2020年新人教版六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(有答案及解析)

1、六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專項(xiàng)練習(xí)題一、興趣篇1甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行象棋對抗賽，甲隊(duì)的三人是張、王、李，乙隊(duì)的三人是趙、錢、孫，按照以往的比賽成績看，張能勝錢，錢能勝李，李能勝孫，但是第一輪的三場比賽他們都沒有成為對手請問:第一輪比賽的分別是誰對誰？2甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁賽了1 盤問:小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤？分別與誰賽過？3甲、乙、丙三名選手參加馬拉松比賽，起跑后甲處在第一的位置，在整個比賽過程中，甲的位置共發(fā)生了7次變化比賽結(jié)束時甲是第幾名？(注:整個比賽過程中沒有出現(xiàn)三人跑在同一位置的情形)4有10名選手參加乒乓球單

2、打比賽，每名選手都要和其它選手各賽一場，而且每場比賽都分出勝負(fù)，請問:(1)總共有多少場比賽？(2)這10名選手勝的場數(shù)能否全都相同？(3)這10名選手勝的場數(shù)能否兩兩不同？56支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，即每兩隊(duì)之間都比賽一場每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，平局各得1分，請問:(1)各隊(duì)總分之和最多是多少分？最少是多少分？(2)如果在比賽中出現(xiàn)了6場平局，那么各隊(duì)總分之和是多少？6紅、黃、藍(lán)三支乒乓球隊(duì)進(jìn)行比賽，每隊(duì)派出3名隊(duì)員參賽比賽規(guī)則如下:參賽的9名隊(duì)員進(jìn)行單循環(huán)賽決出名次，按照獲勝場數(shù)進(jìn)行排名，并按照排名獲得一定的分?jǐn)?shù)，第一名得9分，第二名得8分，第九名得1分；除產(chǎn)生個人名次外，每個隊(duì)伍

3、還會計(jì)算各自隊(duì)員的得分總和，按團(tuán)體總分的高低評出團(tuán)體名次最后，比賽結(jié)果沒有并列名次其中個人評比的情況是:第一名是一位黃隊(duì)隊(duì)員，第二名是一位藍(lán)隊(duì)隊(duì)員，相鄰的名次的隊(duì)員都不在同一個隊(duì)團(tuán)體評比的情況是:團(tuán)體第一的是黃隊(duì)，總分16分；第二名是紅隊(duì)，第三名是藍(lán)隊(duì)請問:紅隊(duì)隊(duì)員分別得了多少分？75支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每兩隊(duì)之間比賽一場，每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，打平則雙方各得1分，最后5支球隊(duì)的積分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平請問:這5支球隊(duì)的得分，從高到低依次是多少？8有A、B、C三支足球隊(duì)，每兩隊(duì)比賽一場，比賽結(jié)果為:A:兩勝，共失2球；B:進(jìn)4球，失5球；C:有一場踢平，進(jìn)2球，

4、失8球則A與B兩隊(duì)間的比分是多少？9一次考試共有10道判斷題，正確的畫“”，錯誤的畫“”，每道題10分，滿分為100分甲、乙、丙、丁4名同學(xué)的解答及甲、乙、丙3名同學(xué)得分如下表所示丁應(yīng)得分 題號學(xué)生12345678910得分甲70乙70丙60丁10趙、錢、孫、李、周5戶人家，每戶至少訂了A、B、C、D、E這5種報(bào)紙中的一種已知趙、錢、孫、李分別訂了其中的2、2、4、3種報(bào)紙，而A、B、C、D這4種報(bào)紙?jiān)谶@5戶人家中分別有1、2、2、2家訂戶周姓訂戶訂有這5種報(bào)紙中的幾種？報(bào)紙E在這5戶人家中有幾家訂戶？二、拓展篇11編號為1、2、3、4、5、6的同學(xué)進(jìn)行圍棋比賽，每2個人都要賽1盤現(xiàn)在編號為1

5、、2、3、4、5的同學(xué)已經(jīng)賽過的盤數(shù)和他們的編號數(shù)相等請問:編號為6的同學(xué)賽了幾盤？12五行(火水木金土)相生相克，其中每一個元素都生一個，克一個，被一個生和被一個克，水克火是我們熟悉的，有一個俗語叫做“兵來將擋，水來土掩”，是說土能克水另外，水能生木，火能生土請把五行的相生相克關(guān)系畫出來13A、B、C、D、E、F六個國家的足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(即每隊(duì)都與其他隊(duì)賽一場)，每天同時在3個場地各進(jìn)行一場比賽，已知第一天B對D，第二天C對E，第三天D對F，第四天B對C請問:第五天與A隊(duì)比賽的是哪支隊(duì)伍？14A、B、C三個籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，規(guī)定每天比賽一場，每場比賽結(jié)束后，第二天由勝隊(duì)與另一隊(duì)進(jìn)行比賽，

6、敗隊(duì)則休息一天，如此繼續(xù)下去，最后結(jié)果是A隊(duì)勝10場，B隊(duì)勝12場，C隊(duì)勝14場，則A隊(duì)共打了幾場比賽？15甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行象棋比賽，每兩人都比賽一場，規(guī)定勝者得2分，平局各得1分，輸者得0分，請問:(1)一共有多少場比賽？(2)四個人最后得分的總和是多少？(3)如果最后結(jié)果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？16五支足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，即每兩個隊(duì)之間都要賽一場，每場比賽勝者得2分，輸者得0分，平局兩隊(duì)各得1分比賽結(jié)果各隊(duì)得分互不相同已知:第一名的隊(duì)沒有平過；第二名的隊(duì)沒有輸過；第四名的隊(duì)沒有勝過，問:第一名至第五名各得多少分？全部比賽共打平過幾場？174支足球隊(duì)

7、進(jìn)行單循環(huán)比賽，即每兩隊(duì)之間都比賽一場每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0 分，平局各得1分比賽結(jié)果，各隊(duì)的總得分恰好是4個連續(xù)的自然數(shù)問:輸給第一名的隊(duì)的總分是多少？18甲、乙、丙、丁、戊五個同學(xué)的各科考試成績?nèi)绫?，已?每門功課五個人的分?jǐn)?shù)恰巧分別為l、2、3、4、5；五個人的總分互不相同，且從高到低的順序排列是:甲、乙、丙、丁、戊；丙有四門功課的分?jǐn)?shù)相同請你把表格補(bǔ)充完整語文數(shù)學(xué)英語音樂美術(shù)總分田24乙丙丁4戊3519一次足球賽，有A、B、C、D四個隊(duì)參加，每兩隊(duì)都賽一場，按規(guī)則，勝一場得2分，平一場得1分，負(fù)一場得0分比賽結(jié)束后，B隊(duì)得5分，A隊(duì)得1分所有場次共進(jìn)了9個球，B隊(duì)進(jìn)球最多，共進(jìn)了

