平行四邊形的面積__優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計六壩寄宿制小學(xué) 尚愛珍教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級上冊教科書5354頁教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。過程與方法：通過操作、觀察、比較活動, 發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和在現(xiàn)實生活中解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力，體驗成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點通過探索理解和掌握平行四邊形的面積計算公式及其推導(dǎo)過程,會計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點讓學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積

2、計算公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件 課前生成單 當(dāng)堂測試題 剪刀 三角尺教學(xué)過程一、基本功達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.長方形的面積=（ ）。 3.這是一個（ ）形。2.這個長方形的面積是（ ）平方厘米。 在括號里填上適當(dāng)?shù)拿Q。 5cm （ ） 3cm （ ） 二、激趣引入魔術(shù)表演將長方形變成平行四邊形三、課前預(yù)習(xí)檢查1.請畫出下面圖形的高 （至少2條） 2.請比一比53頁的圖形大小（每一方格表示1m）思考：（1）長方形的面積是（ ）m ，你是用什么方法知道的？（2）平行四邊形的面積是（ ）m，你是用什么方法知道的？猜一猜還可以怎樣求平行四邊形的面積？3.你明白了什么，你還有那些不懂的地方？四、轉(zhuǎn)化實踐 自主

3、探究1.平行四邊形的面積公式推導(dǎo)學(xué)路引領(lǐng)（1）請在小組內(nèi)交流怎么剪（2）請拿起剪刀剪一剪，拼一拼。我把平行四邊形剪成了一個（ ）和（），拼成了（）（3）觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形小組討論： 拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 小組匯報，歸納：拼出的長方形和原來的平行四邊形面積（ ）拼出的長方形的長是原來的平行四邊形的（ ）拼出的長方形的寬是原來的平行四邊形的（ ），因為長方形的面積=（ ）所以平行四邊形的面積=（ ）2.公式應(yīng)用平行四邊形花壇的底是6米

4、，高是4米，它的面積是多少？（1）小組合作完成在大白紙上。（2）指定好發(fā)言人，匯報展示。（3）想想已知平行四邊形底和面積，如何求高？想想已知平行四邊形高和面積，如何求底？五、（一）填空1.把一個平行四邊形沿其中一條高剪開，平移后可以拼成一個（ ），長方形的長就是平行四邊形的（ ），長方形的寬就是平行四邊形的（ ）。2.等底等高的平行四邊形面積都（ ）。3.平行四邊形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面積是（ ）平方厘米。（二）計算1.算出下面每個平行四邊形的面積 5cm 3cm2. 你能利用平行四邊形的面積公式計算出下面平行四邊形的底嗎？ （三）應(yīng)用一塊平行四邊形的菜地，底長100米，高50米，

5、每平方米產(chǎn)菜12.5千克。這塊地產(chǎn)菜多少千克？1. 用數(shù)方格的方法計算面積。師：同學(xué)們想一想我們都可以怎么知道圖形的面積呢？學(xué)生回憶。（數(shù)方格、用公式計算）師：（出示課件）每個同學(xué)的手中都有一張這樣的方格紙，請大家來數(shù)一數(shù)畫在方格紙上的兩個花壇的面積，并填寫表格。（1）學(xué)生合作填表。（2）指名匯報填表情況。（長方形一個人，平行四邊形一個人。匯報表格只念一遍結(jié)果即可，教師課件隨之填出數(shù)據(jù)。）（3）觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。3.師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報。（長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬得到的，平行四邊形的

6、面積正好是底乘高的積。）【預(yù)設(shè)：如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了平行四邊形的面積是用底乘高得到的，引導(dǎo)觀察平行四邊形的三個值。】2、動手操作，驗證猜想，總結(jié)公式。師：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有自己的計算方法呢？ （1）學(xué)生提出猜想，教師簡要板書?！绢A(yù)設(shè)：課前做一了解，明確猜想要有自己的根據(jù)。猜想人數(shù)控制在3人。如果學(xué)生只出現(xiàn)了底乘高的情況，就只側(cè)板書一種；如果學(xué)生在兩人之后沒出現(xiàn)底乘高的情況，教師提出自己的猜想引出底乘高。如果學(xué)生沒出現(xiàn)鄰邊相乘的情況，教師可以在學(xué)生出現(xiàn)了底乘高的前提下

7、保證三人的前提下提出鄰邊相乘的猜想。并說明猜想理由】（長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積；我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。因為我們剛才填表格時，發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。）(2)動手操作，轉(zhuǎn)化圖形。師：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，而且在這個長方形和平行四邊形之間還有

8、我們剛才發(fā)現(xiàn)的這些關(guān)系，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形來研究他的面積呢？請同學(xué)們試一試。（每個學(xué)生發(fā)給同樣的兩個平行四邊形。課前用草稿試試。學(xué)生的小組合作，每個人都要邊動手邊說。）學(xué)生用平行四邊形學(xué)具先自己操作驗證，然后和小組同學(xué)交流轉(zhuǎn)化方法。（3）交流轉(zhuǎn)化過程。師：誰來給大家展示一下你是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。學(xué)生用實物投影展示轉(zhuǎn)化方法?！救绻怀霈F(xiàn)兩種方法，就每種展示兩個人，如果出現(xiàn)了多種方法，就每種展示一個人】師：我們再來看看同學(xué)們不同的方法。教師用課件展示學(xué)生出現(xiàn)的剪平移拼的方法?！绢A(yù)設(shè)：學(xué)生出現(xiàn)了兩種以上，組織學(xué)生比較“哪種方法簡便好操作”，然后再展示課件中的兩

9、種方法。如果只出現(xiàn)了課件中的兩種方法，就在展示完兩種方法之后在比較】師：這是同學(xué)們想到的方法，你們覺得哪種方法更簡便好操作一些呢？學(xué)生自由發(fā)言。教師引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化：從頂點畫高，剪下一個直角三角形，剪下的是一個三邊形，而且我們以后學(xué)習(xí)幾何圖形的知識時這條高是一條重要的輔助線。因此還是這種方法更好操作。 師：觀察不同的轉(zhuǎn)化方法，他們有什么共同點嗎？【預(yù)設(shè)：課前做一了解：如果學(xué)生說不出來，引導(dǎo)：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都是沿著高剪再拼的。能說說為什么要沿高剪嗎？】（都是沿高剪開）能說說為什么嗎？（因為我們學(xué)過了長方形的面積計算方法，長方形四個角都是直角，沿平行四邊形的高剪，才能拼成學(xué)過的長方形。）（4）發(fā)現(xiàn)關(guān)系，

10、總結(jié)公式。師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示討論題目）請大家圍繞這些題目進(jìn)行討論。 小組討論： 拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 小組匯報，教師歸納：（課件出示文字） 師：正像同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的，我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個我們學(xué)過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長寬，所以 平行四邊形的面積=底高。教師板書平行四邊形的面積=底高，并介紹板書字母式。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？師：前面還有同學(xué)有這樣的猜想，指示側(cè)板書?，F(xiàn)在我們知道了平行四邊形面積的正確計算方法。同學(xué)們這種積極思考的精神和踴躍發(fā)表自己見解的表現(xiàn)也是值得表揚(yáng)的?！绢A(yù)設(shè)：如果學(xué)生沒有其他猜想就不用說了。】3、平行四邊形面積計算公式的應(yīng)用。師：老師這有一道題請同學(xué)們幫忙解決。完成例1。(課件出示例題)學(xué)生用自己喜歡的方式讀題