋花生，其中有一袋

12、比其他的都要輕。問:(1)至少稱幾次能找出輕的那袋？(2)稱一次有可能找出輕的那一袋嗎？為什么？考查目的:主要考查依據(jù)天平平衡原理解決實際問題的能力。答案:(1)首先把15袋花生平均分成三份，即(5，5，5)分組，任取兩份分別放在天平兩端。若天平平衡，則較輕的那袋就在未取的5袋中；若天平不平衡，從天平翹起的一端的5袋花生中任取4袋，平均分成兩份，分別放在天平兩端。若天平平衡，則較輕的那袋就是未取的；若天平不平衡，把天平翹起的一端的2袋花生分別放在天平兩端，翹起的一端所放的就是較輕的那袋。答:至少稱3次能找出輕的那袋。(2)答:稱一次有可能找出輕的那一袋。從15袋花生中任取14袋，平均分成兩份，每份7袋，分別放在天平兩端。若天平平衡，則未取的那袋就是較輕的。解析:根據(jù)題意可把15袋花生分成三組(5，5，5)，選取其中兩組用天平稱量。若平衡，則較輕的那袋就在未取的5袋中；若不平衡，教師應(yīng)引導(dǎo)學生找出輕的一組繼續(xù)進行合理分組，并用天平稱量來判斷，由此可知至少3次能找出輕的那一袋。第(2)題從15袋中任取14袋分成兩組(7，7)，用天平稱量。若平衡，則未取的那袋就是輕的，故稱一次有可能找出輕的那一袋。5一箱糖果里有10袋，其中9袋質(zhì)量相同，另有一袋質(zhì)量不足，要輕一些，完成下圖并分析，如果用天平至少稱幾次能保證找出