8、4個球，C隊(duì)共失了3個球，D隊(duì)1個球也未進(jìn)，A隊(duì)與C隊(duì)的比賽比分是2:3問:A隊(duì)與B隊(duì)的比賽比分是多少？2020、B、C、D四個足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)比賽賽了若干場后，A、B、C三隊(duì)的比賽情況如表:問:D賽了幾場？D賽的幾場的比分各是多少？ 場數(shù) 勝 平負(fù) 進(jìn)球 失球 A 3 21 0 2 0 B 2 11 0 4 3 C 20 0 2 3 6 D21九個外表完全相同的小球，重量分別是1，2，9為了加以區(qū)分，它們都被貼上了數(shù)字標(biāo)簽，可是有一天，不知被哪個調(diào)皮鬼重新亂貼了一通我們用天平做了兩次稱量，得到如下結(jié)果:(1)； (2)=，請問:號小球的重量是多少？22A、B、C、D、E五位同學(xué)分別從不同的途徑

9、打聽到五年級數(shù)學(xué)競賽獲得第一名的那位同學(xué)的情況:A打聽到的:姓李，是女同學(xué)，13歲，東城區(qū)；B打聽到的:姓張，是男同學(xué)，11歲，海淀區(qū)；C打聽到的:姓陳，是女同學(xué)，13歲，東城區(qū)；D打聽到的:姓黃，是男同學(xué)，11歲，西城區(qū)；E打聽到的:姓張，是男同學(xué)，12歲，東城區(qū)實(shí)際上第一名同學(xué)的情況在上面都出現(xiàn)過，而且這五位同學(xué)的消息都僅有一項(xiàng)正確，那么第一名的同學(xué)應(yīng)該是哪個區(qū)的，今年多少歲呢？三、超越篇23在一次射擊練習(xí)中，甲、乙、丙三位戰(zhàn)士打了四發(fā)子彈，全部中靶，其中命中情況如下:(1)每人四發(fā)子彈命中的環(huán)數(shù)各不相同；(2)每人四發(fā)子彈命中的總環(huán)數(shù)均為17環(huán)；(3)乙有兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)分別與甲其中兩發(fā)一

10、樣，乙另外兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)與丙其中兩發(fā)一樣；(4)甲與丙只有一發(fā)環(huán)數(shù)相同；(5)每人每發(fā)子彈的最好成績不超過7環(huán)問:甲與丙命中的相同環(huán)數(shù)是幾？24一次象棋比賽共有10位選手參加，他們分別來自甲、乙、丙3個隊(duì)每人都與其余9人比賽一盤，每盤勝者得1分，負(fù)者得0分，平局各得0.5分結(jié)果乙隊(duì)平均得分為3.6分，丙隊(duì)平均得分為9分，那么甲隊(duì)平均得多少分？25A、B、C、D、E這5支足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，每兩隊(duì)之間比賽一場每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，打平則雙方各得1分，最后5支球隊(duì)的積分各不相同，從高到低依次為D、A、E、B、C又已知5支球隊(duì)當(dāng)中只有A沒輸過，只有C沒贏過，而且B戰(zhàn)勝了E請問:戰(zhàn)勝過C的球隊(duì)

11、有哪些？2610名選手參加象棋比賽，每兩名選手間都要比賽一次，已知勝一場得2分，平一場得1分，負(fù)一場不得分比賽結(jié)果:選手們所得分?jǐn)?shù)各不相同，前兩名選手都沒輸過，前兩名的總分比第三名多2020第四名得分與后四名所得總分相等，問:前六名的分?jǐn)?shù)各為多少？27現(xiàn)有A、B、C共3支足球隊(duì)舉行單循環(huán)比賽，即每兩隊(duì)之間都要比賽一場比賽積分的規(guī)定是勝一場積2分，平一場積1分，負(fù)一場積0分，表1是一張記有比賽詳細(xì)情況表格，但是，經(jīng)過核對，發(fā)現(xiàn)表中恰好有4個數(shù)字是錯誤的，請你把正確的結(jié)果填入表2中表1 場數(shù) 勝負(fù) 平 進(jìn)球失球 積分 A 220102 3 B 21 1 0 3 62 C 12 1 2 01 1表2

12、 場數(shù) 勝 負(fù) 平 進(jìn)球失球 積分 A BC 289個小朋友從前到后站成一列現(xiàn)在將紅黃藍(lán)三種顏色的帽子各三頂分別戴在這些小朋友的頭上每個小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的顏色后來統(tǒng)計(jì)了一下，發(fā)現(xiàn)他們看到的紅顏色帽子的總次數(shù)等于他們看到的黃顏色帽子的總次數(shù)，也等于他們看到的藍(lán)顏色帽子的總次數(shù)已知從前往后數(shù)第三個小朋友戴著紅帽子，第六個小朋友戴著黃帽子，請問:最后一個小朋友戴著什么顏色的帽子？29有A、B、C三支球隊(duì)進(jìn)行比賽，每一輪比賽三個隊(duì)之間各賽一場每隊(duì)勝一場得2分，平一場得1分，負(fù)一場不得分如果三支球隊(duì)共比賽了7輪，最后A勝的場數(shù)最多，B輸?shù)膱鰯?shù)最少，C的得分最高這些都沒有并列)請問:

13、A得了多少分？30阿奇和8個好朋友去李老師家玩，李老師給每人發(fā)了一頂帽子，并在每個人的帽子上寫了一個兩位數(shù)，這9個兩位數(shù)互不相同，且每個小朋友只能看見別人帽子上的數(shù)李老師在紙上寫了一個自然數(shù)A，問這9位同學(xué):“你們知道自己帽子上的數(shù)能否被A整除嗎？知道的請舉手，”結(jié)果有4人舉手李老師又問:“現(xiàn)在你們知道自己帽子上的數(shù)能否被24整除嗎？知道的請舉手”結(jié)果有6人舉手已知阿奇兩次都舉手了，并且這9位同學(xué)都足夠聰明且從不說謊請問:除了阿奇之外的人帽子上8個兩位數(shù)的總和是多少？參考答案與試題解析一、興趣篇1甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行象棋對抗賽，甲隊(duì)的三人是張、王、李，乙隊(duì)的三人是趙、錢、孫，按照以往的比賽成績看，張

14、能勝錢，錢能勝李，李能勝孫，但是第一輪的三場比賽他們都沒有成為對手請問:第一輪比賽的分別是誰對誰？【分析】張能勝錢，說明第一輪只會碰趙或者孫；錢能勝李，說明第一輪只會碰趙或者孫；錢能勝李，說明第一輪只會碰張，或者是王；而李能勝孫，說明第一輪只會碰趙或者錢；由于都沒有碰到對手，說明錢只能對上王，遇張不行，故王與錢；而李由于只能碰趙或者錢，在錢有對手的情況下只能選趙，故李與趙，最后得出張與孫【解答】解:根據(jù)上述分析可知:張能勝錢，說明第一輪只會碰趙或者孫；錢能勝李，說明第一輪只會碰張，或者是王；李能勝孫，說明第一輪只會碰趙或者錢綜上所述:第一輪比賽是張與孫，王與錢，李與趙答:第一輪比賽是張與孫，王

15、與錢，李與趙2甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁賽了1 盤問:小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤？分別與誰賽過？【分析】這道題按照常規(guī)思路似乎不太好解決，我們畫個圖試試，用五個點(diǎn)分別表示參加比賽的五個人，如果某兩人已經(jīng)賽過，就用線段把代表這兩個人的點(diǎn)連接起來，因?yàn)榧滓呀?jīng)賽了4盤，除了甲以外還有4個點(diǎn)，所以甲與其他4個點(diǎn)都有線段相連(見下圖)，根據(jù)圖即可做出解答【解答】解:用五個點(diǎn)分別表示參加比賽的五個人，如果某兩人已經(jīng)賽過，就用線段把代表這兩個人的點(diǎn)連接起來，因?yàn)榧滓呀?jīng)賽了4盤，除了甲以外還有4個點(diǎn)，所以甲與其他4個點(diǎn)都有線段相連(

16、見左下圖)，因?yàn)槎≈毁惲?盤，所以丁只與甲有線段相連，因?yàn)橐屹惲?盤，除了丁以外，乙與其他三個點(diǎn)都有線段相連(見右上圖)，因?yàn)楸惲?盤，右上圖中丙已有兩條線段相連，所以丙只與甲、乙賽過，由上頁右圖清楚地看出，小強(qiáng)賽過2盤，分別與甲、乙比賽，答:小強(qiáng)賽過2盤，分別與甲、乙比賽3甲、乙、丙三名選手參加馬拉松比賽，起跑后甲處在第一的位置，在整個比賽過程中，甲的位置共發(fā)生了7次變化比賽結(jié)束時甲是第幾名？(注:整個比賽過程中沒有出現(xiàn)三人跑在同一位置的情形)【分析】據(jù)題意可知，甲原為第一名(奇數(shù))，第一次位置交換后，甲成了第二名(偶數(shù))；第二次位置交換后，甲不是第二名，成了第一名或第三名(奇數(shù))；第三次

17、位置變化后，不管之前甲處于第一名還是第三名，這次甲肯定又成了第二名(偶數(shù))，；所以可以知道，當(dāng)甲交換了奇數(shù)次位置時，甲一定是第二名；偶數(shù)次時，甲一定不在第二名【解答】解:據(jù)題意可知，當(dāng)甲與共交換了奇數(shù)次位置時，甲一定是第二名；偶數(shù)次時，甲一定不在第二名所以甲共交換了7次位置時，7是奇數(shù)，則甲一定是在第二名 答:比賽的結(jié)果甲是第二名4有10名選手參加乒乓球單打比賽，每名選手都要和其它選手各賽一場，而且每場比賽都分出勝負(fù)，請問:(1)總共有多少場比賽？(2)這10名選手勝的場數(shù)能否全都相同？(3)這10名選手勝的場數(shù)能否兩兩不同？【分析】(1)因?yàn)槊恳粋€選手都和其他選手進(jìn)行一場比賽，屬于單循環(huán)賽制

18、中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為:比賽場數(shù)=參賽人數(shù)(人數(shù)1)，由此代入求得問題；【解答】解:(1)10(101)=45(場)，答:一共要進(jìn)行45場比賽(2)4510=4(個)5(場) (不相同，有余數(shù))答:這10名選手勝的場數(shù)不相同(3)45可以分成1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)列 (有五列，是整數(shù)，可以)答:這10名選手勝的場數(shù)可以兩兩不同56支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，即每兩隊(duì)之間都比賽一場每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，平局各得1分，請問:(1)各隊(duì)總分之和最多是多少分？最少是多少分？(2)如果在比賽中出現(xiàn)了6場平局，那么各隊(duì)總分之和是多少？【分析】(1)6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽

19、，即每兩隊(duì)之間都比賽一場，所以一個球隊(duì)賽5場，加入五場全勝，則得分最多是:35=15分；有一個球隊(duì)5場全負(fù)，得分最少是0分(2)出現(xiàn)了6場平局，得12分，一共1賽15場，剩下9場就是輸或者贏了，93=27分，那么總分就是:12+27=39分【解答】解:(1)每支球隊(duì)賽5場，全勝得分最多:53=15(分)最少得分就是全輸?shù)?分:答:各隊(duì)總分之和最多是15分，最少是0分(2)652=15(場)62+(156)3=12+27=39(分)答:那么各隊(duì)總分之和是39分6紅、黃、藍(lán)三支乒乓球隊(duì)進(jìn)行比賽，每隊(duì)派出3名隊(duì)員參賽比賽規(guī)則如下:參賽的9名隊(duì)員進(jìn)行單循環(huán)賽決出名次，按照獲勝場數(shù)進(jìn)行排名，并按照排名獲

20、得一定的分?jǐn)?shù)，第一名得9分，第二名得8分，第九名得1分；除產(chǎn)生個人名次外，每個隊(duì)伍還會計(jì)算各自隊(duì)員的得分總和，按團(tuán)體總分的高低評出團(tuán)體名次最后，比賽結(jié)果沒有并列名次其中個人評比的情況是:第一名是一位黃隊(duì)隊(duì)員，第二名是一位藍(lán)隊(duì)隊(duì)員，相鄰的名次的隊(duì)員都不在同一個隊(duì)團(tuán)體評比的情況是:團(tuán)體第一的是黃隊(duì)，總分16分；第二名是紅隊(duì)，第三名是藍(lán)隊(duì)請問:紅隊(duì)隊(duì)員分別得了多少分？【分析】首先總分是45分，黃隊(duì)16分，紅藍(lán)共29分，又團(tuán)隊(duì)第一的是黃隊(duì)且比賽結(jié)果沒有并列名次，故只能是紅隊(duì)15分，藍(lán)隊(duì)14分第一名是一位黃隊(duì)隊(duì)員有9分，第二名是一位藍(lán)隊(duì)隊(duì)員有8分，即黃隊(duì)另兩名隊(duì)員共有7分，藍(lán)隊(duì)另兩名隊(duì)員共有6分，又每名

21、隊(duì)員至少1分故第三名是一位紅隊(duì)隊(duì)員有7分，即紅隊(duì)另兩名隊(duì)員共有8分又相鄰的名次的隊(duì)員都不在同一個隊(duì)故第四名的得6分的隊(duì)員是黃隊(duì)，此時黃隊(duì)最后一名隊(duì)員1分故得5分的不是藍(lán)隊(duì)隊(duì)員，不然藍(lán)隊(duì)又有一名隊(duì)員1分矛盾故得5分為紅隊(duì)隊(duì)員，此時紅隊(duì)有一名是3分故剩下的藍(lán)隊(duì)為4分和2分，剛好共6分故得分情況如下:黃:9、6、1 藍(lán):8、4、2 紅:7、5、3，據(jù)此解答即可【解答】解:1由于1到9名分?jǐn)?shù)分別是9到1分，那么總共9人總分就是45分2由于團(tuán)隊(duì)第一名16分，第二名只能是小于等于15，第三名小于等于14而總分是45所以第二，第三只能分別是15分，14分(因?yàn)?6+15+14=45，沒有其他組合等于45分)

22、因此第二名紅對共得15分3由于單打前兩名分別由黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的隊(duì)員獲得因此紅對個人得分最多的一個小于等于7分又因?yàn)橄噜徝螞]有同隊(duì)的人員，所以紅對的三人得分可能是7，5，3或者7，4，2等幾種(沒有列全)但是紅隊(duì)總分能達(dá)到15分的組合只有7+5+3=15所以紅對隊(duì)員分別得了7，5，3分答:紅隊(duì)隊(duì)員分別得了7，5，3分75支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每兩隊(duì)之間比賽一場，每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，打平則雙方各得1分，最后5支球隊(duì)的積分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平請問:這5支球隊(duì)的得分，從高到低依次是多少？【分析】由于5支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，則每一隊(duì)都要和其它四隊(duì)賽一

23、場，即每支球隊(duì)進(jìn)行了4場比賽，全勝得12分，第三名得了7分，并且和第一名打平得一分，那么另三場只能是兩勝一負(fù)，因各隊(duì)得分都不相同，第一名平一場，如平再負(fù)一場就和第三名得分一樣，如果再平一場就得8分，這都不符合題意，所以剩下三場只能勝，積33+1=10分，也就是勝2、4、5名，第二名只能是三勝一負(fù)，積33+0=9分也就是勝3、4、5名；第三名勝4、5，負(fù)2，平1；第四名為負(fù)1、2、3，第五名也負(fù)1、2、3又因各隊(duì)比分不同則4勝5積3分，第五名全負(fù)，積0分【解答】解:由題意可知，每支球隊(duì)進(jìn)行了4場比賽，第三名得了7分，并且和第一名打平，那么另三場只能是兩勝一負(fù)；因各隊(duì)得分都不相同，第一名平一場，另

24、三場只能勝，積33+1=10分，也就是勝2、4、5名；第二名只能是三勝一負(fù)，積33+0=9分也就是勝3、4、5；第三名勝4、5，負(fù)2，平1；第四名為負(fù)1、2、3，第五名也負(fù)1、2、3名；又因各隊(duì)比分不同則4勝5積3分，則第五名全負(fù)，積0分；即:第一名:10分，第二名:9分，第三名:7分，第四名:3分，第五名:0分答:第一名:10分，第二名:9分，第三名:7分，第四名:3分，第五名:0分8有A、B、C三支足球隊(duì)，每兩隊(duì)比賽一場，比賽結(jié)果為:A:兩勝，共失2球；B:進(jìn)4球，失5球；C:有一場踢平，進(jìn)2球，失8球則A與B兩隊(duì)間的比分是多少？【分析】A兩戰(zhàn)兩勝，C有一場平 說明比賽勝負(fù)情況如下:A勝B

25、 A勝C B平C；而B C 的比分:0:0 這種情況不存在 因?yàn)锳共失球兩個 而B C共進(jìn)球6個1:1 同上2:2 適合條件 B另外兩個球攻入A的球門3:3 不存在 C共進(jìn)球兩個 所以得出B:C 為2:2則C另外6個失球失給A，B剩下兩個進(jìn)球，3個失球是跟A比賽的時候故可得出結(jié)論:A勝B 3比2 A勝C 6比0 B平C 2比2【解答】解:總進(jìn)球=總失球A進(jìn)球+4+2=2+5+8A進(jìn)球=9A全勝 那么B與C打平又因?yàn)锽比C多進(jìn)2球那么B對A進(jìn)的球 比 C對A進(jìn)的球 多2個又因?yàn)锳只失2球那么B對A進(jìn)2球 C對A進(jìn)0球那么B:C=2:2那么A:B=3；2答:A與B兩隊(duì)間的比分是3:29一次考試共有

26、10道判斷題，正確的畫“”，錯誤的畫“”，每道題10分，滿分為100分甲、乙、丙、丁4名同學(xué)的解答及甲、乙、丙3名同學(xué)得分如下表所示丁應(yīng)得90分 題號學(xué)生12345678910得分甲70乙70丙60丁【分析】觀察甲與乙的答案可知，A、B有1、4、6、9這四道題答案相同，6道題答案不同因?yàn)槊咳硕际?0分，所以4道答案相同的題都答對了，6道答案不同的題各對了3道；由此可知第1、4、6、9題的答案分別是、；又丙的1、4、6、9題的答案分別是、；所以丙的這四道題答錯，又丙得60分，所以丙的其他題目全部答對，即2，3，5，7，8，10的答案分別是，、由此可知，這10道題的答案分別是:據(jù)此即能得出丁得多少

27、分【解答】解:由于A、B有1、4、6、9這四道題答案相同，6道題答案不同且每人都是70分，所以4道答案相同的題都答對了，6道答案不同的題各對了3道；由此可知第1、4、6、9題的答案分別是、；由于丙的1、4、6、9題的答案分別是、；所以丙的這四道題答錯，又丙得60分，所以丙的其他題目全部答對，即2，3，5，7，8，10的答案分別是，、這10道題的答案分別是:所以丁的只的2題，扣10分，得90分故答案為:9010趙、錢、孫、李、周5戶人家，每戶至少訂了A、B、C、D、E這5種報(bào)紙中的一種已知趙、錢、孫、李分別訂了其中的2、2、4、3種報(bào)紙，而A、B、C、D這4種報(bào)紙?jiān)谶@5戶人家中分別有1、2、2、

28、2家訂戶周姓訂戶訂有這5種報(bào)紙中的幾種？報(bào)紙E在這5戶人家中有幾家訂戶？【分析】通過分析可知:趙錢孫李一共訂了:2+2+4+3=11份A，B，C，D一共訂了:1+2+2+2=7份根據(jù)題意，周至少訂了1份5人一共最少訂了11+1=12份那么訂E的就有127=5戶如果周訂的不止1份，假設(shè)周至少訂了2份那么5人訂報(bào)總數(shù)至少為11+2=13份那么訂E的至少有:137=6戶，這與一共有5戶矛盾所以周只能訂1種，訂E的有5戶【解答】解:趙錢孫李訂的份數(shù):2+2+4+3=11份A，B，C，D訂的份數(shù):1+2+2+2=7份根據(jù)題意可知周至少訂了1份所以5人一共最少訂了11+1=12份那么訂E的就有127=5戶

29、如果周訂的不止1份，假設(shè)周至少訂了2份那么5人訂報(bào)總數(shù)至少為11+2=13份那么訂E的至少有:137=6戶，這與一共有5戶矛盾所以周只能訂1種，訂E的有5戶答:周姓訂戶訂有這5種報(bào)紙中的1種，報(bào)紙E在這5戶人家中有5家訂戶二、拓展篇11編號為1、2、3、4、5、6的同學(xué)進(jìn)行圍棋比賽，每2個人都要賽1盤現(xiàn)在編號為1、2、3、4、5的同學(xué)已經(jīng)賽過的盤數(shù)和他們的編號數(shù)相等請問:編號為6的同學(xué)賽了幾盤？【分析】從5號隊(duì)員開始討論，他和另外5個隊(duì)員各賽了1場，由此得出1號只跟5號賽了1場，由此類推即可得出結(jié)果【解答】解:因?yàn)槭敲?個人都要賽1盤，所以可以這樣推理:5號賽了5場，說明他與1，2，3，4，6

30、，各賽了1場；1號賽1場，那么1號只跟5號賽了1場；4號賽了4場，除了跟5號賽1場，另外3場是跟2，3，6號；那么2號此時分別和5號、4號已賽了2場；3號賽了3場，除了和4號，5號之外，又和6號賽了1場將上述推理過程用圖表示為:答:此時6號已經(jīng)賽了3場12五行(火水木金土)相生相克，其中每一個元素都生一個，克一個，被一個生和被一個克，水克火是我們熟悉的，有一個俗語叫做“兵來將擋，水來土掩”，是說土能克水另外，水能生木，火能生土請把五行的相生相克關(guān)系畫出來【分析】五行有五行相生和五行相克，五行相生是互相生旺的意思，表示生成化育，五行相克就是互相反駁、互相戰(zhàn)斗、制衡五行相生:水生木木生火火生土土生

31、金金生水五行相克:木克土土克水水克火火克金金克木據(jù)此解答即可【解答】解:根據(jù)五行相生:水生木木生火火生土土生金金生水五行相克:木克土土克水水克火火克金金克木得出圖為:13A、B、C、D、E、F六個國家的足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(即每隊(duì)都與其他隊(duì)賽一場)，每天同時在3個場地各進(jìn)行一場比賽，已知第一天B對D，第二天C對E，第三天D對F，第四天B對C請問:第五天與A隊(duì)比賽的是哪支隊(duì)伍？【分析】因“A、B、C、D、E、F六個國家的足球隊(duì)單循環(huán)比賽(即每隊(duì)都與其他隊(duì)賽一場)，每天同時在3個場地各進(jìn)行一場比賽”，根據(jù)已經(jīng)進(jìn)行的比賽場次進(jìn)行推理，據(jù)此解答即可【解答】解:第二天A不能對B，否則A對B、D對F與第三

32、天D對F矛盾，所以應(yīng)當(dāng)B對F、A對D第三天A也不能對B，否則C對E與第二天C對E矛盾，應(yīng)當(dāng)B對E(不能B對C，與第四天矛盾)，A對C第四天B對C，D對E，A對F，所以第五天A對B答:第五天與A隊(duì)比賽的是B支隊(duì)伍14A、B、C三個籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，規(guī)定每天比賽一場，每場比賽結(jié)束后，第二天由勝隊(duì)與另一隊(duì)進(jìn)行比賽，敗隊(duì)則休息一天，如此繼續(xù)下去，最后結(jié)果是A隊(duì)勝10場，B隊(duì)勝12場，C隊(duì)勝14場，則A隊(duì)共打了幾場比賽？【分析】根據(jù)題意，扣除A、B、C分別贏的場次，得出A、B、C各打了幾場，即可得出A總共打了幾場【解答】解:由A隊(duì)先取得10連勝，這樣BC隊(duì)就各輸5場再由B隊(duì)取得12連勝，這樣AC隊(duì)就各輸6

33、場最后C隊(duì)取得14連勝，這樣AB隊(duì)就各輸7場從A來看，每負(fù)一場就休息了一場，總共有10+12+14=36場比賽，A勝了10場，剩下26場是負(fù)和休息，那么A負(fù)了13場，休息了13場，賽了10+13=23場同理，B勝了12場，剩下24場是負(fù)和休息，那么B負(fù)了12場，休息了12場，賽了12+12=24場C勝了14場，剩下22場是負(fù)和休息，那么C負(fù)了11場，休息了11場，賽了14+11=25場答:則A隊(duì)共打了23場比賽15甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行象棋比賽，每兩人都比賽一場，規(guī)定勝者得2分，平局各得1分，輸者得0分，請問:(1)一共有多少場比賽？(2)四個人最后得分的總和是多少？(3)如果最后結(jié)果甲得

34、第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？【分析】(1)四名同學(xué)總共打的場數(shù)是:432=6場；(2)四個人最后比賽結(jié)果是平局或者勝局，所以一場會得2分，得分為:26=12分；(3)我們對乙丙假設(shè)進(jìn)行求解，假設(shè)乙丙兩勝；假設(shè)乙丙一勝一平看看哪種情況符合題意，進(jìn)而解決問題【解答】解:(1)432=6(場)答:一共有6場比賽(2)62=12(分)答:四個人最后得分的總和是12分(3)不可能三勝，如果三勝肯定得第一，而不是第二名 假設(shè)乙丙兩勝，甲則三勝或兩勝一平，如果甲三勝，則共有7場勝，總共才6場比賽，不可能如果甲兩勝一平，則乙丙兩勝一負(fù)，現(xiàn)在總共有6勝，所以總共應(yīng)該6負(fù)則所有比賽都是勝

35、負(fù)，沒平平，矛盾所以乙丙兩勝也不可能假設(shè)乙丙一勝一平，正好可以，乙得3分其它情況均不成立答:乙得了3分16五支足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，即每兩個隊(duì)之間都要賽一場，每場比賽勝者得2分，輸者得0分，平局兩隊(duì)各得1分比賽結(jié)果各隊(duì)得分互不相同已知:第一名的隊(duì)沒有平過；第二名的隊(duì)沒有輸過；第四名的隊(duì)沒有勝過，問:第一名至第五名各得多少分？全部比賽共打平過幾場？【分析】五個足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，一共進(jìn)行5(51)=2020第一名沒有平，那就是勝或負(fù)；第二名沒有負(fù)過，就是勝或平；第四名沒有勝過，那就是平或負(fù)；并且各隊(duì)得分不同，據(jù)此寫出合理的比賽結(jié)果即可解答假設(shè)第1.2.3.4.5名分別是ABCDE，結(jié)果為:A:負(fù)B，贏

36、CDE，得6分；B:贏A，平CDE，得5分；C:負(fù)A，平BD，贏E，得4分；D:負(fù)A，平BCE，得3分；E:負(fù)AC，平BD，得2分；綜上，打平的比賽有BC，BD，BE，CD，DE，共5場【解答】解:由分析得出:第一名三勝一負(fù)，6分；第二名一勝三平，5分；第三名一勝二平一負(fù)，4分；第四名三平一負(fù)，3分；第五名二平二負(fù)，2分；故平了5場答:第一名至第五名各得6分，5分，4分，3分，2分；全部比賽共有平局5場174支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，即每兩隊(duì)之間都比賽一場每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0 分，平局各得1分比賽結(jié)果，各隊(duì)的總得分恰好是4個連續(xù)的自然數(shù)問:輸給第一名的隊(duì)的總分是多少？【分析】4個隊(duì)一共要

37、比4(41)2=6場比賽，其中兩場分出勝負(fù)，故第一名肯定不能是勝兩場，否則得分不連續(xù)，所以，只勝一場的隊(duì)有兩個，另外兩個隊(duì)伍一場都沒勝，因?yàn)閯僖粓鲋辽?分，一場沒勝至多3分得分只能是5432或4321可是如果是4321，3分的隊(duì)伍需要輸兩場，也就是別的至少兩個隊(duì)伍得到至少3分，但最后兩名都沒勝過，因此不可能是4321只能是5432據(jù)此即能得出知隊(duì)得分【解答】解:4(41)2=6場，即共要進(jìn)行6場比賽又各隊(duì)的總得分恰好是四個連續(xù)的自然數(shù)則第一名肯定不能是勝兩場，否則得分不連續(xù)，只勝一場的隊(duì)有兩個，另外兩個隊(duì)伍一場都沒勝，因?yàn)閯僖粓鲋辽?分，一場沒勝至多3分得分只能是5、4、3、2或4、3、2、1

38、如果是4、3、2、1，3分的隊(duì)伍需要輸兩場，也就是別的至少兩個隊(duì)伍得到至少3分，但最后兩名都沒勝過，因此不可能是4、3、2、1只能是5、4、3、2由此可得:第一名:1勝2平0負(fù) 5分 (甲) 勝乙平丙平丁第二名:1勝1平1負(fù) 4分 (乙) 勝丁平丙負(fù)甲第三名:0勝3平0負(fù) 3分 (丙) 平甲平乙平丁第四名:0勝2平1負(fù) 2負(fù) (丁) 平甲負(fù)乙平丙所以輸給第一名的是乙，總分為4分18甲、乙、丙、丁、戊五個同學(xué)的各科考試成績?nèi)绫恚阎?每門功課五個人的分?jǐn)?shù)恰巧分別為l、2、3、4、5；五個人的總分互不相同，且從高到低的順序排列是:甲、乙、丙、丁、戊；丙有四門功課的分?jǐn)?shù)相同請你把表格補(bǔ)充完整語文數(shù)學(xué)

39、英語音樂美術(shù)總分田24乙丙丁4戊35【分析】因?yàn)榧椎?4分，而戊得英語得5分，所以甲的英語只能得4分，根據(jù)題意可得甲的其它科目都得5分；而戊是最后一名，且語文3分，英語5分，所以其它科目就是1，2，4分，因?yàn)槭亲詈笠幻?，甲得分?jǐn)?shù)是5或者是4，所以戊的分?jǐn)?shù)不會出現(xiàn)4分和2分，只能是1分，據(jù)此戊得11分；語文數(shù)學(xué)英語音樂美術(shù)總分田5545524乙丙丁4戊3151111而丙有四門功課的分?jǐn)?shù)相同，且每門功課五個人的分?jǐn)?shù)恰巧分別為l、2、3、4、5，丙得分最少是13分，所以丙的成績?nèi)缦?語文數(shù)學(xué)英語音樂美術(shù)總分田5545524乙丙1333313丁4戊3151111所以乙的數(shù)學(xué)是2分，英語是1或者2分，音

40、樂是2或者4分，美術(shù)是2或者4分，語文是2或者4分，且乙的總分小于19分大于13分，據(jù)此乙的成績分別是4，2，1，4，4；進(jìn)而推出丁的成績即可【解答】解:根據(jù)上述分析及其題意得出他們的成績?nèi)缦?語文數(shù)學(xué)英語音樂美術(shù)總分田5545524乙4214415丙1333313丁2422212戊315111119一次足球賽，有A、B、C、D四個隊(duì)參加，每兩隊(duì)都賽一場，按規(guī)則，勝一場得2分，平一場得1分，負(fù)一場得0分比賽結(jié)束后，B隊(duì)得5分，A隊(duì)得1分所有場次共進(jìn)了9個球，B隊(duì)進(jìn)球最多，共進(jìn)了4個球，C隊(duì)共失了3個球，D隊(duì)1個球也未進(jìn)，A隊(duì)與C隊(duì)的比賽比分是2:3問:A隊(duì)與B隊(duì)的比賽比分是多少？【分析】四個隊(duì)

41、每兩隊(duì)都賽一場，共賽6場，每一場兩隊(duì)得分之和是2分，因此所有隊(duì)在各場得分之和是26=12分，D隊(duì)得分是12531=3分由于D隊(duì)一個球沒進(jìn)，又得了3分，必是與其他三隊(duì)比賽時打平了，現(xiàn)將比賽情況列表如下:隊(duì)名勝負(fù)平進(jìn)球失球得分A021261B201405C111333D003003【解答】解:四個隊(duì)每兩隊(duì)都賽一場，共賽6場，每一場兩隊(duì)得分之和是2分，因此所有隊(duì)在各場得分之和是26=12分，D隊(duì)得分是12531=3分B隊(duì)得5分，必是勝2場平1場；D隊(duì)得1分，必是平1場負(fù)2場；D隊(duì)與A隊(duì)的比是2:3，D隊(duì)必勝1場負(fù)1場平1場，A隊(duì)與C隊(duì)的比賽時，C隊(duì)進(jìn)了3個，A隊(duì)進(jìn)了2個，這場一共進(jìn)了5個，B隊(duì)進(jìn)球數(shù)

42、是4，合起來共9個，因而D，DB兩隊(duì)只在D，B兩隊(duì)比賽中進(jìn)了球，而在其他比賽中沒進(jìn)球A隊(duì)與D隊(duì)的比分是0:0，B隊(duì)進(jìn)的4個球必是與C隊(duì)或A隊(duì)比賽時進(jìn)的，因?yàn)镃隊(duì)失了3個球，在與A隊(duì)比賽時失了2個球，因此與B隊(duì)比賽時失了1個球，這樣C隊(duì)與B隊(duì)的比分是0:1，于是在B隊(duì)與A隊(duì)的比賽中，B隊(duì)進(jìn)了3個球，A隊(duì)沒進(jìn)球，所A隊(duì)與B隊(duì)的比分是0:3答:A隊(duì)與B隊(duì)的比賽比分是0:32020、B、C、D四個足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)比賽賽了若干場后，A、B、C三隊(duì)的比賽情況如表:問:D賽了幾場？D賽的幾場的比分各是多少？ 場數(shù) 勝 平負(fù) 進(jìn)球 失球 A 3 21 0 2 0 B 2 11 0 4 3 C 20 0 2 3

43、6 D【分析】每個隊(duì)都要和另外的3個隊(duì)賽一場，4個隊(duì)共賽43=12場，去掉重復(fù)的情況，實(shí)際只賽了122=6場，結(jié)合表中比賽情況可知:A賽了3場有一場是跟D進(jìn)行的，B、C各賽了2場，都沒有跟D進(jìn)行，所以D隊(duì)一共賽了1場，是跟A進(jìn)行的，由于A的1平是跟B進(jìn)行的，兩場勝利是跟C、D進(jìn)行的，所以D隊(duì)與A隊(duì)比賽的比分是 0:1【解答】解:由分析可知，4個隊(duì)共賽43=12場，去掉重復(fù)的情況，實(shí)際只賽了122=6場，結(jié)合表中比賽情況可知:A賽了3場有一場是跟D進(jìn)行的，B、C各賽了2場，都沒有跟D進(jìn)行，所以D隊(duì)一共賽了1場，是跟A進(jìn)行的，由于A的1平是跟B進(jìn)行的，兩場勝利是跟C、D進(jìn)行的，所以D隊(duì)與A隊(duì)比賽的

44、比分是 0:1答:D對只與A對賽了1場比分是0:121九個外表完全相同的小球，重量分別是1，2，9為了加以區(qū)分，它們都被貼上了數(shù)字標(biāo)簽，可是有一天，不知被哪個調(diào)皮鬼重新亂貼了一通我們用天平做了兩次稱量，得到如下結(jié)果:(1)； (2)=，請問:號小球的重量是多少？【分析】根據(jù)題意可知必須有一個是8，一個是9的，因?yàn)閺?到9五個數(shù)的和最小是1+2+3+4+5=15；而=，所以是5，6，7都可以，盡量選小的，因?yàn)槲鍌€數(shù)字中有7號，7號太大了，就會影響)； 而好不在五個數(shù)字之中，所以讓8號盡量大些，據(jù)此解答即可【解答】解:根據(jù)分析及其題意可得:必須有一個是8，一個是9的；所以是5，6，7都可以(1)當(dāng)

45、=5時，=1，=4則1+2+3+5+6=17不符合題意；=2，=3時，則:1+2+4+5+6=18，顯然不合適；(2)當(dāng)=6時，=2，=4則:1+2+3+5+6=17不合適；=1，=5則1+2+3+4+6=16故此是8和9中的一個，是1，是5，是6，就是2，3，4中的一個，所以是7；(3)當(dāng)=7時，+17不符合題意答:號小球的重量是722A、B、C、D、E五位同學(xué)分別從不同的途徑打聽到五年級數(shù)學(xué)競賽獲得第一名的那位同學(xué)的情況:A打聽到的:姓李，是女同學(xué)，13歲，東城區(qū)；B打聽到的:姓張，是男同學(xué)，11歲，海淀區(qū)；C打聽到的:姓陳，是女同學(xué)，13歲，東城區(qū)；D打聽到的:姓黃，是男同學(xué)，11歲，西

46、城區(qū)；E打聽到的:姓張，是男同學(xué)，12歲，東城區(qū)實(shí)際上第一名同學(xué)的情況在上面都出現(xiàn)過，而且這五位同學(xué)的消息都僅有一項(xiàng)正確，那么第一名的同學(xué)應(yīng)該是哪個區(qū)的，今年多少歲呢？【分析】因?yàn)槊咳硕純H有一項(xiàng)是正確的，所以可以先假設(shè)A說的第一項(xiàng)是正確的，看有沒有矛盾，若有矛盾那么說明假設(shè)是錯誤的，那么在A的后面有正確的推理，依次推理從而找到答案【解答】解:由于五位同學(xué)打聽到的情況，每人僅有一項(xiàng)是正確的，所以，這位獲第一名的同學(xué)不可能姓李或陳，這是因?yàn)锳，C打聽到的情況除了姓什么不一樣外其他都一樣，如姓李是正確的，那么就不是女同學(xué)，不是13歲，不是東城區(qū)，這樣C打聽到的姓陳又是正確的，互相矛盾如果姓張，B，E

47、打聽到的姓什么是正確的，其他是不正確的，即不是男同學(xué)，不是11，12歲，不是海淀區(qū)，東城區(qū)那么，只能是女同學(xué)，13歲，西城區(qū)，這樣，A打聽到的就有兩項(xiàng)是正確的，顯然矛盾，那么，最后剩下D，D打聽到的姓黃應(yīng)是正確的又由D知不是男同學(xué)，是女同學(xué)；再看A和D可知年齡不是11歲，13歲，不是東城區(qū)也不是西城區(qū)人，而是12歲，海淀區(qū)綜上所述，獲第一名的同學(xué):姓黃，女，12歲，海淀區(qū)答:那么第一名的同學(xué)應(yīng)該是海淀區(qū)的，姓黃，女，12歲三、超越篇23在一次射擊練習(xí)中，甲、乙、丙三位戰(zhàn)士打了四發(fā)子彈，全部中靶，其中命中情況如下:(1)每人四發(fā)子彈命中的環(huán)數(shù)各不相同；(2)每人四發(fā)子彈命中的總環(huán)數(shù)均為17環(huán)；(

48、3)乙有兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)分別與甲其中兩發(fā)一樣，乙另外兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)與丙其中兩發(fā)一樣；(4)甲與丙只有一發(fā)環(huán)數(shù)相同；(5)每人每發(fā)子彈的最好成績不超過7環(huán)問:甲與丙命中的相同環(huán)數(shù)是幾？【分析】根據(jù)(1)、(2)、(5)三個條件，可以列舉出四個加數(shù)互不相同，且最大加數(shù)不超過7，總和為17，列舉出4個數(shù)總和是17的情況，然后根據(jù)(3)(4)得出每個人的打出的環(huán)數(shù)，進(jìn)而找出甲丙命中的相同環(huán)數(shù)【解答】解:根據(jù)(1)、(2)、(5)三個條件，可以列舉出四個加數(shù)互不相同，且最大加數(shù)不超過7，總和為17的所有情況:1+3+6+7=17；1+4+5+7=17；2+3+5+7=17；2+4+5+6=17；因?yàn)?3)

49、乙有兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)分別與甲其中兩發(fā)一樣，乙另外兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)與丙其中兩發(fā)一樣；只有算式中的加數(shù)2、3、5、7中的不同的兩對分別出現(xiàn)在兩個算式中；算式的加數(shù)也符合(4)甲與丙只有一發(fā)環(huán)數(shù)相同；所以:甲:1，3，6，7乙:2，3，5，7丙:2，4，5，6所以:甲與丙的相同環(huán)數(shù)為624一次象棋比賽共有10位選手參加，他們分別來自甲、乙、丙3個隊(duì)每人都與其余9人比賽一盤，每盤勝者得1分，負(fù)者得0分，平局各得0.5分結(jié)果乙隊(duì)平均得分為3.6分，丙隊(duì)平均得分為9分，那么甲隊(duì)平均得多少分？【分析】首先根據(jù)題意，可得10名選手共賽1092=45盤，總分為45分；然后根據(jù)丙隊(duì)平均得分為9分，而最多只能有一人得分

50、為9分，可得丙隊(duì)有1人，而且9盤比賽全部獲勝，則甲乙兩隊(duì)總得分為459=36分；最后根據(jù)每個人的得分是整數(shù)或整數(shù)加上0.5分，可得乙隊(duì)的總得分，即3.6乘以乙隊(duì)的人數(shù)是整數(shù)或整數(shù)加上0.5分，利用窮舉法，可得乙隊(duì)的人數(shù)只能是5，求出乙隊(duì)的總得分，進(jìn)而求出甲隊(duì)的總得分，再除以甲隊(duì)的人數(shù)，求出甲隊(duì)平均得多少分即可【解答】解:據(jù)題意，可得10名選手共賽:1092=45盤，總分為45分；因?yàn)楸?duì)平均得分為9分，而最多只能有一人得分為9分，可得丙隊(duì)有1人，而且9盤比賽全部獲勝，則甲乙兩隊(duì)總得分為:459=36分；根據(jù)題意，可得每個人的得分是整數(shù)或整數(shù)加上0.5分，可得乙隊(duì)的總得分，即3.6乘以乙隊(duì)的人數(shù)

51、是整數(shù)或整數(shù)加上0.5分，利用窮舉法，可得乙隊(duì)的人數(shù)只能是5，則甲隊(duì)的人數(shù)是:95=4(人)，故甲隊(duì)平均得分是:(363.65)4=184=4.5(分)答:甲隊(duì)平均得4.5分25A、B、C、D、E這5支足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，每兩隊(duì)之間比賽一場每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，打平則雙方各得1分，最后5支球隊(duì)的積分各不相同，從高到低依次為D、A、E、B、C又已知5支球隊(duì)當(dāng)中只有A沒輸過，只有C沒贏過，而且B戰(zhàn)勝了E請問:戰(zhàn)勝過C的球隊(duì)有哪些？【分析】A沒輸過，就是贏或者平局，只有C沒贏過，就是輸或者平局；從高到低依次為D、A、E、B、C，所以D和A一定是平局，A一定贏B，D一定贏B，C，由題意可得B隊(duì)最少得4分，所以A和E是平局，E一定贏D，據(jù)此解答即可【解答】解:根據(jù)題意及其分析可得:D贏2平1輸1:32+1+0=7(分)D贏B，D贏C，DA平，D輸E；A贏1平3:31+3=